安徽省滁州市2022年中考数学 模拟调研试卷(含答案)

2022年中考数学安徽省游州市模拟调研试卷

题号总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1.一个数在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点的距离是6个单位长度，

则这个数是（)

A.6或－6B.-3或3C.6或3D.-6或－3

2.如图，该几何体是由5个大小形状相同的小正方体组成，

它的左视图为（)

A.

B丿

c

D丿

3.党的十八大以来，我国精准扶贫已经实施了六年，脱贫攻坚战已经打了三年，情况

到底怎么样？从今年“两会“新闻中心获知，脱贫攻坚取得了显茗成就，我国贫困

人口减少到今年的1660万人，6年时间减少了8000多万人，连续6年平均每年减

贫1300多万人．数字1660万用科学记数法表示为()

A.1.66x107B.1.66x103C.166x105D.1.3X107

4.下列运算中，正确的是()

A.x·x3=x3B.(x宁＝x5

C.x6+x2=x4D.(x-y)2=x2+y2

~

V”4A

5.如图所示，OAC和1::,.BAD都是等腰直角三角形，

LACO==LADB==90°，反比例函数y==竺在第一象限的图象

X

c

经过点B,若OA2-AB2=18，则k的值为（)IOX

A.12

B.9

C.8

D.6

6.若a表示一个三位数，b表示一个两位数，则将a放在b前面所得的五位数用代数

式可以表示为（)

A.abB.lOOa+lObC.lOOa+bD.1000a+100b

7.如图，t:.ABC内接于00,L0BC=40°,则LA的度数为（)

A.80°

B.100°

A

C.110°

D.130°

8.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（)

1-1-1-4

ABc

??D．无法确定。

9.如图，在平面直角坐标系中，过点A且与x轴平行的直线交抛

物线y=i(x+l)2于B,C两点，若线段BC的长为6,则点A

x

的坐标为（)

A.(0,1)

B.(0,4.5)

C.(0,3)

D.(0,6)

10.如图，t:.ABC中，LC=90°,AC=l2,AB=l3,点E在边AC上，A

)

以AB为对角线作口ADBE,则DE的长度的最小值为（

D

A.5E

B.6

C.6.5

D.10

第2页，共15页

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11.小华在学习了“任何非0数的零次幕的值为I"后，遇到这样一道题：“如果(x-2)

x+l=l，求x的值”，她解答出来的结果为入＝-3.老师说她考虑的问题不够全面，你

认为x的可能值有哪些？

12.169x2y2-I=(——)(13xy-l).

13.在Rtt:i.ABC中，LC=90°,BC=6,AB=8,则AC=_.

14.如图，矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3．如果点EA1D

在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F

处，如果直线EF经过点D,那么线段BE的长是

Bc

三、解答题（本大题共9小题，共90分）

S(x-4)<2-3(x+2)(D

．并把解焦在数轴上表示出来

15.解不等式组：{5x+6::;2x+1@

3

16.如图，在平面直角坐标系中，已知1::,.ABC的三个顶点坐标分别是A(l,1),B(4,

I),C(3,3).

(1)将1::,.ABC向下平移5个单位后得到1::,.A1B心；

(2)将1::,.ABC绕原点0逆时针旋转90°后得到AA必2C2,语画出t:,.A出2C勾

(3)判断以0,A1,B为顶点的三角形的形状，并说明理由

JI

"'"""”“”“占；;::,"""'"'"'"'，叫中，＂＂＂二＂二i合c二:B.....

4.["""'"....

',,'"'`'”“''"'”“”“',·•••···','“2·”“'"''”“

i;;.一＇”“”“”“A”“'"畸

"'....'""""....."........'""'"......""''""'".........."""''"......

'”“”“”“'”“”“'”“”“心2”“'"＂""""""""'"""'”“”“;x

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`'”“”'?g”“','＂＇＂""＇'`＇”“＇，才”“'，＇＂＇＂＂＂'｀``'”“'”“”“”'”“

17.(1)有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，

所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，已知甲、

乙两车间的生产效率的比是1:3,则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？

(2)如果零件总数为u件，其它条件不变，你能求出甲、乙两个车间的生产时间

吗？并用含a的代数式表示甲、乙两车间每小时各能加工多少零件．

18.如图1某种三角形台历被放置在水平桌面上，其左视图如图2,其中点0是台历支

架OA、OB的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心．现测得

OA=OB=l4cm,CA=CB=4cm,LACB=l20°.

(1)求点0到直线AB的距离；

(2)求张角LAOB的大小；

第4页，共15页

(3)现把某月的日历从台历支架正面翻到背面（即OB与OA重合），求点B所经

历的路径长

（参考数据：sinl4.33泛0.25,cosl4.33泛0.97,tanl4.33泛0.26,-Ji.厂铲6.78,兀取3.14,

所有结果精确到0.01,可使用科学计算器）

,”“”“””“”“'wm````n

AB

图l图2

19.如图］，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1

次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2;第2次画线分割成7个互不重叠

的正方形，得到图3……以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线．

□EE尸

图1图2图3

尝试：第3次画线后，分割成个互不重叠的正方形；

第4次画线后，分割成个互不重叠的正方形．

发现：第n次画线后，分割成个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后

得到互不重叠的正方形的个数．

探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次

画线后得到的；若不能，请说明理由．

20.直线y=kx与反比例函数y=~(x>O)的图象相交于点D

(..fj,m)'将直线y=kx向上平移b(b>O)个单位长

度与反比例函数的图象交千点A,与y轴交千点B,与xx

AB1

轴交于点C,且一＝－，求平移后直线的表达式．

BC2

21.某校春日郊游就“最想去的杭州市临安区旅游景点”，随机调查了本校1200名学

生中的部分学生，提供匹个景点选择：A.青山湖；B.大明山；C.太湖源；D.神

农川，要求每位学生选择一个最想去的景点．下面是根据调查结果进行数据整理后

绘制的两幅不完整的统计00.

