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文档简介

第七章

复数7.3.1复数的三角表示式一、情景导入提问:1、如图,角θ的终边上一点P(x,y),设P到原点O的距离|OP|=r,那么怎样用角θ和r表示x,y?一、情景导入二、预习课本,引入新课阅读课本83-85页,思考并完成以下问题1、什么是辐角,辐角的主值用什么表示?取值范围是多少?2、复数的三角形式是怎样定义的?又有什么特点?3、两个用三角形式表示的复数相等的充要条件是什么?三、新知探究1.复数的辐角以x轴的正半轴为始边、向量OZ所在的射线为终边的角,叫做复数z=a+bi的辐角。适合于0≤θ<2π的辐角θ的值,叫辐角的主值。记作:argz,即0≤argz<2π.三、新知探究3、两个用三角形式表示的复数相等的充要条件:一般地,任何一个复数z=a+bi都可以表示成r(cosθ+isinθ)的形式.其中,r是复数的模;θ是复数z=a+bi的辐角.r(cosθ+isinθ)叫做复数z=a+bi的三角表示式,简称三角形式.为了与三角形式区分开来a+bi叫做复数的代数表示式,简称代数形式.2.复数的三角表达式两个非零复数相等当且仅当它们模与辐角的主值分别相等四、例题巩固题型一复数的三角形式练习:题型二复数的代数形式表示成三角形式四、例题巩固练习:题型三把复数表示成代数形式四、例题巩固练习:本节课所学主

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