长沙理工自然辩证法课件06科学研究的方法

第六讲

科学研究的方法第一节逻辑方法

一、归纳与演绎1．归纳方法归纳方法是从个别或具体特殊的事物、现象中概括出共同本质或一般原理的逻辑思维方法，逻辑学上叫归纳推理，这在19世纪以前是最基要的科学研究方法。（1）求同法（契合法）它假定有两个或两个以上的不同的场合，每个场合由若干情况和若干现象组成，如果某种情况出现，相应的现象也出现，那么，这种情况与现象之间就可能存在因果关系。求同法可用下列图式表示：场合1：有情况A、B、C，有被研究现象a场合2：有情况A、D、E，有被研究现象a场合3：有情况A、F、G，有被研究现象a

所以，A（可能）是a的原因。例1：伽利略的单摆实验例如，伽利略从观察教堂吊灯受到启发，进而作单摆实验。他用线、麻绳、铁链及大小相同、重量不同的物体进行实验，发现在具有共同振动周期的所有单摆中，尽管物质材料、形状不同，但有一个共同的条件，就是摆长相同。所以摆长相同是单摆振动周期相同的原因。求同法的局限性求同法的特点是异中求同，即通过排除事物现象的不相关因素，寻找共同的因素来确定被研究现象的原因。但这种方法只适用于比较简单的一因一果关系，对于多因一果等复杂的因果关系，这种方法的可靠性就比较低。因为先行现象中表面的“同”可能掩盖着本质的“异”，表面的“异”可能掩盖着本质的“同”。例2：失眠的真正原因一天晚上某人看了两小时书，并且喝了几杯浓茶，结果整夜没睡好觉；第二天晚上，他又看了两小时书，并且喝了几杯浓咖啡，结果又是失眠；第三天晚上，他又看了两小时书，并且抽了许多烟，结果还是失眠。按照求同法，连续三天失眠的原因应该是共同的因素“看了两小时书”，但这个结论显然不对。看书这种表面的“同”掩盖了真实的“同”。茶、咖啡、烟这些表面不同的因素实际上有着共同的本质，那就是都含有使人兴奋的成分，这种本质的同才是真正的原因。例4：“彗星蛋”1682年，哈雷彗星对地球进行周期性的访问时，在德国马尔堡有只母鸡生下了一只异乎寻常的蛋，蛋壳上布满星辰花纹。76年后，英国霍伊克附近乡村的一只母鸡生下一个上面清晰地描有彗星图案的蛋。1834年，哈雷彗星再次在天空出现，在希腊科扎尼一户人家，有只母鸡生下一个“彗星蛋”，这个蛋表面的彗星图案非常规则。1910年，当哈雷彗星又一次装饰天空时，法国人从报端获悉，一只母鸡为它的女主人产下了一枚“蛋壳上绘有彗星图案的怪蛋，图案如雕似印，可任君擦拭”。这一系列“彗星蛋”事件，迫使科学家思考：哈雷彗星造访地球与彗星蛋之间究竟有没有因果关系？苏联生物学家亚历山大·涅夫斯基坚持认为二者之间肯定有某种因果关系。他是运用求同法这样考虑的：彗星蛋周期性出现的时间、地点、情况各不相同，但有一个唯一相同的情况，即每当哈雷彗星出现在天空时，地球上某个地方才有彗星蛋出现，这说明彗星与彗星蛋之间有因果关系。但是这个结论值得怀疑。首先，运用求同法探求彗星与彗星蛋之间是否有因果关系这一问题时，虽然发现了“当哈雷彗星出现在天空时，地球上某个地方才有彗星蛋出现”的情况，但是，彗星的出现也许不是“彗星蛋”出现的原因。因为无法排除其他因素引起彗星蛋的可能。其次，彗星与彗星蛋同时出现的场合比较少，场合少了就有可能是巧合，因此还必须作进一步的观察。第三，也是最重要的，要确立彗星出现与“彗星蛋”之间的因果关系，还必须给出充分的科学说明，以说明这样的因果关系到底是什么，否则，它就只能归于神秘现象甚至是伪科学而不能成为科学。（2）求异法（差异法）求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个唯一不同的情况在被研究现象出现的场合出现，在被研究现象不出现的场合不出现，那么这个唯一不同的情况就可能是被研究现象的原因。求异法可用下列图式表示：场合1：有情况A、B、C、D…，有被研究现象a场合2：没有情况A，但有情况B、C、D…，没有被研究现象a

