2023年高考物理总复习高频考点培优训练 考点五机械能

考点五机械能

第37练功和功率（时间20分钟）

思维方法

1.计算功时要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式.

W.

2.公■式,P=,-般用来计算平均功率，瞬时功率用公式P=E?cos6进行计算，若。取平均速度，则

P—Fvcos6为平均功率.

3.分析机车启动问题时，抓住两个关键：（1）汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速

度的关系；（2）抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.

4.机车启动四个常用规律：（l）P=Fo；（2）F-Ff=/na;（3）。=小（。恒定）；（4）Pr-Fa=AEk（P恒定）.

选择题

I.如图所示，水平路面上有一质量为用的汽车，车厢中有一个质量为，"的人正用恒力尸向前推车厢,

在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（）

A.人对车的推力/做的功为也

B.人对车做的功为加〃

C.车对人的作用力大小为ma

D.车对人的摩擦力做的功为（尸一〃皿比

2.当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然以井水为主.某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井

口的高度为20m.水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg.由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程

中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示.水桶可以看成质点，不计空气阻力，

重力加速度g取10m/s2.由图象可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（）

A.2000JB.18（X）J

C.200JD.180J

3.某次顶竿表演结束后，演员A（视为质点）自竿顶端由静止开始滑下，如图甲所示.演员A滑到竿底

端时速度正好为零，然后屈腿跳到水平地面上，演员A的质量为50kg,长竹竿质量为5kg,A下滑的过程

中速度随时间变化的图象如图乙所示.重力加速度g取10m/s2,则r=5s时，演员A所受重力的功率为（）

1

甲

A.50WB.500W

C.55WD.550W

4.（多选）如图1所示，倾角为6=37。的斜面上有一质量m=\kg的物块，物块在与斜面平行的拉力F

作用下沿斜面向上运动，物块前20s内的图象如图2所示，力厂在这段时间内的P-t图象如图3所示.已

知重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是（）

图1

P/W

y/(m•s'1)

0510152025〃S

图2图3

A.这段时间内物块上升的高度为75m

B.在整个过程中因摩擦产生的热量为150J

C.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

D.15〜20s内拉力厂的大小为7N

5.全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发，意味着我国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前

列.如图甲所示，起重机某次从r=0时刻由静止开始提升质量为〃，的物体，其“力图象如图乙所示，"〜

内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g,则以下说法正确的是（）

图甲图乙

A.物体匀加速阶段的位移为出广

B.该起重机的额定功率为（,松+棣0）岫

C.打时刻物体的瞬时速度为（1+g）如八

2

D.0〜h和fi〜f2时间内牵引力做的功之比为。：2/2

6.如图所示，质量为用的小女孩从滑梯顶端由静止匀加速滑下.空气阻力不计一，滑梯可等效为直斜面，

与水平地面的夹角为仇已知小女孩运动到滑梯底端时速率为。①R9），滑梯顶端到地面的距离为九重

力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.小女孩刚下滑到底端时重力的瞬时功率为mgv

B.小女孩下滑过程受到的摩擦力的总功为零

C.小女孩下滑过程中合外力的平均功率为;mgvi

D.小女孩下滑过程中克服摩擦力做的功为机g〃一；mv2

第38练动能定理及应用（时间25分钟）

思维方法

I.对研究对象进行受力分析、运动分析和各力做功分析，明确对哪个过程应用动能定理.

2.列动能定理方程要规范：卬|+卬2+m-=f1；2—%（注意各功的正负号问题）.

3.优先选用动能定理的四种情况：（1）不涉及加速度和时间，只涉及速度和位移的问题.（2）有多个物理

过程的问题（特别是往复运动）.（3）变力做功问题.（4）曲线运动问题.

