二次函数中等难度题

二次函数一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）.抛物线y=-2（x—1）2—3与y轴的交点纵坐标为（）TOC\o"1-5"\h\zA.—3 B.—4 C.—5 D.—1.在抛物线y=x2—4上的一个点是（ ）A.（4,4）B.（1,一4）C.（2,0） D.（0,4）.抛物线y=%2+bx+c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y=x2—2x—3，则b、c的值为（ ）A.b=2,c=2 B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1 D.b=-3,c=2.把二次函数y=_1x2-X+3用配方法化成y=4-h)2+k的形式( )4yy=—(x-2、+24y=—(x-2,+44C.y=--(C.y=--(x+2,+44D.—--—.二次函数y=-3x2—6x+5的图像的顶点坐标是（ ）A.（-1,8）B.（1,8） C.（-1,2） D.（1,-4）.抛物线y=（x+2》-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位.如图，已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点AE±EF,EF^DC于F,设BE=x,FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）.TOC\o"1-5"\h\z.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=512+21，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（ ）秒 B.4秒 秒 D.8秒.如图，已知：正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）

10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论:10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论:_, _, _1①abc>0；②a+b+c=2；③a>—；^2④b<1.其中正确的结论是( )A.①② B.②③③④11.如图，两条抛物线八二一1%2+1、C.②④ D.y2二-2%2-1与分别经过点(一2，°>",°)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )A.8B.6C.10D.412、如图为抛物线y=ax2+b%+c的图像，为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( )A.a+b=-1 B.a—b=-1 C.b<2a D. ac<0二、填空题.已知函数产ax2+bx+c,当x=3时，函数的最大值为4,当x=0时，y=-14,则函数关系式..请写出一个开口向上，对称轴为直线乂=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式..已知实数%,y满足%2+3%+y-3=0,则x+y的最大值为。.函数y=(x—2)(3—x)取得最大值时，x=..已知抛物线产ax2+bx+c(a20)与x轴的两个交点的坐标是(5,0),(-2,0),则方程ax2+bx+c=0(aW0)的解是.1 .如图，已知。P的半径为2,圆4P在抛物线丫=万%2—1上运动，当。P与x轴相切时，圆心^的坐标为..已知评物线y=a%2+b%+c(a>0)的对称轴为直线%=1,且经过点(-1,y1),(2,y2)试比较y1和y2的大小：y1y2(填“>”，“〈”或“=”)

.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为」米.产一2米一H三、解答题.已知抛物线y=2%2+x+c与x轴没有交点.第20题图•(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y=cx+l经过的象限，并说明理由.一，•一 1 一，， ，.如图，已知二次函数y=-；yx2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,—6)两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与*轴交于点弓连结，求4ABC的面积.TOC\o"1-5"\h\z.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系(如图所示). 广；\⑴请你直接写出0、人、乂三点的坐标； / [ \⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，^ g 》要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米(设船身 非题图底板与水面同一平面).我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量丫(件)与售价乂(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.售价*(元)二.7090…30001000销售量

y(件)30001000(利润=(售价一成本价)义销售量)(1)求销售量丫(件)与售价x(元)之间的函数关系式;](2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元.某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后，从第1年到第*年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元.(1)求y的解析式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资帛y.如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为TOC\o"1-5"\h\zB,且与y轴交于点C. 厂、(1)求m的值； \(2)求点8的坐标； \\人(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使、-fS△般，求点D的坐标.二次函数参考答案一、1—5CCBCA6-10BABBB.11-12ABTOC\o"1-5"\h\z一， 1二、13y=-2(x-3)2+4 14.y=(x-2)2-1答案不唯一. 16、417、x=5 x=-218、(<6,2)(-a6,2) 19.> 20.11 2 2三、解答题：21、解：(1);抛物线与x轴没有交点...力<0,即1—2c<01解得c>—1Vc>-...直线y=—x+1随x的增大而增大，,/b=1 ...直线丫=1x+1经过第一、二、三象限22.+bx+c解：(1)把白(3口八B(0)—6)代入〉二一二工222.+bx+c得「—2+ +得「—2+ +c=0+jc=—6解得J这个二次函敷的解析式为尸=-1a2+4^-6p⑵.「该抛物线对称轴为直线五二-一^—=4^

2y，点C的坐标为(4,DJ4AC=OC-OA=4-2=2^■,,S“氏「=-x乂0xOB=—x2x6=6+j2 223.解：(1)0(0,0),A(6,0),M(3,3).(2)设抛物线的关系式为y=a(x—3)2+3,因为抛物线过点(0,0),所以0=a(0—3)2+3,… 1 … 1. 」 1 „解得a二一§，所以y=—3(x—3)2+3=—3x2+2x,要使木版堆放最高，依据题意，得B点应是木版宽CD的中点，把x=2代入y=—§x2+2x,8 8得丫=§，所以这些木版最高可堆放§米.3000=3000=70k+b1000=90k+b.(1)设一次函数的关系式为y=kx+b，根据题意得解之得k=—100,b=10000所以所求的一次关系式为y=-100x+10000(2)由题意得(x-60)(-100x+10000)=40000即x2—160x+6400=0所以(x—80)2=0所以x]=x2=80答当定价为80元时，才能使工艺品厂每天的利润为40000元.（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6,分别代入丫=@*2+6*,得a+b=2,4a+2b=6,解得，a=1,b=1,所以y=x2+x.（2）设G=33x—100一x2—*,则G=—x2+32x—100=一（x-16）2+156.由于当1WxW16时，6随*的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资..解：（1）将（3,