毕业论文-基于小波分析的动态电压稳定判据

第页绪论小波分析的简要介绍自从1822年法国数学家让·巴普斯蒂·约瑟夫·傅里叶发表热传导解析理论（AnalyticalTheoryofHeat）【1】后，傅里叶变换（FourierTransform）就成为最基本的传统信号处理方法。FourierTransform处理信号的核心是将信号分解成一系列频率不同的正弦波的叠加形式，也就是将时间域信号转换为频率域信号【2】。为了解决FourierTransform不能同时具有时域和频域分辨能力的问题，1946年Gabor提出伽伯变换（GaborTransform）【3】,即短时傅里叶变换（ShortTimeFourierTransform，STFT）【4】，核心为对信号加窗，然后对窗内信号进行FourierTransform，它可以反映信号局部特征。小波分析发轫于STFT方法并有所发展，窗口大小不变，但窗口形状可变，是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频分析方法，具有很强的局部信号特征表征能力【5】。傅里叶变换表达式如下：（1-1）这一伟大的发现简化了微分方程或其他方程的求解过程，对纯粹数学和应用数学产生了极为巨大而深远的影响，就如同用对数变换计算数量的乘积或商一样。著名的Dirichlet积分和钟形脉冲积分就是利用FourierTransform推导出来的。小波分析的数学理论基础正是建立在FourierTransform上，但FourierTransform在应用于非平稳性信号时存在严重局限性。因为实际信号往往包含大量非平稳分量，如偏移、突变等，这些非平稳分量反映了信号的重要特征，必须进行处理。为了解决这个问题，伽伯提出了Gabor变换。Gabor变换定义式如下：设函数是具体的高斯函数，且，则Gabor变换定义为：（1-2）其中，为高斯函数，即“窗函数”。这里要求a>0，b>0。很显然，是一个将时间量局部化的窗函数。b的作用是平移窗口以便覆盖时域。从数学上讲，直到Gabor变换出现后，时域--频域分析才算真正建立起来。它可以从局部分析时域和频域，在整体上可以提供全部信号信息，又能在任一局部时间里提供信号变化剧烈程度的信息，能够较好地体现信号的非齐性特征，从而弥补了傅里叶变换的不足，并在许多领域得到广泛应用。小波分析的数学基础成熟之后，上个世界八十年代末，两位法国数学家S.Mallat和Y.Meyer提出多尺度分析（MRA，Mult-resolutionAnalysis），也就是小波分析的雏形[27]。这是一次巨大的跨越，从FourierTransform到Gabor变换再到短时傅里叶变换，都是在做数学原理上的准备，在信号处理方面的存在很大不足。而MRA的提出则标志着小波分析理论初步成形并在信号处理领域开始步入实用阶段。最重要的是小波分析能够自动适应时频信号分析要求，解决了傅里叶变换在应用上的不足。电压崩溃现象分析随着负荷的增加，电压稳定在大功率传输系统中显得越来越重要，避免电压崩溃的传统方法是基于静态潮流计算的负荷分析【6】。其结果通常用PV平面上的PV凸出曲线来表示。PV凸出曲线的转折点表示电压崩溃的起始点。由此可见，静态分析能够有效避免电压崩溃【7】。但静态分析方法不足以描述所有动态电压稳定状态，因此必须引入动态分析方法。动态分析方法能够模拟动态负荷导致电压失稳的过程【8】。为了尽可能使电压崩溃导致停电的范围最小，阻止电压崩溃扩散是极为必要的【9】。为了实现紧急控制，必须准确了解电压崩溃的起始时间和位置【10】。。