第一部分 计算题(19、20题)特训4

2B02B0特训4

动力学方和能量观点综合应用．图所，某一兴趣小组对遥控汽车的性能进行研究，遥控汽车从斜面上点由静止出发，遥控汽车的功率恒为7W到达点关闭电源，在点有动能损失，水平面BC在点光滑半圆轨道CD平连控汽车刚好能通过最高点遥控汽车的质量为m，汽车与、BC面动摩擦因数均为μ＝，AB的度L＝，的倾角为37°，BC的度s＝CD为圆道的直径CD的度＝计气阻力＝0.6，＝0.8，＝10m/s)求：图小车离开D点的水平位移大小经过C点对圆形轨道的压力是多大；从点发运动到C点历了多长时间？．(温州市年3月考模拟如图2所，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置．半径为的光滑圆管道管道内径远小于R)直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上．某次实验过程中，一个可看作质点的质量为m的物块，将弹簧压缩至，已知A、距为L弹器将小块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最高点已小物块与水平面间的动摩擦因数为μ重力加速度为g，求：图小物块到达点的速度v的小及小物块在管道最低点B处到的支持力的大小；小物块在AB段服摩擦力所做的功；弹射器释放的弹性势能E.p．(嘉兴市2015学年期末考)低碳环保绿色出行的理念逐渐深入人心而电动汽车是时下对较环保的汽车为宣传“低碳环保”健康生活理念，某次志愿者举行玩具电动小汽车的表演．如图3所示，质量＝的汽车以＝4m的速度从水平轨道处3出发，沿平直轨道AC动，到达时关闭发动机，进入半＝1.8m的轨道，能做完

2222整的圆周运动后又进入CE水平轨道向右运动，直至停下．已知小汽车与水平面的摩擦力恒为重力的倍AB段动过程中风力较大简化为受0.8N的平向左的作用力点后小汽车所受空气作用力均忽略不计．圆轨道可视作光滑．已知段度x＝，1段长度x＝m，段够长，D点轨道最高点．小汽车自身长度可忽＝10s

)．求：要使小汽车完成上述运动AC段动机至少提供多少能量？若阶启用动力回收系统，把机能转化为电能，回收效率为0%则该段小汽车还能滑行多远？4.(2016年月宁波市高中学业水平模拟考)如图4所，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的端光滑的圆弧轨道BCD相切于，C是低点，圆心角＝，D圆心O等，圆弧轨道半径R＝1.0m现有一个质量为m可视为质点的物体，从点正上方E点处自由下落D、E两间的距离＝1.6m，图4物体与斜面AB之的动摩擦因数，＝0.6，cos37°＝，g10m/s

求：物体第一次通过C点，物体对轨道点压力大小；要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L至少要多长；AB若斜面已经满足(2)问要求体从E点始下落至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

2DD2D22DC2C压N2CC2BB2B2DD2D22DC2C压N2CC2BB2B答案解析．(1)3.2m(2)12N(3)解析

m(1)根据向心力公式，在D点满足mg又＝则＝

＝离开点做平抛运动，则竖直方向有＝gt故水平方向位移x＝t从C点到D点过程中机械能守恒，有1－＝v－mm在点，－mgN由牛顿第三定律可知＝＝12N.从到C的程由功关系可得PtmgLsin37°－cos37°μmgs＝m解得t＝s.．5mg(2)(2＋)解析

(1)小物块恰好到C点，则v＝0从点C点物块机械能守恒，则

m＝2mgR所以，＝在处由牛顿第二定律：F－mN解得＝5mgN小物块在AB段服摩擦力所做的功＝AB由能量守恒定律可知，弹射器释放的弹性势能E＝＋2mgR(2R)pAB．(1)86.4J

12122f2110222122f322C12122f2110222122f322C2C解析

(1)小汽车与水平轨道的摩擦阻力F0.1mg，＝2Nff设小汽车在D点速度为，如果小汽车恰能做完整的圆周运动，在D点有：＝从到D的程，运用动能定理有：1WF(x＋)－Fx－×2＝m－m得：＝86.4J.从到C的程运用动能定理有：×R＝v－v得：＝若在阶开启动力回收系统，回收效率为30%即有的能量用于克服摩擦力做功：－x＝－m×70%得：x＝3．解析

(1)物体从E到C，由机械能守恒得mg(＋R)＝v在点由牛顿第二定律得F－mgmNR解得＝N物体对轨道C点压力与物体受到的支持力等，故物体对轨道C点压力大为12.4N.从E→→→B→A过程，由动能定理得－＝0f＝h37°)－L＝fAB解得斜面长度至少为