土压力与土坡稳定二

第6章土压力与土坡稳定分析6.1、土压力概述6.2、朗肯土压力理论6.3、库仑土压力理论6.4、挡土墙设计6.5、土坡稳定分析要求理解：土压力的概念及分类、三种土压力的形成条件和大小关系关系；朗肯（库伦）土压力理论；土坡稳定性的分析方法掌握：静止土压力的计算；采用朗肯土压力理论计算土压力；挡土墙稳定性（倾覆、滑移）验算；了解：土坡稳定性分析计算。

第6章土压力与土坡稳定分析2014年8月27日晚20时30分许,贵州省福泉市道坪镇英坪村的福泉山发生滑坡，有20户民房被埋。造成19人死亡，4人失去联系。6.1土压力概述1、意义2015年7月7日，广西某村民在自建房屋进行基础开挖时（深度达6m），发生土体垮塌事故，3名村民被活埋遇难，4名村民受伤。为何会发生山体滑坡？土的抗剪强度+土压力为何会发生土体垮塌？6.1土压力概述6.1土压力概述挡土结构物上的土压力

挡土墙后的填土因自重等作用对墙背产生的侧向力。2、土压力挡土墙土挡土结构物(挡土墙)3、土压力类型被动土压力主动土压力静止土压力土压力依据：挡土墙（土）的位移及土的应力状态6.1土压力概述（1）、静止土压力E0

挡土墙在土压力作用下不发生任何方向的位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力。Eo（墙不动+土体处于弹性平衡状态）6.1土压力概述（2）、主动土压力Ea

挡土结构在土压力作用下向离开土体的方向移动，使土体达到主动极限平衡状态，此时作用在挡土结构上的土压力。（土推墙+主动极限平衡状态）6.1土压力概述6.1土压力概述（3）、被动土压力Ep

挡土结构在荷载作用下向土体方向移动，使土体达到被动极限平衡状态，此时作用在挡土结构上的土压力。（墙推土+被动极限平衡状态）6.1土压力概述判断以下挡土墙的土压力类型E地下室地下室侧墙E土重力式挡土墙E桥面拱桥桥台静止土压力主动土压力被动土压力4、三种土压力之间的关系-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp对同一挡土结构，在填土的物理力学性质相同的条件下：a、土压力非定值c、△p

＞＞△ab、Ea

＜Eo

＜＜Epo6.1、土压力概述弹簧模型原长l固定端5、影响土压力的因素a、挡土墙的位移（主要因素）：挡土墙的位移方向和大小——土压力的类型。b、挡土墙的形状：墙背形状（竖直、倾斜）、光滑程度。c、墙后填土的性质：土的重度和内摩擦角等6.1、土压力概述6、静止土压力的计算K0h

hzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力强度静止土压力分布:

土压力作用点:三角形分布

距墙底h/3

（墙不动+土体处于弹性平衡状态）大小？K0如何求解？6.1、土压力概述K0:静止土压力系数

对于侧限应力状态，理论上：K0=n/(1-n)

对于砂土、正常固结粘土由于土的n很难确定，K0常用经验公式计算6.1、土压力概述1、朗肯极限平衡应力状态

朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出的土压力计算方法。基本假设：a、墙背垂直、光滑；b、填土表面水平，半无限体Hsvshsv、sh为主应力，且sv=z，哪个是大主应力？z不确定？—主、被动土压力6.2、朗肯土压力理论pappfzK0zf=c+tan

土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/245o-/245o＋/2处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋/26.2、朗肯土压力理论2、主动土压力s145+/2竖向应力为大主应力水平向应力为小主应力土的极限平衡条件（莫尔库仑准则）z主动土压力强度pa=s3－朗肯主动土压力系数6.2、朗肯土压力理论主动土压力a、无黏性土（c=0）b、黏性土负号－z0z>z0

z<z0

6.2、朗肯土压力理论b、黏性土45+f/2z06.2、朗肯土压力理论3、被动土压力竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力土的极限平衡条件（莫尔库仑准则）被动土压力强度－朗肯被动土压力系数45-/2pp=s1s3z6.2、朗肯土压力理论被动土压力a、无黏性土（c=0）b、黏性土EpH6.2、朗肯土压力理论【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o6.2、朗肯土压力理论主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力合力主动土压力作用点距墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka墙顶处土压力强度6.2、朗肯土压力理论4、特殊情况下的主动土压力计算（1）、填土表面有连续均布荷载（以无粘性土为例）填土表面深度z处竖向应力为(q+z)相应主动土压力强度A点土压力强度B点土压力强度z＋qhABzq6.2、朗肯土压力理论（2）、成层填土情况（以无粘性土为例）1，12，23，3Pa1上Pa1下pa2上Pa3上pa2下Pa3下挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度h1h2h3说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处6.2、朗肯土压力理论（3）、墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）

ABC(h1+

h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，地下水位以下的采用有效重度计算。作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处A点B点C点土压力强度水压力强度B点C点h1h2h6.2、朗肯土压力理论挡土墙高10m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图h=10m1=18kN/m3c1=01=30o2=20kN/m3c2=02=35oh1