也就是说，在最短时间内发现电压崩溃的趋势，或在电压崩溃发生后尽快发现电压失稳的起始点，以制止电压崩溃的发生，或尽可能减小停电区域，成为目前电压崩溃研究的主要方向【11】电压崩溃研究现状日本学者根据大量仿真实验结果和停电事故提出“cascadedvoltagecollapse”这个概念，定义为由于负荷迅速增长导致电压失稳的现象【12】。这是日本学界在对1987年东京大停电事故进行深入研究后得出的结论。东京大停电事故后，人们意识到随着负荷不断增加，电压稳定在电力系统大功率传输中显得日益重要【13】。以往基于静态负荷潮流计算的传统分析方法不可避免地暴露出其局限性。最明显的问题便是静态负荷潮流分析方法不足以描述所有动态电压稳定状态【14】。为了解决这一问题，人们进行了大量动态电压稳定研究。动态负荷对动态电压稳定有很大影响。因此必须引入动态电压分析方法【15】。动态仿真结果表明，给定PV和PQ负荷的静态电压稳定是一个涉及整个电力系统的现象。更准确地说，在静态潮流负荷分析方法中，所有节点的电压崩溃是同时发生的。而动态电压稳定则是一个局部现象。动态电压稳定性往往取决于单个动态负荷稳定【16】。目前全世界几乎所有大型电力系统都带有大量动态负荷（主要是异步电动机），这些动态负荷对电力系统电压稳定影响很大，如果单个动态负荷超过其临界值，就可能造成系统电压失稳，发生停电事故【17】。对全世界由于动态负荷过载造成的停电事故进行的研究结果表明，电力系统动态电压失稳往往是瞬时的、局部的，电压崩溃通常发生在电力系统薄弱节点，并迅速向临近节点扩散【18】。小波分析在电压崩溃上的应用由于小波分析在检测信号突变方面有突出优势，能够及时筛选电压崩溃发生时的异常信号量，从数学上讲具有极为广阔的应用前景【19】。通过将电压信号分解为一系列不同频率的正弦波叠加，将电压信号看成低频信号分量和高频信号分量的迭加和，并利用小波分析进行分解、重构【20】。我们已经知道，基于Gabor变换（或短时傅里叶变换，STFT）的小波分析能够通过对信号加窗表现信号局部特征，因而在电压崩溃发生时电压信号的筛选方面得到了大量应用。从Gabor变换的定义中我们可以了解，窗函数的大小和形状是固定的，与频率和时间都无关【21】。基于小波分析的研究思路，通常利用电压崩溃过程中电压信号出现的明显转折点来进行信号筛选，但母线电压极易发生互相影响，因此电压崩溃发生时的起始转折点容易导致其他母线发生与之相似的转折点现象，所以必须选取辅助参量进行判别（本文选取U-Q灵敏度）【22】。实验表明，小波分析对检测电压崩溃具有良好的作用。本课题研究内容及章节安排本文研究的是基于小波分析的动态电压稳定判据，即采用小波分析方法对动态电压稳定性进行检测，以达到对电压崩溃预警或在电压崩溃发生初期发出警告以防止电压崩溃进一步扩大的目的。本文利用MATLAB6.5软件进行仿真实验，测试小波分析能否及时可靠地检测出电力系统电压失稳。从文章结构上讲，本文分为三章：第一章是绪论，主要介绍小波分析的背景、原理简介和工程应用意义，电压崩溃现象、定义、理论和研究现状的简要介绍，小波分析在电压崩溃上的应用介绍以及本文的结构安排；第二章主要介绍小波分析的主要应用，包括小波变换在信号分解方面的应用、信号重构方面的应用、信号去噪方面的应用，这部分内容是小波分析在信号处理方面的基本应用思路，并将体现在下文的电压崩溃检测应用中；第三章主要介绍电压崩溃的基本理论，包括电压崩溃现象的发现、电压崩溃现象的定义和研究，小波分析在电压崩溃上的应用等内容，重点介绍电力系统电压出现明显下限的时候，小波分析如何对电压波形进行分解重构并判断出电压失稳。小波分析主要应用小波分析理论应用简介基于小波分析理论的信号分解通过对小波分析原理的介绍可以知道小波分析具有局部分析和细化的功能，也就是说小波分析能揭示信号的间断点、趋势和自相似性等特征[28]。