一、选择题

1.[2020•全国卷H,16]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向

的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘h点高0.5无若摩托车经过a点时的动能为£t，它会落到坑内c点，

c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点.等等于（）

A.20B.18

C.9.0D.3.0

2.（多选）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重

大标志性成果.一列质量为机的动车，初速度为。o,以恒定功率尸在平直轨道上运动，经时间，达到该功

率下的最大速度。m，设动车行驶过程所受到的阻力方保持不变.动车在时间，内（）

3

A.做匀加速直线运动

B.加速度逐渐减小

C.牵引力的功率尸=尸小

D.牵引力做功W=|他*~~2mv^

3.[2022.湖北武汉检测]物块在水平面上以初速度如沿直线滑行，前进知后停止运动，己知物块与水平

面之间的动摩擦因数为〃，且〃的大小与物块滑行的距离x的关系为4=也伏为常量)，重力加速度为8.则()

A.vo=-\jkgxoB.vo=yj2kg焉

C.皆1D.Vo—2y]kgx^

4.[2021.四川绵阳联考J质量为帆的物体从高为〃的斜面顶端由静止下滑，最后停在平面上，若该物体

以加的初速度从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示，图乙为物体两次在平面上运动的图象，

则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为()

A.；mvo—3mghB.3，〃g/?一gmvo

C.tmvo—mghD.mgh—tmvg

二、非选择题

5J2022•山东省济南市模拟]滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如

图所示是滑板运动的轨道，3c和。E是两段光滑圆弧轨道，8c段的圆心为O点、圆心角0=60。，半径OC

与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道C£＞间的动摩擦因数〃=02某运动员从轨道上的A点以。。=3m/s的

速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道8C,经8轨道后冲上OE轨道，到达E点时

速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为〃?=60kg,B、E两点到水平轨道C。的竖直高度分

别为h—2m和H=2.5m,重力加速度g=10m/s2.求：

(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小办；

(2)水平轨道CD段的长度L；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，请求出回到8点时速度的大小；如

4

果不能，请求出最后停止的位置距C点的距离.

第39练机械能守恒定律及应用（时间20分钟）

思维方法

单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守

恒；表达式一般选用昂=&（要选择零势能面）或AEp=-AEk（不用选择零势能面）.

一、选择题

1.如图所示，竖直平面内的光滑固定轨道由一个半径为R的四分之一圆弧AB和另一个半圆BC组成，

两者在最低点8平滑连接.一小球（可视为质点）从A点由静止开始沿轨道下滑，恰好能通过C点，则半圆

BC的半径为（）

23

A.《RB.§R

C.1/?D.QR

2.（多选）［2022•江苏南京调研］如图所示，光滑固定斜面的底端有一下端固定的轻质弹簧，当弹簧处于

自然长度时上端位于A点.小物块”由光滑斜面的顶端自由释放，接触弹簧后压缩到达最低点8点，下列

说法正确的有（）

A.M从B点返回后可以重新回到斜面顶端

B.例从4到8的运动过程中加速度先减小后增大

C.M从A到8的运动过程中机械能一直在减小

D.例从4到8的运动过程中速度一直在减小

5

3.（多选）［2022•江西南昌测试］从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能反与重力势能稣之

和.取地面为重力势能的零势能面，该物体的E&和心随它离开地面的高度〃的变化如图所示，重力加速

度g=10m/s2.由图中数据可知（）

A.物体的质量为2kg

B.A=3m时，物体的动能Ek=25J

C.力=0时，物体的速率为20m/s

D.从地面至〃=4m的过程中物体的机械能守恒

二、非选择题

4.如图所示，在光滑水平面上方固定一个半径为1m的竖直半圆形光滑轨道，轨道底部A与水平面平

滑连接，一轻弹簧一端固定于水平面上的竖直杆上.用一光滑的质量为1kg的小球向左压缩弹簧一定距离，

放手后小球向右运动，到达半圆轨道的最高点并从最高点8水平抛出，垂直撞击在倾角为45。的斜面上

的C点.已知8、C两点间的水平距离为0.9m,g取10m/s2.求：

（1）小球从B点运动到C点的时间.

（2）小球经过半圆形轨道的B点时对轨道的作用力.

（3）刚放手时，弹簧具有的弹性势能.

第40练功能关系能量守恒定律（时间20分钟）

思维方法

1.做功的过程就是能量转化的过程.功是能量转化的量度.

2.功与能量的变化是“--对应”的，如重力做功对应重力势能的变化，合外力做功对应动能的变化

等.

3.分析机械能的变化，既可以用定义法也可以根据除重力（弹簧弹力）以外的其他力做功来分析.