=6mh2

=4mKa1＝0.333Ka2＝0.271q=20KPa6.2、朗肯土压力理论h=10mh1=6mh2=4m主动土压力合力42.62kPa34.69kPa56.37kPa6.67kPa6.2、朗肯土压力理论6.3、库仑土压力理论墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？库仑土压力理论朗肯理论：a.墙背垂直、光滑；b.填土表面水平填土表面有倾角墙背倾斜，具有倾角墙背粗糙，与填土摩擦角为平面滑裂面假设：滑裂面为通过墙踵的平面假设条件：刚体滑动假设：破坏土楔为刚体—无变形滑动楔体整体处于极限平衡状态楔形墙踵滑动的楔体（极限平衡状态）+静力平衡条件——土压力计算理论取单位墙长进行分析墙后的填土是理想散粒体，c？ACHB1、无粘性土的主动土压力WER－WRE-=90--正弦定理具体过程详见P129不同的滑动面算出了的E不一样？（1）6.3、库仑土压力理论滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是θ的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea。对应的滑动面即是最危险滑动面。库仑主动土压力系数Ka土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查P130表6-1cr代入上式（1），可得6.3、库仑土压力理论EEaEa特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价

土压力分布：三角形分布Ea与h2成正比土压力强度单位墙长合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成δ。土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向6.3、库仑土压力理论2、无粘性土的被动土压力6.3、库仑土压力理论3、粘性土的主土压力（1）、理论上只适用于无粘性土（2）、实际工程填土常为粘性土：a、增大内摩擦角（考虑c对E的影响，误差较大）b、图解法（楔体试算法）P132临界深度以下，假设多个滑动面，取最大的土压力为Ea。6.3、库仑土压力理论4、朗肯和库仑土压力理论的比较（1）、分析方法区别朗肯库仑土体内各点均处于极限平衡状态刚性楔体,滑面上处于极限平衡状态极限应力法滑动楔体法6.3、库仑土压力理论朗肯库仑墙背光滑垂直填土水平墙背、填土无限制粘性土一般用图解法（2）、应用条件6.3、库仑土压力理论6.4、挡土墙设计挡土结构物(挡土墙)

用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性的构筑物。（主要承受侧向的土压力）墙背墙顶墙面墙趾墙踵1、挡土墙的类型重力式悬臂式扶壁式

锚拉式6.4、挡土墙设计(1)、重力式挡土墙（结构简单、施工方便）块石、砖或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于墙高H＜8米的低挡土墙。（地基承载力要求高）E6.4、挡土墙设计(2)、悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，适用于墙高H＞5米。墙趾墙踵立臂钢筋6.4、挡土墙设计(3)、扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.3～0.6）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，适用于墙高H＞10米。墙趾墙踵扶壁6.4、挡土墙设计(4)、锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持墙板锚定板基岩锚杆6.4、挡土墙设计2、挡土墙计算（1）、稳定性验算：抗倾覆稳定（绕墙趾向外倾倒）、抗滑稳定（沿基底向外滑移）（2）、地基承载力验算（3）、墙身强度验算挡土墙设计：根据荷载大小、地质条件、填土性质、建筑材料及施工条件等通过试算或经验初步确定挡土墙结构类型及尺寸，然后进行验算。（概念设计）墙顶墙基墙趾墙面墙背对于重力式挡土墙设计包括以下三个方面的验算：6.4、挡土墙设计（1）、抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件？挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆Ox0xfbz考虑哪些力？重力、土压力a：墙背与水平面的夹角6.4、挡土墙设计d：土对墙背的摩擦角zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件：Ox0xfbz不满足时应采取的措施：扩大墙断面尺寸，增加墙身重量墙趾伸长（x0、xf）修改墙背形状（Ea），倾斜在挡土墙垂直墙背上做卸荷台P138图6-236.4、挡土墙设计（2）、抗滑稳定验算抗滑稳定条件？EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动m为基底摩擦系数，根据土的类别查P139表6-26.4、挡土墙设计抗滑稳定条件：EaEanEatdGGnGtaa0O不满足时应采取的措施：扩大墙断面尺寸，增加墙身重量挡土墙底面作砂、石垫层（m）挡土墙底作逆坡在墙趾处加抗滑桩6.4、挡土墙设计6.5、土坡稳定分析土坡：具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高坡底坡度：1:m天然土坡人工土坡长期自然地质作用形成的土坡