和以往的信号分析技术相比，小波分析还能在没有明显损失的情况下，对信号进行去噪和压缩。这是小波分析在数学上具有的独特分析优势。基于小波分析的信号分解方法有：信号连续小波分解，对于任意的函数的连续小波变换如下：（2-1）基于连续小波变换的定义可以推导出，连续小波变换有两个重要参数：尺度和平移。其中尺度参数1/在一定程度上和频率对应，即1/越小，对应的越高，反之则对应的频率越低。通过连续小波变换处理信号，可以实现对信号的时频分析，即观察信号在某一时间上，对应某一尺度的成分。由此可以定义尺度函数和小波函数，它们是小波分析理论中极为重要的两个函数，实际上信号的分析处理都是通过这两个函数生成的函数簇对信号实现分解和重构。尺度函数和小波函数之间具有非常紧密的关系，有时把尺度函数成为“父”小波，小波函数称为“母”小波。这两个函数可以称为小波分析的基础函数。连续小波变换能将处理的信号在构建时频表示时拥有良好的时间和频率定位，因此在实际中有广泛的应用。信号离散小波分解，从降低小波变换的系数冗余度的角度出发，将小波变换基函数的、限定在一些离散的点上取值即得到离散小波变换函数：（2-2）相应的离散小波变换可表示为：（2-3）信号离散小波分解在微弱信号分解、二维信号分解等领域有着极为广泛的应用。信号的小波包分解，小波包分析大量应用于小波分析中，主要是为了克服小波分解在高频段的频率分辨率较差，而在低频段的时间分辨率较差的问题的基础上而提出的。从测不准原理中可以知道，小波包分析法虽然不能同时实现极高精度的时间分辨率和频率分辨率，但作为一种更精细的信号分析方法，在一定程度上弥补了小波分析法处理的信号时频分辨率不足的缺点。基于小波分析理论的信号重构信号的离散小波重构，利用Matlab等仿真软件可以比较容易地实现一维离散小波的分解重构，其中包括单尺度的一维离散小波变换的逆变换、多尺度的小波变换的重构、对一维小波分解结构进行高频或低频重构、一维小波系数的直接重构以及一维小波分解的单尺度重构。离散小波重构在小波重构中有广泛的应用，如通过小波分解系数对小波进行重构，对小波多尺度分解后进行重构等。信号的小波包重构，与离散小波重构一样，利用目前的主流仿真软件可以比较容易地实现一维小波包分解的重构以及对小波包某一结点系数进行重构。基于小波分析理论的信号去噪在信号分析处理领域噪声问题一直受到许多科学家的高度重视，传统去噪方法主要是线性滤波和非线性滤波，例如中值滤波和Wiener滤波等，但滤除噪声的同时往往很难保证信号本身的信息不丢失。现在利用小波分析进行信号处理，在去噪问题上表现出下列良好特性：低熵性：小波系数的稀疏分布，使信号变换后的熵降低，熵降低能够有效减轻信号处理的复杂程度，这是其相对于传统信号处理方法的独特优势；多分辨率特性：能够很好地描述信号的多种非平稳特性，如边缘、尖峰、断点等，也就是说它可以反映信号的非齐性特征，这是小波分析在数学原理上对傅里叶变换改进了的结果；去相关性：可取出有相关性的信号，通常信号的关联性比较强，而噪声往往关联性很弱，通过关联性可以有效区分信号和噪声，避免因去噪丢失信号信息，且小波变换后的噪声呈白化趋势，这比时域去噪更为有利；选基灵活性：小波都是由其基函数生成的。通常利用尺度函数生成整个框架，小波函数用于形成细节空间。所以尺度函数的小波变换往往作为低通滤波器，而小波函数的小波变换往往作为高通滤波器。由于小波变换在基函数的选择上具有非常大的灵活性，因此可以根据信号的特点和去噪要求选择合适的小波。本章小结本章着重介绍了小波分析这种数学工具和工程应用方法，从数学角度理解其应用思路。重点介绍了小波分析理论在信号分析处理领域的主要应用，包括信号分解、信号重构、信号去噪等方面。小波分析处理信号的基本方法就是将信号分解后进行重构，凸出信号的主要特征，从频域、时域两个方面进行处理。