所以，A（可能）是a的原因。求异法的特点：同中求异，即通过排除两个场合的许多现象之中的相同情况，找出相异之处，来寻找被研究现象的原因。因此，与求同法比较起来，求异法的结论具有更大的可靠性。因为运用求异法时要求在被研究现象出现和不出现的场合中，只有一个情况不同，其他情况完全相同，这样就能比较准确地判明某个情况与所研究现象之间的因果联系。求异法结论成立的条件是：在被比较的两种不同场合之间，只有一个先行情况或伴随情况不同。这在实际生活中很难碰到，但在科学实验中却可以做到。因此，求异法在科学研究中常被采用。实验方法中的对比原则，实际上就是运用了求异法。例1：声音传播与空气的关系为了弄清声音传播与空气之间的因果关系，可以用求异法设计这样两个场合。一个是听得到铃声的正面场合，另一个是听不到铃声的反面场合。这两个场合的其他先行情况都是相同的，如相同的电铃都用玻璃罩住、玻璃的形状大小材料都相同、电铃的发声方式都相同，唯一不同的是，正面场合玻璃罩内不是真空，而反面场合玻璃罩内是真空。这样，通过这个实验就可以发现声音传播必须依靠空气，进一步研究就会发现空气振动是声音传播的原因。求异法的局限性第一，很难完全做到在两个场合只有一个情况不同，常常会有未发现的其他差异情况存在。在这种情况下，一些隐藏的差异常常是被研究现象的真正原因。例2：头痛的真正原因一个学生每到上课就头痛，不上课就没事，他以为自己头痛的原因是上课听讲，后来经医生检查，发现引起他头痛的原因，是他在上课时戴的那副眼镜不合适。这个学生只注意到上课与不上课这个差异，而没有注意到上课时戴眼镜和下课时不戴眼镜这个差异，因而没有发现引起头痛的真正原因。第二，对于“合因一果”的情况，差异法无法找出真正的原因。两个场合唯一不同的情况可能是被研究现象总原因的一部分，这样当总原因的一部分情况消失时，被研究现象也就不出现。例3：光合作用植物的光合作用，其原因是复合的。植物吸收太阳光、空气中的二氧化碳和水制成碳水化合物。如果没有阳光的辐射，植物的光合作用就会中断，但是，阳光的辐射供给能量只是引起光合作用的部分原因，并不是总原因，如果单凭差异法就会得出错误的结论。（3）求同求异并用法（契合差异法）如果在出现研究现象的几个场合中，都存在着一个共同的情况，而研究现象不出现的几个场合中，都没有这种情况，那么这种情况可能就是研究现象出现的原因。这就是求同求异并用法。求同求异并用法可用下列图式表示：正面场合：推理过程包括三个步骤求同求异并用法的特点是两次运用求同法，一次运用求异法。它的推理过程包括三个步骤：第一步：从正面事例组求同，把某种结果出现的正面场合加以比较，找出各个正面事例中存在的共同点A，而这个共同情况A可能是同一结果a产生的共同原因；第二步：从反面事例组求同，把某种结果不出现的反面场合加以比较，找出反面事例的共同点：所有反面事例中A都不存在，由此可以推知：A不存在可能是结果a没有发生的共同原因；第三步：从正、反两组事例之间求异，把前两步比较得到的结果再加以比较，找出正面场合和反面场合的相异点：在正面场合中有A就有a，在反面场合中，无A就无a。所以A是a的原因。（4）共变法如果某一事件发生变化时，另一事件也随即变化，那么就可以断定前一现象可能是后一现象的原因。这种推理方法就叫共变法。共变法可用下列图式表示：有情况A1、B、C、D…，有被研究现象a1有情况A2，B、C、D…，有被研究现象a2有情况A3，B、C、D…，有被研究现象a3