人工开挖和填土形成的土坡

山坡、江河湖海岸坡基坑、基槽、路基、堤坝1、概述

江、河、湖、海岸坡6.5、土坡稳定分析(1)、天然土坡贵州洪家渡

山、岭、丘、岗、天然坡(1)、天然土坡6.5、土坡稳定分析¤

填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝6.5、土坡稳定分析(2)、人工土坡

挖方：沟、渠、坑、池露天矿土坡稳定分析意义6.5、土坡稳定分析(2)、人工土坡云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡相关工程事故6.5、土坡稳定分析紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡6.5、土坡稳定分析城市中的滑坡问题（香港，重庆）——山坡地区填方挖方滑坡？6.5、土坡稳定分析滑坡：一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动。土坡在一定范围内整体沿某一滑动面产生向下和向外移动而丧失稳定（书本P139）6.5、土坡稳定分析（1）、滑坡的主要形式6.5、土坡稳定分析（2）、滑坡的原因降雨、蓄水、使岩土软化存在渗透力1）振动：地震、爆破2）土中含水量和水位变化3）水流冲刷：使坡脚变陡4）冻融：冻胀力及融化含水量升高5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口根本原因：（滑动面上的剪应力大于土的抗剪强度）1)外界的作用破坏了土体原来的应力平衡状态，增大了滑动面上的滑动动力(滑动面上的剪应力增大，坡顶超载；渗透力；地震荷载)；2)土体抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低(土体抗剪强度降低，如土体浸水软化)。6.5、土坡稳定分析1)、土坡坡度：用坡角或坡度（H/L）表示。坡度越缓，土坡越稳定，需要放坡的空间越大，越经济？2)、土坡高度：H越小，土坡越稳定；3)、土的性质：其性质越好，土坡越稳定；4)、气象条件：晴朗干燥土的强度大，稳定性好；5)、地下水的渗透：土坡中存在与滑动方向渗透力，不利；6)、强烈地震：在地震区遇强烈地震，会使土的强度降低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳定性不利。（3）、滑坡的影响因素如何分析、判断

边坡的稳定性？6.5、土坡稳定分析土体滑动面形状主要取决于土的性质和工程地质构造。1）、

粗粒土坡的滑坡深度浅、形状接近于平面;2）、粘性土滑坡面深度到坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状按塑性理论分析为对数螺旋曲面，在计算中通常以圆弧面代替。采用安全系数，判断边坡的稳定性。即以计算滑动土体的抗滑力和滑动力的比值为依据，比值不小于安全系数为安全。（4）、稳定分析及判定方法假定滑动面形状（关键），采用极限平衡理论，结合用库仑定律，计算稳定安全系数K。6.5、土坡稳定分析2、无粘性土土坡稳定性分析破坏形式：表面浅层的平面滑动分析一微单元体ATT只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的

单元体稳定T>T土坡整体稳定NWA6.5、土坡稳定分析WTTN稳定条件：T>T砂土的内摩擦角安全系数稳定性系数，取1.2～1.36.5、土坡稳定分析当β=时，Fs=1.0，天然休止角可见安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等思考：干坡与静水下，若坡中不变，Fs有什么变化ββ安全系数无渗流，Fs不变，有渗流？6.5、土坡稳定分析降雨正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游逸出段有沿坡渗流砂土边坡安全系数（雨天）6.5、土坡稳定分析(3)抗滑力：(2)滑动力：有沿坡渗流砂土边坡安全系数（雨天）(4)抗滑安全系数：J自重：底面支撑力N，底面抗滑力T，

抗滑力T(1)取微单元A的土骨架为隔离体，受力分析WTTN渗透力：无渗流6.5、土坡稳定分析

与容重有关

与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同一般情况下与无渗流比较Fs减小近一倍，则原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏。（雨天）6.5、土坡稳定分析6.5、土坡稳定分析3、粘性土土坡稳定性分析破坏形式：对于粘性、均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面与圆弧（圆柱面）近似OR6.5、土坡稳定分析实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角b、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：1）、坡脚圆（a）；2）、坡面圆（b）；3）、中点圆（c）6.5、土坡稳定分析总体说有两种分析方法：（1）、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）。主要适用于均质简单土坡。所谓简单土坡是指土坡的坡度不变，顶面和地面水平，且土质均匀，无地下水。（2）、条分法。条分法对非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分在水下情况均适用。6.5、土坡稳定分析原理：土坡在自重作用下产生如图的滑动（滑动土体视为刚体），根据抗滑动力矩和滑动力矩的平衡关系，计算土坡稳定性安全系数。（1）、整体圆弧滑动法（均质简单土坡）假设：（1）均质土（=0）（2）圆弧滑动面（3）滑动土体呈刚性转动（4）在滑动面上处于极限平衡状态6.5、土坡稳定分析对滑动体受力分析（各力对O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当=0时，N经过圆心o。(2)抗滑力矩：WROBdACθN（粘聚力、W在抗滑面上的反力产生的力矩）cW在抗滑面上的反力，大小方向与有关。讨论：1、不同圆心O、半径R，Fs相同？2、假设中=0，0？多算几组，取最小Fs—最可能滑动面该方法无法求解，可采用条分法求解6.5、土坡稳定分析2、条分法（非均质（成层土）、外形复杂、

>0的粘性土土坡）瑞典条分法、毕肖普（Bishop）法abcdiaiOCRABH各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数基本原理：6.5、土坡稳定分析abcdiaiOCRABHa.按比例绘出土坡剖面

b.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条

c.每个土条的受力分析

cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi条分法步骤a、Wi大小和方向已知b、