八年级上册数学期中考试试题

北大附中2015-2016学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷班级姓名考号（学号）考生须知1•本试卷共4页，共三道大题，23道小题，满分100分•考试时间90分钟.2•在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和考号.3•试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4•在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.一、选择题：（以下各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,每题3分，共30分）1.以下图形中，不．是．轴对称图形的是（）ABCDTOC\o"1-5"\h\z在平面直角坐标系中，点P（—3,5）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5）以下运算中正确的选项是（）―•a3=a5b.（Xa5c.a6.a2=a3d.a5+a5=2aio已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，那么它的周长是（）A.12B.16C.20D.16或205.如图，BC丄AC,BD丄AD,且BC=BD,那么利用（）A.12B.16C.20D.16或205.如图，BC丄AC,BD丄AD,且BC=BD,那么利用（）可说明AABC与AABD全等;A.SASB.AASC.SSAD.HLA6.以下式子可用平方差公式计算的式子是A.（a-b）b-a）b.Cx+1）（x-1）)C.(一a―b)一a+b)D.(一x一1)(x+1)7.以下各式不能分解因式的是（）Bx2+x+—4A.2x2一4xC.x2+9y2D.1—m2若x+m与2-x的乘积中不含x的一次项，那么实数m的值为（）A.一2B.2C.0D.1若一个三角形一条边的中点到其他两边的距离相等,那么那个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形CAEC10.如图（1）是长方形纸带,ZDEF=Q，将纸带沿EF折叠成图（2）,再沿BF折叠成图图(3)d.180图(3)d.180°—3aa.2ab.90°+2ac.180°-2a二、填空题:(此题共20分，每题4分)11.若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为(x-1)(r+3),那么k+b的值为\o"CurrentDocument"已知(x+y)2二5,(x—y)2二49，则xy的值为；已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE,假设/ABE=40°,BE=DE,求/CED的度数为；如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线别离交BC于点D,交AB于点E.BCBCD第13题图第14题图第15题图如图，动点P从(0，3)动身，沿所示方向运动，每当碰着长方形的边时反弹，反弹时角度均为45°，当点P第2次碰着长方形的边时，点P的坐标为;当点P第2021次碰着长方形的边时，点P的坐标为三、解答题：(本大题共小8题，共50分)16.(16.(5分)已知：如图，A、B、C、求证：ec=fd.17.(5分)先化简，再求当a=2，b=1时，代数式+2b)C-b)+b(2a+b)的值.(5分)已知x2一4x+2=0，求代数式(2x—3)2—(x+y)(x—y)—y2的值.(每题5分，共10分)把以下多项式分解因式.(1)3a3b—12ab3(2)—2a3+12a2—18a（5分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B.（1）利用尺．规．完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）在射线BM上求作一点C,使AC=AB；在线段AB上求作一点D,使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，假设ZABM=72°,那么图中与BC相等的线段是..（7分）在乘法公式的学习中，咱们采纳了构造几何图形的方式研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的熟悉和明白得，从中感悟数形结合的思想方式，感悟几何与代数内在的统一性.依照课堂学习的体会，解决以下问题：（1）如图①，边长为（k+3）的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形以后，剩余部份可剪拼成一个长方形（不重叠无裂缝），那么那个长方形的面积是（用含k的式子表示）；（2）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长别离为a，b（a<b）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中掏出假设干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无裂缝），那么所拼成的正方形的边长最长能够为；A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b（3）—个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放，求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部份的面积（用含m，n的式子表示）.22.（7分）在RtAABC中，ZACB=90°，ZA=30°，BD是厶ABC的角平分线，DE±AB于点E.点M是线段CA上的一个动点。以BM为一边，在BM的下方作ZBMG=60°，MG交DE延长线于点G.（1）线段AD与BD的数量关系是（填“=”、“〉”或“v”）；（2）如图1,当点M运动到线段CD之间（不与点C，D重合），试探讨MD，DG与AD之间的数量关系并说明理由；MD（3）当点M运动到线段DA之间（不与点D，A重合），直接写出MD，DG与AD数量间关系.（可利用备用图探讨此题）

MD备用图（2）证明：（3）结论：23.（6分）如图1,△ABC中，沿ZBAC的平分线ABy折叠，剪掉重叠部份；将余下部份沿^B^C的平分线A】B2折叠，剪掉重叠部份；…；将余下部份沿ZBAC的平分线AB+1折叠，点B与点C重合，不管折叠多少次，只+1C图1要最后一次恰好重合，咱们就称ZBAC是AABC的好角.C图1小明展现了确信ZBAC是△ABC的好角的两种情形.情形一：如图2,沿等腰三角形△ABC顶角ZBAC的平分线ABr折叠，点B与点C重合；情形二：如图3沿AABC的ZBAC的平分线AB±折叠，剪掉重叠部份；将余下的部份沿ZBAC的平分线A]B2折叠，现在点B1与点C重合.（"△ABC中，ZB=2ZC,通过两次折叠，ZBAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）.（2）小明通过三次折叠发觉了ZBAC是AABC的好角，请探讨ZB与ZC（不妨设ZB>ZC）之间的等量关系为由此猜想：假设通过〃次折叠ZBAC是AABC的好角，