为了保证处理后信号的完整和清晰，往往还要进行去噪处理。电压是电学中使用最广泛的参量，电压稳定对电力系统稳定和安全运行意义极为重要。当电压稳定性受到动态因素影响时，如何实现可靠在线监测是一个受到广泛关注的问题。小波分析理论作为一种在很多领域都有广泛应用（如数字水印、机械故障诊断）的重要工程方法，本章的介绍只是简单描述了它的一个主要应用领域。电压崩溃基本理论及小波应用电压崩溃现象简介电压崩溃现象的发现随着电力在能源结构中占的比重越来越大，电力系统安全与稳定运行的重要性越来越多地受到注意。进入二十世纪后学界就意识到当电力系统传输的功率较大时电压会出现不稳定现象，但最初对这一现象的研究主要还是从静态负荷潮流分析入手，从改善电网结构和利用负荷预测使系统传输的功率保持在能使电压稳定、电能质量不受太大影响的角度研究这一问题。静态潮流方法认为电力系统稳定性和负荷特性无关。然而近几十年来全世界发生的几次大范围停电事故表明，仅用静态负荷潮流分析方法不足以描述电压稳定的所有状态，更不能在负荷短时间内急剧增加的情况下提出有效的电压检测和紧急控制方案。1987年东京大停电事故让全世界意识到电压崩溃可能造成的严重后果，开始关注电力系统带大量动态负荷的情况下如何实现安全稳定运行。大量事实和仿真实验结果证明，电力系统稳定性不仅和电力系统自身结构密切相关，也和负荷水平、特性、分布等因素有很大关系。电压崩溃现象的定义及研究1987年东京大停电发生后，电力系统电压稳定性的问题受到学界的广泛关注。研究成果表明，电压崩溃和负荷功率恢复特性有极为明显的相关关系而与传输功率是否到达系统极限传输功率并无直接对应关系。也就是说，即使传输功率没有达到电力系统传输功率极限，由于局部负荷所需功率严重超过电网供给功率时，局部电压失稳也有可能造成电压崩溃甚至停电事故。人们把由于电压恶性下降造成的电力系统严重事故称为“电压崩溃”（voltagecollapse）。正常运行的电力系统，电源的无功功率输出与负荷的无功功率消耗及网络无功损耗相平衡。若电源或无功功率补偿容量出现明显的缺额时，负荷的端电压将被迫降低。正常情况下，电力系统能够通过调节电压和频率恢复到合理运行水平。但当电压降低到某个临界值后，电压值会持续不断地下降而不能恢复，即称为电压崩溃[29]。电压崩溃最严重的后果就是造成全系统事故，发生大停电。对二十世纪以来由于电压崩溃造成的电力系统事故分析发现，电压崩溃很大程度上是由于电力系统带有大量动态负荷，引发局部电压失稳造成的。众所周知，负荷潮流方程存在多个解，而电压稳定与负荷潮流分析中的多解问题有极为紧密的关系[30]。所有的电压解都可以通过引入电压模式的概念求得。每个电压解的稳定性可由包含发电机和负荷的动态特性的特征值法分析出。这个结果适用于小扰动造成的电压稳定现象，也就是静态潮流负荷分析方法的适用范围。但如果电力系统受到大扰动威胁，例如在远距离线路传输过程中，电压可能急剧下降，此时特征值分析法就不再适用了。电压崩溃的过程大量事实和仿真结果表明，电压崩溃在系统传输功率到达系统极限传输功率之前或之后都有可能发生，且一般发生在系统的薄弱节点并迅速向邻近节点扩散，这也是为什么电压崩溃会导致大范围停电的重要原因之一。前面已经提到，动态电压崩溃主要是由于动态负荷通过其负荷功率恢复特性维持有功功率平衡失败而引发的。目前主要采取的方法是对负荷母线进行检测，而异步电动机是动态负荷中最主要的部分。因此分析异步电动机对电力系统电压稳定性的影响相当重要。