2023年新高考物理大一轮单元复习检测04 万有引力与航天【亮点练】（解析版）

单元04万有引力与航天

‘g’亮点练

1.2021年10月14日晚上18时51分，“上海世界技能大赛”号长征二号丁火箭，在太原卫星发射中心点

火升空，成功将我国首颗太阳探测科学技术试验卫星等11颗卫星送入预定轨道，这标志着我国正式进

入“探日时代”。如图是火箭点火升空瞬间的照片，关于这--瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下

列说法正确的是

A.火箭的速度很小，但加速度可能较大B.火箭的速度很大，加速度可能也很大

C.火箭的速度很小，所以加速度也很小D.火箭的速度很大，但加速度一定很小

【答案】A

【解析】火箭点火升空的瞬间，速度很小，但是速度变化可能很快，可知加速度可能很大，故A正确，BCD

错误。故选：4。

2.2021年5月，基于俗称“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜(FAST)的观测，国家天文台李菊、

朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的2020年3月，

我国天文学家通过兄4S7,在武仙座球状星团A!”中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中

有恒星4、B双星系统绕点。做顺时针匀速圆周运动，运动周期为A，它们的轨道半径分别为以、RB，

RA<RB,C为B的卫星，绕8做逆时针匀速圆周运动，周期为忽略力与C之间的引力，4与8之间的

引力远大于C与8之间的引力。万有引力常量为G,下列说法正确的是

A.若知道C的轨道半径，则可求出C的质量

B.若4也有一颗轨道半径与C相同的卫星，则其运动周期也一定为晚

C.恒星S的质量为以=一"：*8)2

D.设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为3则1=禹区

【答案】D

【解析】4C为B的卫星，绕8做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得G^=mc篝叱，可得

M&=骞，若知道C的轨道半径，可求出B的质量，不能求出C的质量，故4错误；B、若4也有一颗轨道

半径与C相同的卫星，根据上式可知，由于4与B的质量不等，则其运动周期一定不是72,故8错误；C、

恒星4、B双星系统绕点。做顺时针匀速圆周运动，角速度和周期相同，由相互间的万有引力提供向心力，

由牛顿第二定律得：对4有：G涓*=心笄心

对B有：。微"="B誓心联立可得M.=4.RBR+RB）；MB=产片故C错误；

（尺4十尺8）T1GT1GT1

D.4、B、C三星由图示位置到再次共线时，有兀=§t+4,解得t=/*,故。正确；

故选：Do

3.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继GPS、GLOM4ss之后的第三个成

熟的卫星导航系统，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。假设某卫星在距地

面高度为九的同步轨道做圆周运动.已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为

G.下列说法正确的是

A.同步卫星运动的周期为27r-

B.同步卫星运行的线速度为+八）

C.同步轨道处的重力加速度为（羔）2g

D.地球的平均密度为言而

【答案】C

【解析】A、地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：黑7=

7n竺等在地球表面附近，重力等于万有引力，有:mg=竿，故同步卫星运动的周期为：7=27r

故A错误；8、根据万有引力提供向心力，有：是黑=小是，解得同步卫星运行的线速度为：p=&

（R+九yR+h7R+h

故8错误；C、根据万有引力提供向心力，有:黑7=巾9'，解得g'=（盘）2g，故c正确；D、由mg=噂，

（ft十n+rl

得：M=塔,故地球的平均密度为：。=弟=孺，故。错误。故选：C。

G3

4.假设站在地球赤道某地的人，恰能在日落后4h的时候，观察到自己头顶正上方被阳光照亮的一颗人造

地球卫星.若该卫星在赤道平面内做匀速圆周运动，已知地球同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球

半径的6倍,则该卫星绕地球运行的周期约为

A.2hB.3.5/iC.4.6九D.6.2/i

【答案】C

A

r

【解析】解：如图所示：二（（

太阳光可认为是平行光，。是地心，人开始在4点,

Jf

这时刚好日落，因为经过24小时地球转一圈，所以经过4小时，地球转了60。，即：AAOC=60°,此时人

已经到了B点，卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，所以根据乙40c=60。就能确定卫星的轨

道半径为：r=OC=2OA=2R,设此卫星的运行周期为7\,地球自转的周期为则地球同步卫星的周

期也为72，依据常识知道72=24/1；

根据开普勒第三定律有：鸟=察代入数据得：A«4.6/1,故C正确，48。错误。作出卫星与地球之间的

位置关系图，根据几何关系确定卫星的轨道半径.设此卫星的运行周期为7\,地球自转的周期为72,则地

球同步卫星的周期也为72,依据常识我们可以知道72=24小时.根据开普勒第三定律求解71。

5.2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公

布了由祝融号火星车拍摄的影像图，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星直径约为

地球直径的50%,火星质量约为地球质量的10%,探测器在地球表面的环绕周期约为85min,地球表

面的重力加速度取g=9.8m/s2,下列说法正确的是

A.“天问一号”在火星的最小发射速度为7.9k?n/s

B.“天问一号”绕火星表面运行的周期为2h

C.火星与地球的第一宇宙速度的比值为巳

D.火星表面的重力加速度大小为3.92m/s2

【答案】D

【解析】4“天问一号”探测器已经离开地球，所以其发射速度要大于第二宇宙速11.2km/s,故A错误；

区探测器绕地球表面做圆周运动，有G^=m急,解得T=探测器绕火星表面运行的周期7'=

叵灰=更评=&,解得厂=95min,故8错误。C.由（；粤=小艺，解得v=回，则火星与地

yjGMi27GM2R2R、R

球的笫一宇宙速度的比值"=坐，故C错误；D在地球表面有G粤=mg,解得G^=g,则火星表面的

1?25R"