选择题

I.如图，质量为1kg的小物块从倾角为30。、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初

始位置为零势能点，重力加速度取10m/sz,则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是（）

6

A.5J,5JB.10J,15J

C.0,5JD.0,10J

2.对于如图所示蹦床比赛时运动员的分析，下列说法正确的是（）

A.运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态

B.运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床的弹性势能增大

C.运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于失重状态

D.运动员离开蹦床在空中运动阶段，重力势能一直增大

3.（多选）［2021.天津一中月考］如图所示，内壁光滑、半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个

质量为胆的小球静止在轨道底部A点.现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开小锤，使小球

沿轨道在竖直面内运动.当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能

运动到圆轨道的最高点.已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功用，

第二次击打过程中小锤对小球做功电.设先后两次击打过程中小锤对小球做的功全部转化为小球的动能，则

霍的值可能是（）

“2

3

A.1B.T

4.［2022•山东第二次联考］如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆

上的滑块（滑块与弹簧不拴接）向下压缩弹簧至滑块在离地高度为0.1m处，由静止释放滑块，通过传感器测

量出滑块的速度和离地高度力并作出滑块的动能比随〃变化的图象，如图乙所示.〃=0.18m时Ek取得最

大值，高度从0.2m到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，取g=10m/s2,由图象可知（）

图甲图乙

A.弹簧的原长为0.18m

7

B.滑块的质量为0.2kg

C.弹簧的弹性势能最大值为0.3J

D.弹簧的弹性势能最大值为0.32J

5.（多选）如图所示，在倾角为。=30。的足够长的固定粗糙斜面上一质量为机=0.4kg的滑块在r=0

时刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，滑块上滑过程中距斜面底端的距离d=10f—5P（m）,不计空

气阻力，g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）

A.在t=ls时刻滑块减速到零

B.在r=2s时刻滑块返回斜面底端

滑块和斜面间的动摩擦因数"=W

滑块在斜面上运动过程中机械能损失10J

6.（多选）如图，一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置.质量均为机的两金属环套在细杆上，高度

相同，用一劲度系数为4的轻质弹簧相连，弹簧处于原长h两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的

伸长在弹性限度内.对其中一个金属环，下列说法正确的是（弹簧的长度为/时弹性势能为34/―/。）2）（）

A.金属环的最大加速度为啦g

B.金属环的最大速度为八代

C.金属环与细杆之间的最大压力为乎mg

D.金属环达到最大速度时重力的功率为思

第41练（模型方法）“滑块一木板”模型中的能量问题

（时间25分钟）

思维方法

I.分析滑块与木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两者速度相等时摩擦

力可能变化.

2.用公式。=居3布对或动能定理、能量守恒求摩擦产生的热量.

一、选择题

8

4

B\I

（多选）如图所示，木板A放在光滑的水平地面上，物体8以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作

用，最后停止在木板A上,则从物体8冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下列说法中正确的是（）

A.物体3动能的减少量等于系统损失的机械能

B.物体8克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D.摩擦力对物体8做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量

2.长为L=1m、质量为1kg的平板车在粗糙水平地面上以初速度。=5m/s向右运动，同时将一

个质量为〃?=2kg的小物块轻轻放在平板车的最前端，物块和平板车的平板间的动摩擦因数为〃=0.5,由

于摩擦力的作用，物块相对平板车向后滑行距离s=0.4m后与平板车相对静止，平板车最终因为地面摩擦

而静止，如图所示,物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动，摩擦力对物块做的功为（）

rL^z\

A.0B.4J

C.6JD.10J

3.（多选）如图所示，质量为例=2kg、长为L=2m的木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置

一质量为，"=1kg的小木块（可视为质点），小木块与长木板之间的动摩擦因数“=0.2,先相对静止，后用

一水平向右的力尸=4N作用在小木块上，经过一段时间小木块从木板另一端滑下，g取10m*,贝立）

A.小木块在长木板上滑行的时间t=2s

B.在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为8J

C.小木块脱离长木板的瞬间，拉力F的瞬时功率为16W

D.小木块在运动过程中获得的动能为12J

二、非选择题

4.[2022.宁夏银川市模拟]如图所示，一质量为机=1.5kg的滑块从倾角为6=37。的斜面上自静止开

始下滑，滑行距离x=10m后进入半径为R=9m的光滑圆弧A8,其圆心角为仇然后水平滑上与平台等高

的小车.已知小车质量为M=3.5kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数〃=0.35,地面光滑且小车足够

长，g取10m/s2.（sin37。=0.6,cos37。=0.8）求:

（1）滑块在斜面上的滑行时间A;

（2）滑块脱离圆弧末端B点前，轨道对滑块的支持力大小；

（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离汨.