所以，A（可能）是a的原因。例1：水温与落水后坚持时间的长短在一次讨论轮船遇难，落水人在水中最多能坚持多长时间的学术会议上，一位发言人列出了如下一组数据：水温0℃2.5℃5℃10℃25℃坚持时间15分钟30分钟1小时3小时一昼夜以上这组数据表明，人在落水后坚持时间的长短与水温有直接关系。在日常生活和科学实践中，共变法被人们广泛使用着。许多仪表如体温表、气压表、水表、电表等都是根据共变法制成的。物理学中物体遇热膨胀规律也是应用共变法得到的。我们对一个物体加热，在其它条件不变的情况下，当物体的温度不断升高时，物体的体积就不断膨胀，由此可以得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。应用共变法应注意的事项：第一，运用共变法时，只能有一个情况发生变化而另一情况随之变化，其他情况应保持不变。如果还有其他的情况发生变化，那么运用共变法就会出错。这也是经济学上常犯的一种错误。称之为“不能保持其它条件不变”（failuretoholdotherthingsconstant）例2：减税与政府收入的增加有一段时间经济学家争论究竟是提高税率还是降低税率会导致政府收入的增加。一些美国经济学发现，1964年肯尼迪总统大大降低了税率，紧接着，1965年政府收入就有所上升。据此，他们认为降低税率可以提高政府的收入。但是这一推理仅仅考虑了税率变化和政府收入的变化，而没有考虑到其他因素的变化。事实上，它忽略了1964年到1965年期间的经济增长，由于人们的收入在这一时期有所上升，因此，尽管税率降低了，政府收入依然有所增加。进一步研究表明，如果1964年没有降低税率，那么1965年政府收入会达到更高水平。这一分析之所以出现错误就是因为没有坚持共变法“保持其它条件不变”的应用原则。第二，两个现象的共变有一定的限度，超过这个限度就会失掉原来的共变关系。例如，农作物的密植，在一定程度内可以增产，但如果超过这个限度，则不但不会增产，反而会减少产量。所以通过共变法发现的因果关系一定要注意它的适用范围。（5）剩余法剩余法是指，如果已知一复合情况是一复合现象的原因，并且还知道复合情况中的某一部分是复合现象中某一部分的原因，那么复合情况的剩余部分就是复合现象剩余部分的原因。剩余法可用下列图式表示：复合情况（A，B，C，D）是被研究现象（a，b，c，d）的原因A是a的原因B是b的原因C是c的原因

所以，D（可能）是d的原因。例1：氩气的发现19世纪，人们对空气的成分还不完全了解。当时人们已经能够从其它化合物中分离出氮气。按理说，一定体积的氮气重量应该是相同的，但是在当时，从空气中分离出来的同样体积的氮气却比从其它化合物中分离出来的氮重5%。这多出来的5%是怎么产生的呢？经过测定，才发现，从空气中分离出来的氮不是纯的，其中还混有另一种气体——氩。由于同体积的氩气比同体积的氮气重，因此，从空气中分离出来的含有氩气的同体积的氮气重量增加。应用剩余法应该注意的事项：第一，必须确认复合情况的一部分（A，B，C）是复合现象的一部分（a，b，c）的原因，而复合情况的剩余部分D不可能是复合现象这一部分（a，b，c）的原因，否则就无法断定D与d一定有因果联系。第二，复合情况的剩余部分D不一定是一个单一情况，还可能是个复合情况，在这种情况下，人们就必须进一步研究，以探求剩余部分的全部原因。例2：钋和镭的发现

1898年，居里夫妇发现，从几吨沥青铀矿中分离出来的少量黑色粉末的放射性比同等数量的铀强400倍。这是什么原因呢？他们应用剩余法作出了这些铀矿石中一定还含有未知的放射性元素的结论。经过艰苦的工作，他们最终寻找到了这种未知的放射性元素，居里夫人把这种新发现的放射性元素命名为钋，以纪念她的祖国波兰。但是，他们进一步研究后发现钋的存在并不能使铀矿样品的放射性强400倍，钋只是使铀矿样品具有这样强放射性的部分原因。可能还存在另一种具有比钋更强的放射性元素。因此，居里夫妇把发现新元素的工作继续下去，又提炼出一些放射性比钋还强的物质，他们把这种放射性元素命名为镭（意为放射线的给予者）。至此，他们才真正弄清了铀矿样品具有强放射性的原因。居里夫人因为相继发现钋和镭获得了1911年诺贝尔化学奖。休谟的责难归纳的合理性首先受到休谟的责难。休谟认为，我们多次观察到某事件之后出现另一事件，但是在逻辑上并无理由认为前一事件出现之后必然出现后一事件，或者说后一事件的出现是因为前一事件的缘故。休谟认为，合理性就是逻辑必然性，既然归纳逻辑不具有逻辑必然性，因此归纳就是不合理的，从经验归纳出的一切普遍结论就不是理性的结果。他还认为，通过归纳不能获得因果性和必然性，因为过去经验的重复不能保证今后经验的必然重复，它们只有或然性。从逻辑和经验上看，归纳推理的合理性是得不到证明的。归纳推理是一种或然推理，它得到的结论并非一定具有必然真理的性质。尽管如此，归纳推理仍然是科学发现中的重要推理方法。一般说来，如果科学研究的方式是以搜集材料为主，例如，土壤成份，水分或气候与杉树的生长问题等，就可以大量应用归纳方法。在某些微观领域，如通电导线之间的相互作用力是怎样发生的，电磁感应的机制是什么，就不能从经验材料通过归纳得到，所以归纳方法是有一定局限的，为克服这一局限性，在实践中，往往将归纳方法与分析方法等其它科学方法结合起来应用。2．演绎方法