第6页，共15页

学生选择情况调查结果扇形统计图学生选择情况调查结果条形统计图

．人数（人）

50454035302520151050

」}}}}}}}}}-D一一一一一一一一一一，------------------------------11111111,1IIIII'

i

早占万，＂、

请（（（根据图中提供的,1言g解答下列间卒题妇耘

123）本请诸次补估一全计共条全随形校机统“鳍咦”了去多景少点名学（

、~

、D

丿』

22.已知二次函数的图象经过(0,O)、(-1,-I)、(I,9)三点．

(1)求这个函数的解析式；

(2)求这个函数图象的顶点坐标．

23.已知在1:;.ABC中，AB=AC=8,BC=4,点P是边AC上的一个动点，LAPD=LABC,

ADIIBC，连接DC.

(l)如图l,如果DCIIAB,求AP的长；

(2)如图2,如果直线DC与边BA的延长线交千点E,设AP=x,AE=y,求y关

于x的函数解析式，并写出它的定义域；

(3)如图3,如果直线DC与边BA的反向延长线交千点F,连接BP,当1:,.CPD与

1:,.CBF相似时，试判断线段BP与线段CF的数揽关系，并说明你的理由．

_D

B--C

图2F

第8页，共15页

l.B

2.D

3.A

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C

9.C

l0.A

11.3,I

12.13xy+I

13.2罚

14.4寸7

15解：由不等式O，得：x<2;

由不等式＠，得：x乏3;

把解集在数轴上表示出来：

l一

．

鲁

．．．不等式组无解．

16．解：（1)如图t:,_A1B心即为所求．

(2)如图AA必C2即为所求．

(3)以0,A1,B为顶点的三角形是等腰直角三角形．

v4

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书i-2:

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吉：;

1"""'"l"""'"f"""'"l"~l矿-－-“

理由：·:OB＝由12+42=fil,OA1式12+42=fil,BA1=✓沪＋52={页，

:.OB=OA1,OB2+0A产＝AA产，

:.LBAA1=90°,

:.1:J.BM1是等腰直角三角形．

17解：设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工3x个零件，由题意，得

8080-1,

-X--3X=3--3

解得：x=20,

经检验，.x=20是原方程的解．

．．．乙每小时加工60个零件．

答：甲每小时加工20个零件，乙每小时加工60个零件；

(2)设甲每小时加工y个零件，乙每小时加工3y个零件，由题意，得

aa

.l,__....L=3----,1

y3y3

1

解得：产－a,

8

1

经检验，y=-a是原方程的解．

8

3

···乙每小时加工－a个零件．

8

第10页，共15页

a1

．．．甲的生产时间为：~a=4小时，

28

a34

乙的生产时间为：－－a=－小时

283

43

答：甲需要4小时，乙要－小时．甲每小时加工零件－a个，乙每小时加工零件－a个．

388

18.

AB

解：（1)连接AB、OC,并延长oc交AB千点D.

·:OA=OB,AC=BC,

··有oc垂直平分AB,即

AD=BD,LCDA=90°.

又LACB=l20°,

．．．丛CD=60°.

从而在Rtt:i.ACD中，AD=AC•sinLACD,

.-.AD=AC•sin60°=4x丑＝2范(cm)

2

故在Rtt:,.AOD中，

:.AD=2祁cm,A0=14cm,

得OD＝切了＝酰归－（望）氐13.56cm

故点0到直线AB的距离约为13.56cm.

(2)由（1)知LAOB=2LAOD,且sinLAOD＝翌弓尸已0.25

:.LAOD习4.33°.

故LAOB过8.66°.

(3)·:LAOB过8.66°,

．．．日历从台历正面翻到背面所经历的圆心角为360°-28.66°=33l.34°,

331.34X3.14X14

故此时点B所经历的路径长为:::::80.92(cm).

180

19.1013C3n+l)

20解：：·反比例函数y=;(x>O)的图象过点D（疫，m),

3

...n1=--{=乔，

:.D（存，范）．

．：直线y=kx过点D(V?,,范），

:.k=I,

··直线OD的解析式为严X,

．：将直线y=x向上平移b(b>O)个单位长度与y轴交于点B,

与x轴交于点C,

．．．直线BC的解析式为严x+b,x

:.B(0,b),C(-b,0).

如图，过A作AM.lx轴千点M，则OBIIAM,

:.t:,.COB-t:,.CMA,

COOBCB2

:.—=—＝一＝－,

CMMACA3

3333

:.CM=~CO=-b,MA=-OB=~b,

2222

31

:.OM=CM-OC=~b-b=~b,

22

:.A(~b,2.~b)2.

···反比例函数Y==;(x>O)的图象过点A,

:.~b1.•~b=3,3

22

．．，护＝4,

动＞0,

:.b=2,

．．．直线BC的解析式为y=x+2,

即平移后直线的表达式为y=x+2.

第12页，共15页

21解：（1)解：本次一共随机调查的学生数为15-:-15%=100（名）;

(2)最想去C景点的学生数为IOOx25%=25（人），

．．．最想去D粲点的学生数为100-25-15-20=40（人），

补全条形统计图如下：

学生选择情况调查结果条形统计图

）人数（人）

504540353025201510

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