XsXrRXsXrRr/sRs图3.1异步电动机的简化等效电路电动机负荷类型RsXsRrXr工业大电机0.0310.1000.0180.180工业小电机0.0130.0670.0090.170商业、带馈线电机0.0010.2300.0200.230民用综合负荷0.0770.1070.0790.098表3.1几个典型电动机参数从图3.1和表3.1可以看出，虽然转子电阻的值非常小，但由于一般运行条件下s也很小，所以其比值相当大，通常情况下是整个电路中阻抗的主要部分，此时电路中的电动机表现为恒功率性质。如果有功出现缺额，异步电动机无法维持系统对有功功率的需求，s就会增大，转子电阻和它的比值就会显著减小，电流增加，就会向电网吸收更多的无功。如果s进一步增大，将逐渐失去主导作用，当s足够大的时候，对整个电路的影响已经不再重要，即使s继续增加，异步电动机从电网吸收的无功也不会有显著差别，整个电路的性质表现为近似恒阻抗。显而易见，由于异步电动机的电磁转矩与其端电压的平方成正比，此时异步电动机将由于机械转矩的制动效应而失去平衡，最终可能停转。在这个过程中，正如我们前面分析的那样，无功需求先是迅速增长，然后缓和下来。由于无功平衡对电压的影响，电压一开始会迅速下降，然后下降速度逐渐放缓。电压崩溃的特点从前面的分析中可以知道，电压崩溃发生时，电压会出现明显的转折点，可以根据这一点进行检测，但母线电压极易发生互相影响，因此电压崩溃发生时的起始转折点容易导致其他母线发生与之相似的转折点现象。也就是说，电压崩溃实际上是一个由局部到总体的发展过程。显然，如果电压崩溃发生在系统传输功率超过系统极限的传输功率之后，只要对功率检测的继电保护装置选取适当的指标还是能够实现快速可靠有效的预警，但如果电压崩溃发生在系统传输功率超过系统极限的传输功率之前，由于崩溃前没有明显异常现象，难以选取可靠的故障参量进行判别，加上电压崩溃往往突发性极强，所以如何检测发生在系统传输功率超过系统极限传输功率之前的电压崩溃一直是学界研究的重点和难点。小波分析在电压崩溃检测上的应用小波分析检测电压崩溃的具体方法小波分析在筛选信号突变量和异常量方面具有突出优势，因此在电压崩溃检测上有广泛的应用。利用小波分析可以很容易看出当电压崩溃的时候，小波波形上会出现明显的转折点，如下图3.2所示。图3.2表示的是小波分析对电压下陷的信号进行变换后出现的波形。从图中可以看出当电压失稳的时候，电压波形出现了一个很明显的转折点。也就是说从小波角度分析，电压信号出现了异常量，当小波对曲线斜率进行放大筛选后，可以可靠地将发生电压崩溃的母线和其他正常母线区分开来。图3.2对失稳电压信号进行小波变换后的波形由于电压崩溃发生后会导致其他负荷母线发生类似现象，而故障母线和临近母线的电压小波模极大值可能属于一个数量级，也就是说，仅依靠电压小波模极大值难以可靠区分故障母线，因此必须选取辅助参量。在电压稳定研究中，母线吸收的无功是一个重要参量。电压和母线吸收的无功之间的关系可以用电压/无功灵敏度矩阵的Jacobi逆矩阵表示[32]。基于Jacobi逆矩阵推导出的线性化静态系统的功率电压方程表达式如下：（3-1）式中的P代表有功功率；Q代表无功功率；代表节点电压角度向量；U代表节点电压幅值向量。该式是小波分析在电压崩溃检测上的数学体现，我们在下文的具体应用均以此为基础。对式（3-1）求解可得：（3-2）式中，为Jacobi逆矩阵的子矩阵，它反映的是电压的幅值对无功输入的灵敏度，即它的第i个元素是节点i的电压/无功灵敏度（也称为U-Q灵敏度）。在传统潮流计算中，只要给定负荷的水平、负荷的分布和具体的发电计划就可以进行计算，和负荷本身的特性并无太大关系。但用电负荷作为电力系统的重要组成部分，它和系统都不能孤立地变化，它们之间势必产生相互的影响，负荷任何的变化都会在电压相量中反映出来。沙智明等从全网可视化角度出发，提出了最小同步相量测量装置（PMU）的布点算法，利用PMU得到全网的相量后，就可以反向计算动态的Jacobi矩阵及其逆矩阵，它可以反映负荷变化对系统的影响[33]。