演绎方法是从一般原理推导出特殊结论和个别结论的逻辑思维方法，逻辑学上又叫演绎推理。近代科学家笛卡儿、伽利略、牛顿等人，在科学研究中创造了数学——演绎方法。这种方法将自然科学中的概念、命题等形式化，符号化，再利用数学的推导规则进行各种演绎推理，以获得新知识。演绎方法派生出的另一个重要方法是公理化方法。演绎方法在科学认识中的作用首先，它是逻辑证明的重要工具。由于演绎推理是一种必然推理，只要大前提正确，推理符合逻辑规则，那么，结论必然是正确的。所以，演绎方法可以作为逻辑证明的工具，以此来检验理论体系本身的自洽性、严密性、完备性。其次，对扩展知识和科学预见也十分重要。演绎推理把一般原理运用于特殊现象，或由一般性的理论命题推出事实命题，这不仅进一步解释了原有的理论，拓宽和加深了特殊现象和个别事实的认识，而且在用一般原理对特定对象推理时，其本身就是一种预见，只要前提正确，推演合乎逻辑，就可能是科学预见。爱因斯坦于1916年提出广义相对论，由于这一理论的数学推导很复杂，难于理解，也难于直接在观察实验中得到检验。为了解决这一问题，他从中演绎出一系列预言。如根据广义相对论的基本原理，推演出光线经过巨大星体时将在引力场作用下发生偏移。1919年5月29日，英国天文学家爱丁顿等人率领的两支考察队，分别在南非和巴西进行日全蚀观察，证实了星光偏移值与广义相对论的计算结果基本相符。这一成功的验证当时曾轰动全世界。通过观察实验检验了这些预言，也就使假说得到了检验和发展。3．归纳与演绎的关系自从培根倡导归纳法、笛卡尔倡导演绎法以来，历史上就长期存在着归纳主义的“归纳万能论”和演绎主义的“演绎万能论”的争论：第一，两者在科学认识中各有特殊的功能，既不可缺，也不可代替。第二，归纳和演绎在运用中相互依赖、相互渗透，并在一定条件下相互转化。例如，演绎的大前提要依靠归纳来获得，而归纳过程的分析要依靠演绎方法。第三，单纯依靠归纳或单纯依靠演绎本身，都无法克服各自的先天缺陷，如归纳法的结论的或然性问题，演绎法大前提的来源问题，等等。二、分析与综合

1．分析方法分析是把客观对象的整体分解为一定部分、方面、要素等并逐个加以研究的思维方法。以分析为主的还原主义方法在近代自然科学四百多年的长期发展中起了重要作用。“把自然界分解为各个部分，把自然界的各种过程和事物分成一定的门类，对有机体的内部按其多种多样的解剖形态进行研究，这是最近四百年来在认识自然界方面获得巨大进展的基本条件。”（《反杜林论》）从近代科学到现代科学的发展过程，一个基本的特点就是把事物一段一段地、一层一层地分析研究，比如由宏观物体到分子到原子再到基本粒子，现在又到了层子或夸克。对于生物学的研究也是如此。由生物个体到生物组织，再到细胞，一起到DNA大分子，等等。这种研究方法将事物越分越细，一方面使研究越来越深入。另一方面也容易造成只见树木、不见森林的情况。2．综合方法综合是在分析基础上把对客观对象的一定部分，方面，要素等认识联接起，形成对客观对象统一整体认识的思维方法。综合绝不是把事物的各个部分机械地凑合在一起，而是按照事物的内在联系，在思维中各个部分结合成一个有机的整体。综合是不是简单地回复到对整体的混沌认识，而在在分析的基础上揭示事物的整体的本质和根本的规律。综合方法是人们的科学认识从抽象的规定上升到思维中的具体的重要手段。3．分析综合方法的类型分析是综合的基础，综合是分析的完成，只有二者的结合才是一个完整的科学方法。分析和综合方法主要有三种类型；一是传统分析综合方法，它所运用的是形式逻辑关于部分与整体可逆的分解和原则，其逻辑起点是分析，然后再综合，是一个单向进行的思维过程，这里的分析方法的形式主要有定性分析，定量分析，因果分析，结构分析等等。二是辩证分析综合方法。它把分析看作主要是分析事物矛盾的思维方法，在对各种矛盾以及矛盾诸方面进行周密分析的基础上，从矛盾的总体上认识客对象各种规定性的统一。它的指导原则是分析与综合相互依存，相互渗透和相互转化。三是系统分析综合方法。系统分析的逻辑起点是综合，其逻辑程序是综合＝分析＝综合双向的并存和反馈。它将认识对象视为一个系统，要求从系统整体出发，以总体优化为目标，把综合贯彻始终，坚持在综合的指导和控制下进行分析，通过的综合达到总体的综合。整个系统分析的过程都充分体现出矛盾分析的特点，体现出分析与综合的相互依存、相互渗透和相互转化。三、类比方法