重力加速度d=翳=鳖，解得g'=3.92m/s2,故O正确；故选：。。

6.2020年7月22日，中国火星探测工程正式对外发布“中国首次火星探测任务'天问一号着陆平台和火星

车”。7月23日，“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场发射升空。“天问一号”从地球上发射

到与火星会合，运动轨迹如图中椭圆虚线所示，在飞向火星的过程中，只考虑太阳对“天问一号”的

引力。下列说法正确的是

A.“天问一号”做椭圆运动的周期小于地球公转的周期

B.在与火星会合前，“天问一号”的加速度小于火星公转的向心加速度

C.“天问一号”在无动力飞向火星的过程中，引力势能增大，动能减小，机械能守恒

D.“天问一号”从地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

【答案】C

【解析】人根据开普勒第三定律弓=(7,天间一号椭圆轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，所以天问一

号椭圆运动的周期大于地球公转的周期，故A错误；8.根据G等=ma知，在与火星会合前，天间•号位

于火星与地球之间，距太阳的距离小于火星距太阳的距离，所以天间一号的向心加速度大于火星公转的向

心加速度，故3错误：C.天问一号在无动力飞行飞向火星的过程中，要克服太阳引力做功，引力势能增大，

动能减少，因只有引力做功机械能守恒，故C正确；D“天间一号”从地球上发射，需要脱离地球的引力

束缚，绕太阳运动，即发射速度大于第二宇宙速度，故。错误。故选C。

7.“祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤。设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球

日。“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测

工作。已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受

到的重力大小最接近

A.240NB.960NC.1200/VD.2400/V

【答案】B

【解析】根据万有引力公式可得：地球表面上有：繁=mg而在火星表面有：第=小。'

(A

联立解得：g'=|g=|x10m/s2=4m/s2；“祝融号”在火星上受到的重力大小G'=mg'=240x4N=

960/V,故B正确，AC。错误。故选：B。

8.理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.假定地球的密度均匀，半径为R.若矿

井底部和地面处的重力加速度大小之比为k,则矿井的深度为

A.(1—k')RB.kRC.(1—RD.yfkR

【答案】A

【解析】设矿井底部到地心的距离为r，地球的质量为则由比例关系解得以r•为半径的球体的质量为：

M一咚在地球表面，忽略地球自转时，由：G^=mg,在井底：G粤=mg',联立解得：曰=?=七

R3R22r2TgR

解得矿井的深度为：/i=/?-r=(l-/c)/?,故A正确。

9.(多选)九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环绕地球运行，与此同

时，“天问”探测器在环绕火星运行。假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p,

“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。关于“天宫”空间站与“天问”探测器说法正确的是

A.运行周期之比为B.环绕速度之比为

C.加速度之比为：D.动能之比为:

【答案】AB

【解析】A、根据万有引力提供向心力，即%=mr(年产，即7系，故“天宫”空间站与“天问”

探测器的运行周期之比为回，故A正确；BD、根据万有引力提供向心力，即生磬=小吐，即〃=叵，

Vprzrylr

Ek=竽，故“天宫”空间站与“天问”探测器的运行速度之比为由于无法求出“天宫”空

间站与“天问”探测器的质量之比，故动能之比无法得出，故B正确，力错误；C、根据万有引力提供向

心力，即等=zna,即a=胃，故“天宫”空间站与''天间”探测器的加速度之比为今，故C错误。

10.（多选）2021年5月15日，天间一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体成功着陆于火

星，这标志着我国首次火星探测任务火星车着陆火星取得圆满成功。假设火星为质量分布均匀的球体,

己知火星质量是地球质量的a倍，火星半径是地球半径的b倍，地球表面的重力加速度为g,质量均匀

的球壳对其内部物体的引力为零，则

A.火星表面重力加速度为瑞

B.火星表面重力加速度为粤

C.火星表面正下方距表面距离为火星半径9处的重力加速度为第

D.火星表面正下方距表面距离为火星半径1处的重力加速度为景

【答案】AC

【解析】4B.设地球质量是M,则火星质量是aM,地球半径是R,则火星半径是bR,一物体的质量是小，

在地球表面有G翟=mg,在火星表面有。器=巾9联立解得火星表面重力加速度为g'=翳，则A

正确；8错误；CD.设火星的密度为p,火星的半径为Ro，由于质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零,

则在火星表面正下方距表面距离为火星半价:处的重力加速度相当火星内部那部分产生的引力产生的，则

火星内部那部分质量为：M'=："火=?aM火星表面正下方距表面距离为火星半径!处的重

力加速度为g”,则有：G筌=mg''联立解得：g''=券，故C正确，。错误；故选AC。

11.（多选）2021年5月15日7时18分，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着

陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。太阳系中，火星是离地球较近且环境与地球最

相似的星球，其自转周期与地球自转周期近似相等，火星绕太阳的公转周期约为地球绕太阳公转周期

的两倍。己知火星直径约为地球直径的点火星质量约为地球质量的右若将火星和地球看作为均匀球

体，两者绕太阳公转的轨道可近似为圆轨道，根据以上信息可知

A.“天问一号”在火星上的重力与在地球上的重力之比约为4:9

B.火星的同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比约为1:3

C.火星绕太阳公转的半径与地球绕太阳公转的半径之比约为那:1

D.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比约为2:3

【答案】AC

【解析】4根据星球表面重力近似等于万有引力，有mg=*解得g=箸，所以言=：X22=，故A

正确；8.火星与地球自转周期近似相等，所以两者的同步卫星周期相等，根据普=mr（与/，解得r=

3匡，则半径之比为1：有,故B错误；C两者都绕太阳转动，根据开普勒第三定律口=k,根据题意火

\4?r2T2

星绕太阳的公转周期约为地球绕