选取电压小波模极大值和电压/无功灵敏度小波模极大值这两个参量后很容易发现，同时拥有这两个参量的最大值的母线即为故障母线。选用辅助参量结合电压小波模极大值进行判定是一个主流研究方向。本文仅对此作简要介绍，主要研究的是如何利用小波分析进行电压幅值失稳判断。基于小波分析的动态电压稳定判据流程图与分析计算扰动后瞬态：1.逐步增加机械负荷计算扰动后瞬态：1.逐步增加机械负荷2.传输线失去同步3.电压恢复计算初始条件计算t时刻异步电动机转差比计算t时刻节点负荷状态t+dt开始图3.3利用小波分析判断电压崩溃的流程图从流程图中可以看出，假设电压崩溃是由某种初始扰动引发的，如长距离线路传输、机械负荷逐步增加、并联电容器断开等，导致电压发生下陷现象。当初始扰动出现时，由于惯性质量异步电动机转差率保持不变，因此在初始扰动发生的前后瞬间，负荷的等效阻抗保持不变。根据这个假设，通过小波分析进行判断。对小波分析的要求：可靠性，电力行业与国民经济各部门以及人民日常生活有十分密切的关系，电力系统对可靠性要求非常高，不但要能在电压失稳出现下陷时及时发现并预警，在电压恢复正常值时也能及时发现并返回，不能发生误判;快速性，电压崩溃的发生往往受到大量动态负荷因素影响，突然性很强，电压信号突变非常迅速，因此要求小波分析要能在电压崩溃发生之前及时预警或在电压崩溃发生之后尽快确定电压出现失稳，最大程度减小停电损失。灵敏性，当电压开始下陷的时候，小波分析要能够发现失稳的电压母线，并在电压崩溃扩散之前将失稳母线和正常母线有效区分开来。很显然，当电压失稳的时候，波形上会出现明显下陷点，这一下陷点就是判别的重要依据。短路故障时电压波形也会出现明显下陷，而短路故障对电力系统造成的冲击远远大于电压崩溃造成的冲击，因此通过设定阈值可以有效区分电压失稳和短路故障，同时从波形对称性上也可以看出电压失稳和短路故障的明显不同。短路故障小波分析波形对称性比电压失稳小波分析波形明显得多，因此也可以通过这一点进行判别。图3.4短路故障小波变换波形基于小波分析的动态电压稳定判据的MATLAB实现Matlab是一款功能强大的数值计算和系统仿真软件，在许多领域特别是数值计算领域有广泛的应用。本文采用Matlab6.5版本软件对动态电压失稳现象进行模拟仿真。Matlab软件为小波分析在电压崩溃上的应用提供了强大的仿真手段。Matlab小波分析工具箱拓宽了小波分析的应用空间，使小波分析在越来越多的领域得到广泛应用。小波分析工具箱将大部分的计算工作交给计算机，极大地提高了工作效率，更提高了计算的准确度和精度。小波分析的基本常用模型在小波分析工具箱均能找到，这也大大方便了小波分析的仿真研究。设定一足够长度的矩阵储存单元S用来储存所构造的电压信号信息（本文选取的点数为10000，即插入10000个点构造正弦波），利用“以直代曲”的方式，进行细化处理，可以看出将所取的点减少到1000个以后形成的正弦函数。该正弦函数周期为200，其区间在[400,800]之间的函数幅值为22.5，而在[1,399]和[801,1000]这个范围内的函数幅值为31.1，也就是构造了一个电压失稳区域，如图3.5所示。小波分析所要做的就是判别出N=4000时电压由于失稳发生下陷和N=8000时电压恢复到正常值。根据电力系统分析可知，任何一个电压波形都可以看成是一个基波和一系列谐波迭加所得。小波分析的第一步就是将该电压波形用db5小波分解成由a6基波和b1～b6六个谐波，然后用subplot绘图函数构造一个八行一列的缩图，通过循环语句用plot函数将电压S的波形和a6基波、b1～b6谐波的图像逐个描到缩图上，输出图像如图3.6所示。