1．类比推理的特点类比方法是根据两个或两类对象某些属性相同或相似，推断出它们在另外的属性上也相同或相似的逻辑思维方法，在逻辑学上叫类比推理。假设A与B分别表示了不同的对象，又设a,b,c,d分别表示各种不同属性，则类比推理的逻辑形式可用公式表示为：A有属性a、b、c、dB有属性a、b、c、————————————则B可能有属性d由A到B的推理可以是“特殊－特殊”，也可以是“一般到一般”。类比推理的客观基础是事物之间存在普遍联系的本性。举例说明奥地利医生奥恩布鲁格将酒桶与人的胸腔类比，——两者都是封闭的容器，体内都藏有东西，叩敲时都能发出声音，既然叩酒桶能判断酒桶内酒有多少，那么叩敲人的胸腔也应该能判断病人胸腔积水多少，这导致了叩诊方法的发明。德布罗意将光的运动与物质（粒子）的运动类比——费尔玛原理（最短光程原理）与莫泊丢原理（最小作用量原理）的数学形式的酷似，光的波粒二象性——推导出物质波的假说，这又导致德布罗意关系式的产生。例1：人工培植牛黄

牛黄是一种珍贵的药材，过去一直取自被宰杀的牛体中，因数量少，远远满足不了医学上的需要。广东海康医学公司的几位同志从河蚌育珠中得到启示，决心用人工方法培植牛黄。所谓河蚌育珠，是把河蚌进行“插片”，再将砂子嵌入蚌内，蚌分泌出粘液将沙包出，经过一定时期就形成珍珠。他们通过联想和类比，便选择了失去役用价值的残牛做试验，实施外科手术，在牛的胆囊里埋入异物，一年后，取出胆囊里的结石，结果发现它和天然牛黄一模一样。人工培植牛黄的试验成功了。近代引力观念类比了磁力，光的波动说类比了声波，光的微粒说类比了质点运动，卢瑟福的原子模型类比了太阳系，卡诺的理想热机类比了水车等等。在仿生学上，类比方法就用得更多了。例2：勒威耶的类比