9

第42练（模型方法）“传送带”模型中的能量问题

（时间25分钟）

思维方法

1.计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做功要用动能定理，计算摩擦生热要用Q=Bx硒或能

量守恒.

2.电机多做的功一部分增加物块的机械能，一部分因摩擦产生热量.

一、选择题

L（多选）如图所示，水平传送带顺时针转动，速度为5,质量为巾的物块以初速度内从左端滑上传送

带，。0>3,经过一段时间物块与传送带速度相同，此过程中（）

叽

,I~lm

k（•）

A.物块克服摩擦力做的功为;mv\

B.物块克服摩擦力做的功为义双褚一诉）

C.产生的内能为|m（v（）—忧）

D.产生的内能为gm（vo-vi）2

2.如图甲所示，一倾角为，=37。的传送带以恒定速度运行.现将一质量加=1kg的小物体抛上传送

带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2,sin37o=

0.6,。（»37。=0.8.则下列说法中正确的是（）

A.0-8s内物体位移的大小为18m

B.物体和传送带间的动摩擦因数为0.625

C.0〜8s内物体机械能增量为78J

D.0〜8s内物体因与传送带摩擦产生的热量。为126J

二、非选择题

10

B、

3.如图所示，传送带与水平面之间的夹角9=30。，A、B两点间的距离L=5m,传送带在电动机的带

动下以。=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动.现将一质量〃?=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送

带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数H=乎，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程

中(g取lOm/s?),求：

(1)传送带对小物体做的功；

(2)电动机做的功.

4.[2022•广东佛山一中联考]如图所示，装置的左边A8部分是长为心=1m的水平面，一水平放置的

轻质弹簧左端固定并处于原长状态；装置的中间BC部分是长为心=2m的水平传送带，它与左右两边的

台面等高，并能平滑对接，传送带始终以。=2m/s的速度顺时针转动；装置的右边是一光滑的曲面，质量

m=\kg的小滑块从其上距水平台面A=1m的。处由静止释放，并把弹簧最大压缩到。点，OA间距x=

0.1m,并且弹簧始终处在弹性限度内.已知物块与传送带及左边水平面之间的动摩擦因数〃=0.25,取8=

10m/s2.

(1)滑块第一次到达B处的速度;

(2)弹簧储存的最大弹性势能；

(3)滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度.

第43练实验：探究动能定理(时间15分钟)

思维方法

1.实验需要测量合外力的功，要明确这个合外力是由谁提供的，是否需要平衡摩擦力.

2.实验中速度的测量方法有：光电门、打点计时器、速度传感器、平抛运动等.

3.往往用图象法分析处理数据.

11

1.[2022•福建福州市质检]用如图1所示的甲、乙两种装置都可以进行“探究做功与物体速度变化的关

系”实验.

（1）如图2所示，a、b是两个实验中打出的纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，

每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出.其中图________（填“a”或"b"）所示的是用乙装置的实验

纸带.用甲装置实验时打下F点的瞬时速度。=m/s（保留2位有效数字）.

图2

（2）在用乙装置进行的实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能

（填“守恒”或“不守恒”）.

2.某同学用如图1所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系.实验中用沙和沙桶的总重力

表示小车所受合力.

小车打点计时器

图1

（1）下列实验操作正确的是（填选项前的字母）.

A.实验所用电源可以是干电池

B.沙和沙桶的总质量应远小于小车的质量

C.平衡摩擦力时，应挂上空沙桶，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑

D.实验时，应先启动打点计时器，后释放小车

（2）图2为实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，。点到A

点的距离为cm.己知电源频率为50Hz,则打点计时器在打D点时纸带的速度。=m/s（保留

三位有效数字）.

图2

12

(3)该同学根据实验数据画出了小车动能变化△反与合力对小车所做的功W的关系图象，由于实验前遗

漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的图象应该是图3中的________(填选项字母).

图3

第44练实验：验证机械能守恒定律(时间15分钟)

思维方法

1.要明确“谁”在“哪个过程”中机械能守恒，列出守恒方程，明确要测量的物理量.

2.实验时尽量减小各种阻力的影响，以满足机械能守恒的条件.

1.[2022•北京一模]利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验.