图3.5将所取点减少到1000后的电压波形图3.6将电压波形小波分解为6层的图像通过wrcoef小波重构函数重构6层低频部分,通过绘图函数Plot得到电压崩溃波形，输出d1二维波形，可以看出N=4000和N=8000时信号发生突变，如图3.7所示。然后输出重构波形，从电压幅值的变化可以看出电压崩溃导致电压逐渐震荡下降的趋势，如图3.8所示。图3.7d1波形图3.8小波重构后的电压崩溃波形本章小结本章介绍了电压崩溃基本理论和小波应用。本章从电压崩溃现象的发现、定义和研究，到电压失稳检测的具体方法都做了清晰的描述。重点介绍小波分析在电压失稳母线检测上的应用。此前普遍应用的静态负荷潮流分析方法在分析动态负荷因素变动造成的母线电压失稳现象时存在严重缺陷。而小波分析则将系统负荷特性和系统自身稳定性关联起来，对系统局部电压进行检测，如果局部电压没有严重失稳，则可判定整个电力系统稳定；如果局部电压出现电压严重失稳的情况，则进行预警，配合继电保护装置采取紧急措施，在电压恢复后能够及时发现并返回。小波分析在本文中主要以电压下陷时出现的转折点为判断依据，通过人为设置电压下陷点，测试小波分析能否及时可靠地检测出母线电压变化情况。从仿真结果来看，小波分析能够比较可靠地实现负荷母线在线监测。总结小波分析能够快速可靠有效地检测出故障母线发生电压崩溃的前兆，特别是在系统传输功率到达系统传输功率极限之后，这对于防止负荷节点继续恶化，对提前制止电压严重下降的故障母线诱发电压崩溃具有重要的意义。如果电压崩溃发生在系统传输功率到达系统的极限传输功率之前，由于其突发性很强，征兆不明显，难以选择合适的参量进行预判，因此在这种情况下小波分析难以先行预警。在电压崩溃发生后的极短时间内，小波分析能够根据信号突变量迅速筛选出故障母线，从而达到防止电压崩溃扩大的目的。阈值的设定很重要，否则极易引起误判。而阈值的设定往往没有严格的理论依据而仅仅是凭借经验设定的参考值，随着电力系统越来越大型化，数据的经验积累将成为严重的问题。目前选用的阈值大多以东京大停电的负荷增长率为参考值进行换算。仿真结果仅适用于小型电力系统，而电压崩溃真正威胁到的往往是大系统，所以如何将小型电力系统的仿真结果合理地运用到大型电力系统上仍是一个值得探讨的问题。致谢四年时光转瞬即逝，本文作为本人本科阶段毕业设计论文能够如期完成，离不开许多老师、同学和相关方面的支持和帮助。首先衷心感谢本人指导教授罗滇生老师的关怀帮助，从课题选择、方案设计到具体程序实现，老师都给予了大力支持，多次面谈指导，令我受益匪浅。衷心感谢四年来教导我的任课老师的悉心栽培，使我掌握了较为扎实的理论知识，对毕业设计的内容有更为深入的认识并具备了初步研究分析能力。衷心感谢对本文提出宝贵意见和建议的同学，正是他们的无私帮助使我加深了对课题的理解。衷心感谢本文参考文献的作者和出版社，他们的工作为本文能够顺利完成提供了很大帮助。参考文献[1]BaronJeanBaptisteJosephFourier.TheAnalyticalTheoryofHeat[M].NewYork:DoverPublications,2003:1.[2]周伟.基于MATLAB的小波分析应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2010：1.[3]CharlesKChui.AnIntroductiontoWavelets[M].Beijing:POSTS&TELECOMPRESS,2009:1.