在发现海王星之前，人们发现根据观察得到的天王星轨道与根据牛顿万有引力定律的计算值不符。有人因此怀疑万有引力定律的正确性。但法国天文学家勒威耶认为这可能是由于天王星附近的另一个未知行星引起的。在计算的时候没有考虑到这颗行星的影响，因此观察值与计算值不符。为此，他根据观察值重新计算，并预言了这颗未知行星可能出现的位置。后来，人们根据勒威耶的预言，在天王星外果然发现了一颗新的行星，也就是海王星。后来，勒威耶又用同样的方法预言了冥王星。这使得勒威耶对自己的这种方法信心大增。不久，人们发现水星在近日点附近发生进动，而根据牛顿的万有引力定律不应该出现这种现象。勒威耶如法炮制，运用类比方法，认为在水星附近也存在一颗未知行星影响了水星的运行。有人还热情地将它命名为“火神星”。从那以后，许多天文学家花费了几十年时间，寻找这颗猜想中的行星，但却一无所获。直到爱因斯坦的广义相对论建立后，人们才知道这一行星根本就不存在，水星近日点的进动现象是广义相对论的效应之一。这个例子说明单纯的类比尽管有时候收获很大，但也有很大的风险性。2．类比方法的作用及局限首先是它的应用范围特别广。归纳法和演绎法的适用范围，只局限于同类事物中的联系，而进行类比的两个事物可以是同类的，也可以是不同类的，甚至类差非常大的。而且它们之间进行类比的属性和关系可以是本质的，也可以是现象的。它们之间的相似点可以有多个，也可以只有一个。其次是类比方法虽然也要借助于已知知识，从已知推测未知，但却不受已知知识的束缚。演绎法受到作为前提的一般原理的限制，归纳法则过分地受到特殊知识数量上的限制。类比法可以只根据少数特殊知识，而提出富于创造性的科学思想。在科学发展过程中常常出现这样的情形，当发现了某些科学事实之后，由于旧的无法解释，演绎法对此无能为力，科学事实数量太少，归纳法也无从下手，这时类比法却可起着探索尖兵的作用。特别是在当代科学技术发展的前沿阵地，由于资料很少，探索性很强等原因，更需要发挥类比的探索和预测作用。再次，类比方法对新的设计和技术原理的提出也有着十分重要的作用。仿生学是20世纪迅速发展起来的。它是应用结构模拟和功能模拟方法，的一门新学科。类比方法在各种逻辑推理方法中，是可靠性最小的一种方法。运用类比方法，常常推出错误的结论。勒维烈关于“火神星”预言的破产勒维烈关于“火神星”预言的破产，就是一个典型实例。1859年，勒维烈发现水星近日点绕太阳进动速度和牛顿力学的估计每百年相差40秒。他将水星轨道的进动现象同天王星轨道的摄动现象进行类比，认为这可能又是一个未知的行星的摄动作用的结果。有人还提前给它取了个“火神星”的名字。但几十年过去了，科学家仍然找不到“火神星”的踪迹。直到爱因斯坦广义相对论的发表，才对此现象作出了成功的解释，原来水星轨道近日点的进动是一种广义相对论效应，所谓“火神星”是根本不存在的。类比推理的结论不可靠的原因：一是由类比法的客观基础所决定的。类比法乃是异中求同的方法，客观事物之间的相似性或同一性，使类比法有可能获得正确的结论。客观事物之间的差异性，又使类比法的结论带有或然性。如果根据两个事物具有相似性进行类比推理，推出的属性正好是它们的差异性时，类比的结论就会发生错误。二是类比推理的逻辑是不充分的。类比是以两个对象的某些属性相似或相同为前提，推出它们在其它方面也相似或相同的结论。其前提和结论之间并没有必然的联系，只是一种可能性。这就决定了类比只是一种或然性推理。三是类比法的推理规则是很不严密的。逻辑推理的结论的可靠性似乎与其推理规则的严密性可正比。演绎法具有最严密的逻辑规则，归纳法次之，类比法的推理规则最不严密。演绎法的可靠性也最大，归纳法次之，类比法则最小。比较方法科学思维中的比较，就是要在表面上差异极大的事物或现象之间看出它们在本质上的共同点，或者在表面上极为相似的事物或现象之间看出它们在本质上的差异点。黑格尔：“假如一个人能看出当前即显而易见的差别，譬如，能区别一枝笔与一头骆驼，我们不会说这人有了不起的聪明。同样另一面，一个人能比较两个近似的东西，如橡树与槐树，或寺院与教堂，而知其相似，我们也不能说他有很高的比较能力。我们所要求的，是要看出异中之同和同中之异。”例1：巴氏消毒法的发明1856年，法国立耳城酒坊的啤酒变酸，严重威胁久负盛名的法国制酒业。老板们纷纷找到著名微生物学家巴斯德，请求帮助解决这一难题。巴斯德在显微镜下仔细比较变酸和没变酸的啤酒，发现没变酸的啤酒里只见到一种细菌（酵母菌），而变酸的啤酒除了有这种酵母菌外，还有另一种细菌。而且这种细菌的数量随着酒味变酸程度的加重而增多。经过多次实验和观察，终于弄清，啤酒变酸的原因就是后一种细菌在作怪。这种菌叫乳酸杆菌。巴斯德还发现，只要把啤酒加热到50摄氏度到60摄氏度，就可以杀死乳酸杆菌，从而保持啤酒的新鲜。就这样，巴斯德通过简单的比较，辅以观察和实验，就发明了至今还在食品业中广泛应用的“巴氏消毒法”。维生素B1的发现