打点0

计弓器一纸带

t—L1

11

图甲

(1)已知打点计时器所用电源的频率为f,重物的质量为m,当地的重力加速度为g.实验中得到一条点迹

清晰的纸带如图乙所示，把打下的第一个点记作O,在纸带上测量四个连续的点A、8、C、。到。点的距

离分别为自、尿、则重物由。点运动到C点的过程中，计算重力势能减少量的表达式为A稣=,

计算动能增加量的表达式为AEk=.

(2)由实验数据得到的结果往往是重力势能的减少量动能的增加量(填“大于”“等于”或

“小于”)；主要原因是.

(3)小红利用公式。=＜丽计算重物的速度以c,由此计算重物增加的动能△E'k=Tm。，，然后计算此

过程中重物减小的重力势能A£p,则结果应当是(选填”或

2.某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒.已知当地的重

力加速度为g.

13

数字计时器

气垫导轨光警沿窗条

工,,七…港气源.P...........座位

遮光

图甲条图乙

⑴实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，判断气垫导轨已调节水平的方法是

（2）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度4=cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，

由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为△f=2.0X10-3s,则滑块经过光电门时的瞬时速度为。=

（3）本实验除了上述器材外还需要（填器材名称），测得钩码和滑块的质量分别为g、加2,读出

刻度尺的读数，释放时遮光条位置读数X”光电门位置读数X2（xi"2），比较和的大小（用

测量的物理量和已知量符号表示），如在实验误差允许的范围内相等，就可验证系统的机械能守恒.

（4）滑块从不同位置由静止释放，得到多组数据，画出。2与⑺一X2）的关系图象为过原点的一条直线，该

直线斜率的表达式为.

第45练高考真题（时间25分钟）

一、选择题

1.［2021•北京卷，8］如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面必W,其中

时段为平直上坡路面，历段为水平路面，M段为平直下坡路面.不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的

大小变化.下列说法正确的是（）

A.在时段汽车的输出功率逐渐减小

B.汽车在必段的输出功率比儿段的大

C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小

D.汽车在cd段的输出功率比儿段的大

2.（多选）［2021•广东卷，9］长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事

内投掷手榴弹.战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为根的手榴弹.手榴弹从投出的位置到落地点

的高度差为儿在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g.下列说法正确的是（）

A.甲在空中的运动时间比乙的长

B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少加购

D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为见助

3.［2021・湖北卷，4］如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30。的固定斜面上滑，运动过程中摩擦

力大小，恒定，物块动能&与运动路程s的关系如图（b）所示.重力加速度大小取10m/s2,物块质量小和所

受摩擦力大小/分别为（）

14

图(b)

A./n=0.7kg,/=0.5N

B.;M=0.7kg,/=1.0N

C.MJ=0.8kg,/=0.5N

D./n=0.8kg,/=1.0N

二、非选择题

4.[2021•湖北卷，15]如图所示，一圆心为0、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端

与光滑水平面在Q点相切.在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B

运动.A、B发生正碰后，8到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与。点

等高的C点时速度为零.已知重力加速度大小为g,忽略空气阻力.

(1)求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；

(2)当A由C点沿半圆弧轨道下滑到。点时，。。与OQ夹角为仇求此时4所受力对4做功的功率；

(3)求碰撞过程中A和8损失的总动能.

考点五机械能

第37练功和功率

1.答案：A

解析：根据功的定义式可知，人对车的推力尸做的功为肝=电，选项A正确；由牛顿第二定律可知，

在水平方向上，车对人的作用力为尸=〃?“，所以由牛顿第三定律可知人对车的作用力为一“故人对车做

的功为W=一机"，选项B错误；因车在竖直方向上对人还有支持力，大小等于〃火，故车对人的作用力大

15

小为Fi=y(.)2+(mg)2,选项C错误；根据牛顿第三定律可知，车厢对人的推力大小尸=尸，对人，

由牛顿第二定律可得Ff-F'=ma,故F^F+ma,故车对人的摩擦力做的功为Wf=CF+ma)L,选项D

错误.

2.答案：B

解析：由于是匀速提升，故拉力做的功等于克服重力做的功，虽然拉力是变力，但克服重力做的功可

通过机-/1图象中图线与横轴围成图形的面积再乘重力加速度来计算.X(10+8)X10X20J

=1800J,B正确.

