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文档简介
第一单元
函数与极限一填题1、已知
f(sin
x2
)x
，则
f(cosx)
。2、
lim
(4x)
)
。3、x0，tanx的
阶无穷小。4、
limsinx0
1x
成立的
k
为。5、
limexx
。6、
fx),x
在
x
处连续，则
。7、
limx0
6
。8、设
f(x
的定义域是
[
，则
f(lnx)
的定义域是_________。9、函数
yln(x2)
的反函数为________。10、
a
是非零常数，则
x
xx
)
x
________
。11、知当
x
时，
(12
13
与
是等价无穷小，则常数
________
。12、数
f(x)arcsin
31
的定义域是__________。13、
lim
xx2
。14、
lim(x
xax
)
，则
。15、
limn
n)
。n二选题1设
f(x),g()
是
[l]
上的偶函数，
(x
是
[l]
上的奇函数则
中所给的函数必为奇函数。（Ａ）
f(x)g(x)
）
f(x)(x)
f()[()()]
f(xg(x)
。2、
(x)
11
，
x)
x，当1时有。（Ａ）是比
高阶的无穷小；（）比
低阶的无穷小；（）与同无穷小；（）~/
3、函数
f(x)
x0(
在
x
处连续，则
k
。（Ａ）
32
；（Ｂ）
23
；（）
；（）
0
。4、数列极限
limn[ln(nln]n
。（Ａ）；（）；（）；D）不存在但非。5、
sinxxf()0x1x
，则是()
的。（Ａ）连续点）去间断）跃间断点振荡间断点。6、以下各项中
f(x
和
()
相同的是（）（Ａ）
f(x)lg
2
，
(x2lg
；（Ｂ）
f(xx，gx)
；（）(x)
，
(x)x3x
）
f(x)
，
(
2
xtan
2
x
。7、
limx
sinxx
=（）（Ａ）1；（）-1；（）0（）不在。8、
lim(1)
1x
（）x0（Ａ）1；（）-1；（Ｃ）；（）e。9、
f(x在的一去心邻域内有界是0
lim()x
存在的（）（Ａ）充分必要条件）充条件必要条件）不充分也不必要条.10、
limx(
)
（）x（Ａ）1；（Ｂ）2；（）
12
；（）0。11、{},{},{c}n
均为非负数列，且
limalimblimnnnn
，则必有（
）（）
对任意n成；（）nn
对意n成；n（）限
limcnnn
不存在；（）限
limcnn
不存在。/
xx12、
x1
时，函数
x2x
1e
的极限（）（Ａ）等于２；（Ｂ）等于；（Ｃ）为
；（）不存在但不为
。三计解1、计算下列极限（）
lim2
sin
2
x
；（）
limx0
xcotx
；（）
1lim(exx
；（）lim；x（）
limx3
xcos2cosxx
；（）
limx
1sincosxxtanx
；（）
1limn
；（8）
ln(12)limx2arctan4
。2３、试确定b之，使limax
12
。/
４、利用极限存在准则求极限(1)
lim
n1
。（）
x，
(
)
，证明lim存，并求此极限值。nn5、讨
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