19世纪末，在印度尼西亚流行着一种被称为“脚气病”的多发性神经炎，每年都有上万人死于这种疾病。那时，人们普遍认为脚气病是由病原微生物引起的。当时在印尼服役的荷兰军医艾克曼（ChristiaanEijkman，1858~1930）也认为脚气病是由一种细菌导致的传染病。为此，他进行了动物实验，但总也没有找到脚气病的致病细菌。有一次，艾克曼发现实验用的小鸡也患上了脚气病。而不久，在更换了实验动物的饲养员后，小鸡的病竟不治而愈了。艾克曼注意到这一奇怪现象。他了解到：原先的饲养员贪污了动物饲料的经费，用医院病人的剩米饭给鸡喂食，结果小鸡患上了脚气病，而当更换了饲养员、不再用剩米饭喂鸡之后，小鸡的脚气病就好了。艾克曼进一步调查，发现医院病人和当地人的主要食物是精米饭。这使艾克曼受到启发：导致人和小鸡患脚气病的原因是不是与精米饭有关？艾克曼用两组小鸡作对照实验：一组喂精米饭，另一组喂糙米饭。结果前者患了脚气病，而后者安然无恙。在后来进行的人体实验中也显示了同样的结果。艾克曼让患脚气病的病人和病鸡改吃糙米，脚气病都被治好。由此，他断定是糙米在加工成精米的过程中失去了某种营养物质，从而导致了脚气病。20年后，艾克曼终于从米糠中提取出了这种营养物质，后来人们把这种物质命名为维生素B1。这是人类发现的第一种维生素。艾克曼也因此荣获了1929年诺贝尔生理学或医学奖。例3：美国海军的广告比较必须明确比较的基础，在不同基础上进行比较的数据是毫无意义的；故意模糊这种比较基础则有欺骗的嫌疑。美国人比较怕死，所以很多人不愿参军。美国海军为了招募兵员，曾经散发过很多广告。其中有一个著名的广告是这样说的：美国海军的死亡率比纽约市的市民还低。海军的官员具体解释这个广告说：根据统计，现在纽约市市民的死亡率是每千人有16人，而即使是战时，美国海军士兵的死亡率也不过每千人只有9人。统计数据没有问题，但是这个比较却没有意义，甚至有故意欺骗的嫌疑。为什么这么说呢？因为海军士兵几乎都是青壮年，身体健康，而纽约市民中除了青壮年外还包括老幼病残，这些人的生存能力很弱。所以从这两类人中比较死亡率是没有意义的。除非选择纽约市民中青壮年的死亡率与海军士兵的死亡率进行比较才能说明问题。这个例子也提醒我们——不要轻易相信广告中的一些比较数据，因为它们很可能是基于不同基础比较的结果。除此以外，比较不全面也会受骗。分类方法分类方法：又叫做归类法，是根据对象的共同点和差异点将对象分门别类的逻辑方法。分类是一种比较简单的科学方法，但是分类做得好也能作出重大发现。例1：血型的发现很久以来，许多失血的病人如果不及时输血，就会丧生。然而输了血，又经常出现混合后的血浆发生凝固堵塞血管，导致病人死亡。后来，奥地利病理学家兰斯坦纳（1863-1943）通过大量的观察和实验认真地进行比较和分类，发现人类的血液有四种类型即A、B、AB和O。每种类型的血可以输给具有相同血型的病人，而不同血型之间则有的相容，有的不相容。由于对血型的研究和分类，兰斯坦纳获得了1930年的诺贝尔生理学和医学奖。例2：哈勃发明星系分类系统天文学上关于银河系以外的星系及所谓河外星系的研究，在一个相当长的时期里引起了天文学家们的激烈争论。到1925年，美国天文学家哈勃提出了星系分类系统，才把这个研究推进到一个新阶段。哈勃发现，大多数星系呈对称地围绕占支配地位的中心核旋转的形态，只有少数（不到他所研究的3%）不是这样，他把这两种类型的星系称为“规则星系”和“不规则星系”，规则星系又分为“螺旋星系”和“椭圆星系”两个并列的类别，它们又各自包含一个有规则的形态系列。螺旋星系的序列又可细分为两种平行的次序列：标准和棒旋的。由于哈勃的这一成就，他被公认的现代河外星系天文学的奠基者。现在看来，哈勃的工作也非常简单，只是作了一下并不复杂的分类工作而已。但是在一门科学形成的初期，这种简单的方法就能取得重大成就。第二节创造性思维方法