3.答案：B

解析：本题根据0T图象考查功率的计算.由o-f图象可知，f=5s时，A的速度大小为。=1m/s,故

演员4所受重力的功率为PG=mAgv=50XI0X1W=500W,故B正确.

4.答案：BD

解析：设物块匀速运动时的速度为。，0〜5s内对物块受力分析有Fi一,"gsin37o-Ff=/mz,5s时拉力

的功率Pi=F®=45W,5〜15s内对物块受力分析有F2-mgsin37°-Fi=0,功率关系有P2=F2r=40W,

由题图2可知，联立解得。=5m/s,由。Y图象可知物块在这段时间内发生的位移粤"m

n2

=75m,物块上升的高度/z=xsin37。=45m,故A错误；由P-f图象可知，在0〜5s内，Q=9N,由o-f

图象可知，在0〜5s内。=1m/s2,所以对物块受力分析有Q—sin37。-Ff=,wa,解得Ff=2N,因摩擦

产生的热量Q=Rx=150J,故B正确；由Fr=wngcos37。，解得物块与斜面间的动摩擦因数〃=0.25,C

错误；由。T图象可知物块在0〜5s内和15〜20s内加速度大小相等，方向相反，15〜20s内对物块受力分

析有机gsin37°+Ff—F3=ma,解得「3=7N,D正确.

5.答案：B

解析：由题图乙可知。〜力内物体做匀加速直线运动，匀加速阶段的位移si=T卬片,A错误；当

时，根据尸一机g=Mao,P^=Fvt=Fa0h,联立解得起重机的额定功率为(mg+ma0)a0/i,B正确；(1+1)

“。”=("需3)“。h/，即该速度为物体的最大速度，从题图乙中可以看出会时刻物体的速度还没有达

P典

到最大，C错误；。〜。内牵引力做的功明=fA,八〜内牵引力做的功死=尸,(攵一"),故在0〜人和

“〜f2时间内牵引力做的功之比为fl：2。2一八)，D错误。

6.答案：D

解析：小女孩刚下滑到底端时重力的瞬时功率为加的sin。，所以选项A错误；小女孩下滑过程受到的

摩擦力方向始终与小女孩运动方向相反，故摩擦力的总功为负值，选项B错误；由动能定理可知女孩下滑

过程中合外力做的功为：，"。2,而整个过程中平均速度为£，总位移为白，运动时间为悬，所以小

乙乙0111(xolll(z

/777psin〃

女孩下滑过程中合外力的平均功率为选项c错误；由动能定理可知女孩下滑过程摩擦力做的功

W满足mg/i+W=£mv2,由B中分析可知W为负值，所以小女孩下滑过程中克服摩擦力做的功为mgh-\

mv2,选项D正确.

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第38练动能定理及应用

1.答案：B

2

解析：由平抛运动规律有x=vot,gt,得；动能Ek=1mvl=筹^,故卷=管)

2=(干广含=区故B正确•

2.答案：BC

解析：由于动车以恒定功率启动，则由P=尸举会。可知动车的速度增大则牵引力减小，由牛顿第二定

律尸种力一尸=〃以得动车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力

时，动车的速度最大，即夕二产小，C正确；设动车在时间f内的位移为x,由动能定理得w—以=3机*—

Imvo,则牵引力所做的功为lV=Fx+|mv^n—|mvo,D错误.

3.答案：A

解析：物块在水平面上滑行，所受滑动摩擦力F产从mg=kxmg,可画出物块所受滑动摩擦力Ff随位移

x变化的图象如图所示.图线与横轴所围图形的面积表示物块克服摩擦力做的功，可得物块克服摩擦力做的

功Wf—~kxomg-xo—^kmgXf),结合动能定理W{—^mVo解得kgx^,选项A正确.

4.答案：D

解析：若物体从静止开始下滑，刚滑到平面上时速度为5,由动能定理得机gWr=T机/，若该物

体以的初速度从顶端下滑，刚滑到平面上时速度为。2,由动能定理得机g/z—机诏—1mvo,由题

图乙可知，物体两次刚滑到平面的速度关系为。2=2V1,联立解得Wf=mgh—^mvo,D正确，A、B,C

错误.

