考点04函数与导数2022高考（理）模考考前复习指导与抢分集训卷

专题一核心考点速查练考点04函数与导数核心考点呈现1．以基本初等函数为载体与不等式结合考查函数的定义域、值域、解析式的求法.2．函数的单调性、奇偶性、周期性的综合应用.3．二次函数的单调区间，最值问题，常与方程、不等式等知识交汇命题．4．幂函数的定义，图像和性质.5．指数幂的运算和指数函数图像的应用.6．对数的运算性质和对数函数的图像与性质的应用.7．函数零点的个数、所在区间及应用，常以指数、对数及三角函数为载体，与函数的图像、性质及导数的应用交汇命题.8．在导数的应用中考察导数的概念、运算及导数的几何意义.9、利用导数研究函数的单调性和极值和最值.10．利用导数研究函数零点(方程的根)、曲线的交点、不等式问题(证明不等式、不等式恒成立、能成立问题)1、函数f(x)＝eq\f(1,lnx＋1)＋eq\r(4－x2)的定义域为()A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2]C．[－2,2] D．(－1,2]2、已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≥0，,1，x＜0，))则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的范围是()A．(0，eq\r(2)－1) B．(－1，eq\r(2)＋1)C．(0，eq\r(2)＋1) D．(－1，eq\r(2)－1)3、已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，a≤x＜0，,－x2＋2x，0≤x≤4))的值域是[－8,1]，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3] B．[－3,0)C．[－3，－1] D．{－3}4、已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋3，x≤0,－x2－2x＋3，x＞0))，不等式f(x＋a)＞f(2a－x)在[a，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2) B．(－∞，0)C．(0,2) D．(－2,0)5、已知y＝f(x)是偶函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝sinx，而y＝f(x＋1)是奇函数，则a＝f(－，b＝f(7)，c＝f(12)的大小关系是()A．c＜b＜a B．c＜a＜bC．a＜c＜b D．a＜b＜c6、已知f(x)＝|2x－1|，当a＜b＜c时，有f(a)＞f(c)＞f(b)，则必有()A．a＜0，b＜0，c＜0 B．a＜0，b＞0，c＞0C．2－a＜2c D．1＜2a＋2c＜27、已知实数a，b满足等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个8、当x∈[1,2]时，函数y＝eq\f(1,2)x2与y＝ax(a>0)的图像有交点，则a的取值范围是()A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2)) B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\r(2)))C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，2)) D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\r(2)))9、已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－eq\f(1,\r(x))的零点依次为a，b，c，则()A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．b＜a＜c10、已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，x≤0,|lnx|，x＞0))，则方程f[f(x)]＝3的根的个数是()A．6 B．5C．4 D．311、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．12、定义在上的可导函数满足，且，当时，则不等式的解集为()A． B． C． D．13、设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x＞0，,0，x＝0，,－1，x＜0，))g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是________________.14、定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.15、已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图像关于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的解析式为________.16、已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－2ax＋3a，x＜1，,2x－1，x≥1))的值域为R，则实数a的取值范围是________.17、已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(e－x－2，x≤0,2ax－1，x＞0))(a是常数且a＞0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)＞0在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(eq\f(x1＋x2,2))＜eq\f(fx1＋fx2,2).其中正确命题的所有序号是________.18、已知f(x)＝x2＋2(a－2)x＋4，如果对x∈[－3,1]，f(x)＞0恒成立，则实数a的取值范围为________.19、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))1－x，则()①2是函数f(x)的一个周期；②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－3.其中所有正确命题的序号是________.20、若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是__________．21、已知函数f(x)=lnx-ax，g(x)=x（1）求函数f(x)的极值点；（2）若f(x)≤g(x)恒成立，求a的取值范围.22、已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）对任意的，恒成立，请求出的取值范围．23、已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的（为自然对数的底数），恒成立，求的取值范围.24、已知．（1）讨论的单调性；（2）若存在3个零点，求实数的取值范围．25、已知函数