2023年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5224.（）。A.

B.

C.

D.

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.48.函数y=ex2的极值点为x=______．

49.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

50.

51.

52.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.C

3.B

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.

10.B

11.B

12.C用基本初等函数的导数公式．

13.D

14.B

15.D

16.C

17.B

18.C

19.D

20.B

21.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

22.16/15

23.B

24.C

25.C

26.D

27.x=y

28.D

29.A

30.B

31.C

32.A

33.8/15

34.35.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

36.

37.

38.xsinx2

39.

40.

41.

42.

43.

44.145.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

46.B47.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

48.

49.-k

50.

51.

52.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

53.

54.2xln2-sinx

55.

解析：

56.B

57.10!

58.应填0．

59.4x4x

解析：

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)