第2课时 扇形面积

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4.6

主备人谭红执教者谭桂总序25个教案课题

第2课时扇面积

共2课第课

课型

新授教学目标重点难点教学策略

1.握扇形的定.2.握扇形面积公式的推导过会运用扇形的面积进行有关计3.过扇形面积公式的推培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能1.形面积公式的推导过程及用公式进行有关计2.公式求组合图形的面积来解决实际问讨论、探究法，引导学生合作学习。教学活动一、情境导入，初步认识如图所示是一把圆弧形状的扇子的示意图,你求做这把扇子用了多少纸吗要解决以上问,需道求扇形的面积的计算公式.今我们就来学习扇形的面积.二、思考探究，获取新知扇形的义圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形【教学说明1.强调它是一个封闭的图;扇形包两半径和弧内部的平面部扇形的积公式同学们结合圆的面积S=，完成下列各题：（1该圆的面积可看作的心角所在的扇形面.(2)设圆的半径为R,1的圆心角所在的扇形面积°的圆心角在的扇形面积为°的圆心角所在的扇形面积„的圆心角所在的扇形面积_学解答

课前、课中反思

2

2

2

n

2【教学说明(1)360°

3603603602因此，在半径为的中，圆心角为n的扇形的面积为S扇形=还可推导出lR扇形其中l为形的弧长例1如，的半径为1.5cm,圆心角°求形OAB面积（精确到0.1cm2).解：∵

=2=2∴

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)例知半径为扇形，其弧长为

则这个扇形的面为多少？【分析】已知扇形弧长为所圆的半径为时可直接利用扇形面积公式：扇形=

lR

求解.解扇=

lR23

【教学说明】扇形有两个面积公式，随着已知条件的不同，学生要有不同的公式选择，这样计算更简组合图的面积计.例3如图把两个扇形OAB与扇形OCD的圆心重合叠放在一起,且∠∠COD,接AC.(1)求证eq\o\ac(△,:)AOC≌△3(2)若OA=3cm,OC=2cm,AB的为的π求阴影部分的面积.【教学说明“边角边证△AOC△BOD阴部分是不规则图形，可先将其转化为规则图形，再计(1)证明∵∠AOB=∠COD,∴∠∠AOC.又∵∴△AOC△(2)延长CD,OB于点设AO交CD于E.∵△AOC=S△BOD,扇形EOC=S扇DOF∴图形∴阴=扇形扇形OCD

4

【教学说明】扇形面积的学习，主要是求组合图形中的特殊部分的面积，如阴影部分等，关键是找出规则图形之间面积存在怎样的和、差、倍、分关三、运用新知，深化理解（甘肃兰州中考如果一个扇形的弧等于它的半径么此扇形称“等边扇形半为2的等边扇形”的面积为（）A.π

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如图所，一张半径为1的圆心纸片在边为a(a≥3)的正

AB3AB3方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）πB.(4-C.π如图，AB是的径CD是的三等分点如果⊙O的径为1，P线段上的任意一点，则阴影部分的面积_如所示，在ABC中，AB=AC，∠A=120⊙ABC相于D交ABAC于两图阴影部分的面积______保留).如图，O的径为R，径AB⊥CD，以B为心为半径作弧，图中阴影部分的面.【教学说明】扇形的面积公式是基础，但关键在解决一些实际问题时，它都不是单一的扇形，而是其组合图形，分解组合图形向基本可求出面积的图形转化方可求出组合图形的面【答案】2.D

4.

解阴=半圆△BCD-S扇BCED=

12

12

R

四、师生互动，课堂小结这节课学到了什?有哪些疑惑?教师强：①扇形的概.②圆心角为°的扇形面积扇=

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(l为形的弧长.③组合图形的面.作业教材第2、题.完成同练习册中本课时的练.课后反思

本节课从基本的生活用品扇子引入,到生自主推