2023年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

5.A.A.0B.e-1

C.1D.e

6.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

7.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.1/2B.1C.3/2D.214.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.【】

A.1B.0C.2D.1/216.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

22.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

48.

49.50.51.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

105.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

106.107.108.

109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.C

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.D

11.D

12.B

13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

14.D

15.D

16.A

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.C

19.B解析：

20.D

21.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

22.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

23.A

24.D

25.

26.D

27.D

28.D

29.D

30.C

31.-1/2

32.

33.

34.135.2

36.

37.(0+∞)

38.

39.

40.B

41.

42.A

43.π2

44.B

45.

46.

47.-2xf'(-x2)dx

48.4/17

49.

50.51.0

52.C

53.54.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

55.

56.057.

58.

59.

60.-25e-2x

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的