[4]DanielWGriffinandJasSLim.SignalEstimationfromModifiedShortTimeFourierTransform[A].IEEETRANSACTIONSONACOUSTICS,SPEECH,ANDSIGNALPROCESSING,VOL.ASSP-32,NO.2,APRIL1984[C].WashingtonDC:IEEEComputerSociety,1984:236-243.[5]冯象初、甘小冰、宋国乡.数值泛函与小波理论[M].西安：西安电子科技大学出版社，2003：32-34.[6]季厌浮.电力系统电压稳定性的预防与校正控制[J].煤矿机械，2006,27（2）：353-355.[7]周双喜、冯治鸿、杨宁.大型电力系统PV曲线的求取[J].电网技术，1996,20（8）：4-8.[8]仲悟之.受端系统暂态电压稳定机理研究[D].北京：中国电力科学研究院，2010.[9]陈中.电力系统电压稳定后紧急控制研究[D].南京：东南大学，2006.[10]周启航、张东霞、郭强.基于风险的暂态电压崩溃评估[J].电网技术，2011,35（8）：119-123.[11]钱洋、樊婷婷.电压失稳现象的特征及其提高电压稳定性的措施研究[J].山东工业技术，2013,10A：56-57，88.[12]SekineYOhtsukiH.CascadedVoltageCollapse[J].IEEETransonPowerSystems,1990,5(1):250-256.[13]郭琼、姚晓宁.浅谈电力系统负荷对电压稳定性的影响[J].电力系统及其自动化学报,2004,6(3):61-65.[14]文学鸿、袁越、鞠平.静态电压稳定负荷裕度分析方法比较[J].电力自动化设备，2008,28（5）:59-62.[15]段献忠、包黎昕.电力系统电压稳定分析和动态负荷建模[J].电力系统自动化，1999,23(19):25-28,39.[16]刘鹏.负荷特性对电压稳定性影响的研究[D].北京：华北电力大学,2002.[17]孙华东、周孝信、李若梅.计及感应电动机负荷的静态电压稳定性分析[J].中国电机工程学报，2005,25（24）:1-7.[18]陈建平.电力系统电压稳定问题的影响因素和分析方法[J].大众科技，2008,9:144,148-149.[19]赵红怡、武梦龙、曹淑琴.小波分析在突变信号检测中的应用[J].北方工业大学学报,2004,16(3):20-24.[20]邱关源.电路[M].北京：高等教育出版社，2006：317-336.[21]王佳宁.常用时频变换方法的浅析与比较[J]，科技创新导报，2011,27:112.[22]杜茵.弱联系系统电压稳定问题的研究[D].杭州：浙江大学，2006.[23]贾随军、贾小勇.傅里叶与热传导理论的数学化[J],自然辩证法通讯，2009,31(5):65-70.[24]张元林.积分变换[M],北京：高等教育出版社，2003:4-11.[25]TaiSingLee.ImageRepresentationUsing2DGaborWavelets[A].IEEETRANSACTIONSONPATTERNANALYSISANDMACHINEINTELLIGENCE,VOL.18,NO.IO,OCTOBER1996[C].WashingtonDCComputerSociety:959-971.[26]ShieQian.TimeFrequencyandWaveletTransforms[M],Beijing:ChinaMachinePress,2005:16.[27]RameshAGopinath.IntroductiontoWaveletsandWaveletsTransform:APrimer[M],Beijing:PublishingHouseofElectronicsIndustry,2013:19.[28]张翠芳