2023年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上有界的()条件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

2.

3.A.A.

B.0

C.

D.1

4.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

5.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

6.

7.图示结构中，F=10N，I为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，α=30。，则各杆强度计算有误的一项为()。

A.1杆受拉20kNB.2杆受压17.3kNC.1杆拉应力50MPaD.2杆压应力43.3MPa

8.设z=tan(xy)，则等于()A.A.

B.

C.

D.

9.

10.建立共同愿景属于（）的管理观念。

A.科学管理B.企业再造C.学习型组织D.目标管理

11.

12.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则()

A.力系平衡

B.力系有合力

C.力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积

D.力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

13.

14.构件承载能力不包括()。

A.强度B.刚度C.稳定性D.平衡性

15.

16.A.e2

B.e-2

C.1D.0

17.“目标的可接受性”可以用（）来解释。

A.公平理论B.双因素理论C.期望理论D.强化理论

18.

19.

20.

二、填空题(20题)21.

22.

23.24.设f(x，y，z)=xyyz，则

=_________．

25.

26.

27.

28.29.函数的间断点为______．30.f(x)=lnx，则f[f(x)]=__________。

31.

32.33.

34.

35.36.设z=x2y+siny，=________。37.

38.y=lnx，则dy=__________。

39.40.二元函数z=x2+3xy+y2+2x，则=________。三、计算题(20题)41.

42.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

43.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．45.

46.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．47.求曲线在点(1，3)处的切线方程．48.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则49.50.求微分方程的通解．51.52.证明：

53.

54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

57.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

58.

59.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．60.四、解答题(10题)61.

62.设y=x2+sinx，求y'．

63.

64.

65.

66.计算

67.

68.

69.

70.

五、高等数学(0题)71.

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。

2.A

3.D本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．

可知应选D．

4.C

5.B

6.C

7.C

8.B本题考查的知识点为偏导数运算．

由于z=tan(xy)，因此

可知应选A．

9.D解析：

10.C解析：建立共同愿景属于学习型组织的管理观念。

11.D

12.D

13.A

14.D

15.D

16.A

17.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。

18.C

19.B

20.D

21.ln|1-cosx|+Cln|1-cosx|+C解析：

22.eab23.

24.=xylnx.yz+xy.zyz-1=xyz-1y(ylnx+z)。

25.-exsiny

26.

27.28.本题考查的知识点为重要极限公式。29.本题考查的知识点为判定函数的间断点．

仅当，即x=±1时，函数没有定义，因此x=±1为函数的间断点。

30.则

31.(-∞．2)

32.

33.

本题考查的知识点为不定积分的换元积分法．

34.(12)35.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。

36.由于z=x2y+siny，可知。

37.

本题考查的知识点为定积分的基本公式．

38.(1/x)dx39.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，由于40.因为z=x2+3xy+y2+2x，41.由一阶线性微分方程通解公式有

42.

43.由二重积分物理意义知

44.

45.

则

46.47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

48.由等价无穷小量的定义可知

49.

50.

51.

52.

53.

54.

列表：

说明

55.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

56.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

57.

58.

59.