5.答案：(1)6m/s(2)6.5m(3)不能回到B点6m

解析：(1)由题意可知，在8点时有。8=7黑而，解得g=6m/s.

v-vJo1)1•7

(2)运动员从8点到£1点，由动能定理有

mgh—/ntngL—m^H=O—^mvi,解得L=6.5m.

(3)设运动员能到达左侧的最大高度为厅,从B点到第一次返回左侧最高处，由动能定理有mgh-mgh,

1

—///wg-2L=0—2r)w9i,

解得"=1.2mv/?=2m,故第一次返回时，运动员不能回到B点，运动员从8点开始运动到最终停止，

17

在C。段经过的总路程设为s,由动能定理可得mg/?一〃机gs=O—3机*,

解得s=19m,即s=2L+6m,故运动员最后停在C点右侧6m处.

第39练机械能守恒定律及应用

1.答案：A

Vr

解析：设半圆BC的半径为r,小球恰能通过半圆8c的最高点C,由牛顿第二定律有"g=〃r：,对

10

小球从4点运动到C点的过程，由机械能守恒定律有zwgR=wjg-2r+5，〃由，联立解得r=gR,选项A正

确.

2.答案：ABC

解析：由于斜面是光滑的，结合机械能守恒定律可知，小物块”一定能回到斜面顶端，A正确；小物

块"由A到8的过程中，在斜面方向上受重力分力与弹簧弹力作用，由于弹簧的压缩量逐渐增大，弹簧的

弹力逐渐增大，则小物块M的合力先减小到零后反向增大，则小物块M从A到8的运动过程中加速度先减

小后增大，速度先增大后减小，B正确，D错误；小物块M从A到B的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐增

大，弹簧的弹性势能逐渐增大，又小物块”与弹簧构成的系统的机械能守恒，则小物块M的机械能一直减

小，C正确.

3.答案：AB

解析：由题给图象可知，当/zi=4m时，重力势能Epi=,咫〃i=80J,解得物体的质量，〃=2kg,选项

A正确；当/i2=3m时，重力势能Ep2="g/22=6OJ,E32=埼2+&2=85J,解得物体的动能Ek2=25J,选

项B正确；当〃3=0时，重力势能43=，咫〃3=0,£63=EP3+Ek3=100J,由a3=22=]ooj,解得。=

10m/s,选项C错误；由题给图象可知，该物体的总机械能Eg随高度的增加而减小，机械能不守恒，选项

D错误.

4.答案：(l)0.3s(2)1N方向竖直向下(3)24.5J

解析：(1)根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点时竖直方向的分速度和水平分速

度大小相等，即Ox=2v=gf，

B点与C点的水平距离x—vrt=0.9m,

2

B点与C点的竖直距离gt=^vxt,

解得小球从8点运动到C点的时间Z=0.3s.

(2)小球经过半圆形轨道的8点时的速度为平抛运动的初速度，即g=o*=gf=3m/s,

„2

由牛顿第二定律和圆周运动知识，有成8+哇=喊，解得FNB=-1N,负号表示半圆形轨道对小球

的作用力方向竖直向上.

结合牛顿第三定律知，小球对半圆形轨道的作用力方向竖直向下、大小为1N.

(3)设小球刚离开弹簧时速度为。0,从小球离开弹簧到8点的过程中，根据机械能守恒定律得：mg-2R

_11

2根也。2?2，

刚放手时，弹簧具有的弹性势能Ep=J次说=24.5J.

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第40练功能关系能量守恒定律

1.答案：c

解析：对物块进行受力分析可知，物块受到重力和支持力，下滑的过程中支持力不做功只有重力做功，

符合机械能守恒定律的条件，物块在中点时的机械能等于在斜面顶端时的机械能，故机械能等于。.由机械

能=动能+重力势能，物块在中点时的重力势能XLsin0=-5J,则动能为5J,C正确.

2.答案：C

解析：运动员在蹦床上上升阶段，先加速向上运动后减速向上运动，减速向上运动加速度向下，处于

失重状态，A错误；运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床的弹力对运动员做正功，蹦床的弹性势能减小，B

错误；运动员离开蹦床在空中运动阶段，只受重力作用，加速度向下，一直处于失重状态，C正确；运动

员离开蹦床在空中运动上升阶段，动能转化为重力势能，重力势能增大，在空中运动下降阶段，重力势能

转化为动能，重力势能减小，D错误.