一、形象思维1．形象思维及其特征形象思维是在形象地反映客体具体形状或形态的感性认识基础上，通过意象、联想和想象来揭示对象本质及其规律的思维形式。例如，卢瑟福提出的原子模型，就是从太阳系的恒星一行星结构想象而创造的一种新意象；有时并不存在直接联系，例如，魏格纳根据大西洋两侧海岸线轮廓相似，提出的“大陆漂移”假说。形象思维一般在下列情况下采用：（1）在科学研究中遇到事实链条不足或还没有发现的环节时。这时用归纳、演绎方法是无法推导的，只能凭借少量间接观察事实进行构思想象。（2）运用逻辑方法无法或难以推断出新概念新假说时。科学实践证明，新概念、新假说的提出，一般不能用纯粹的演绎方法从基本原理推出来，也不能用传统的归纳方法从经验事实中概括出来，而需要想象建立起关于它的联系原清晰表象。“黑洞”、“耗散法构”、“熵”等新概念的提出，原子模型、核酸分子（DNA）双螺旋结构模型等各种假说模型的形成，都是在少量科学事实基础上的构思想象；（3）实物实验难以开展或过份复杂，难以深刻揭示事物的内在规律时。这时可运用“理想实验”。理想实验是把实验对象、条件和步骤高度理想的，转化为观念形态的东西，在已有的概念、原理的基础上进行构思想象。它能实现物化实验所达不到的简化和纯化；（4）基于历史、对科学未来的预测和展望时。现在的一切是认识过去的一把钥匙，但这需要极其丰富的想象。二、直觉思维1．直觉思维的特点直觉思维是指是人脑对客观对象的一种非常迅速的识别，它不受按部就班的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维方式。直觉迸发的形式主要有触发—联想式和内省—灵感式两种，前者是在人们对某一问题经过一段紧张的思考仍不得其解时，受到某一偶然事物现象的刺激，引发思维的联想，突然解决了问题的一种直觉思维形式。如达尔文与华莱士，都因在读马尔萨斯人口著作时受到启发而联想到生物进化，从而提出“生存斗争”、“自然选择”原理；后者是在研究过程达到高潮时、由于内在的省悟而使百思角不解的问题突然顿悟，有时还表现为梦中的启示而省悟。如德国化学家凯库勤在研究苯的化学结构时，久攻不克，后来在一个梦中梦见原子象蛇一样盘旋弯曲，忽然“一条蛇咬住了自己的尾巴，在我眼前轻蔑地旋转。我如从电掣中惊醒。”惊醒后的他彻夜未眠，最终提出了苯的环状结构式。

直觉产生的条件直觉产生的前提条件是艰苦劳动和执着的探索。爱迪生说：“发明是百分之一的灵感，加百分之九十九的汗水。”丰富的知识储备和广阔的科学视野是直觉产生的基础。，泰勒好：“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。”另外对所研究的问题要有长久而且耐心的逻辑推理。科学是严谨的，能够依据逻辑推理解决的问题是无需靠直觉去解决的，只有在此路不通时，才会去依靠直觉。3．直觉思维的作用导向功能。例如，居里夫人对镭的预测就是凭直觉得出来的。最终发现了一种全新的化学元素――镭。爱因斯坦认为，物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，然而要通向这些定律并没有逻辑的道路，“只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”选择功能。在科学选题中，直觉思维是关键的思维方法。在科学发明中，科学家也要领先直觉思维进行选择。创新功能。妨碍创造性思维的因素（1）妨碍创造性思维的主观因素思维惰性是束缚创造思维的绳索。人们对习以为常的事情常常不假思索，对先入之见往往偏执固守，对经验之道更是乐得遵循，这些都是思维惰性的表现。迷信权威、怕担风险是压抑创造性的顽石。专业狭窄、信息闭塞、知识结构不合理等，也是扼制创造性思维的重要因素。（2）妨碍创造性思维的客观因素科学研究工作须有必要的组织协调和领导，现代科学尤其如此。不称职的领导和缺乏活力的组织又往往成为限制研究者积极性、妨碍创造性思维的因素；不合理的科技政策对科技人员的创造性思维有严重影响。依照意识形态判定科技成果，在自然科学研究中人为地划定禁区，不必要的行政干扰，对于自然科学研究的“失败者”缺乏客观评价等等，都是压抑科技人员创造性思维的重要因素；在妨碍创造性讲客观因素中，教育问题占有突出的地位。学校要把培养学生的创造性思维能力，培养创造型的人才，作为教育的重要任务。第三节数学方法

一、数学方法及其特点数学方法是指以数学为工具进行科学研究的方法，即用