二轮专题复习(03)数形结合思想

abDA中考第轮题复习：形结合想abDA数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：Ⅰ、借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；Ⅱ、借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为

四、借助角三角形解三角比问例4](京中图两地之间有一座山车原来从A地到B地须经地沿折线—B行驶开通隧道后,汽车直接沿直线AB行知AC=10km,A=30B=45则隧道开通后车A到B地比原来少走多少千手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几

米?果精确到考数据

2

,

373

)何性质一、借助数解数与式的问题例1](西·2006中考数

在数轴上的位置如图所示

C化简:

b2

=__________.

3045AB·

·0

·

例3二、借助面直角坐标系解函数题例2]图（1物线y=ax2+bx+c交x交于两，ABx____________时，当x_____________，当x____________时，y<0.五、借助股定理等几何图形的识解实际问题例5](海中市新建的滴水湖是圆形人工湖测量该湖的半径杰和小丽沿湖边选取三根木柱得A、B之间的距离与、C之间的距离相等测得BC长为240米,ABC的距离5米1所示你帮他们求出滴水湖（2如图（2）直线y=kx+bx轴于点，交y于点，的半径.式为___________________，根据图象直接写出x__________时x_____时；当，y=0.（3抛物线y1=ax2+bx+c与某直线交于B两，A；当______________时y1=y2当_____________（填x的取值范围）三、利用形理解代数恒等式

O··例4图【例3年辽宁十二市]①是一个边长为

n)

的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A22

4mnB、

2n2)C2mnm2nDmn)n）

kxacxa0,【固习kxacxa0,

12知函

y

12

x2

1x1

时的取值范围）y2x31一次函数的图象不经过第象限2、果正比例函数的图象经过第一、三象限，那么直线

）

52

y

32

2

ykx3

经过第_______象限

）

32

y

52

（D）

32

y

523若直线经过一、三、四象限

13、在一坐标系内，直和：y=kx位置4若反比例函数y=

中,y随x增大而减小m的取值范

可能为（）围是_的图象在笫_________象限.5如果反比例函y=mx2m+3m－6的图象在二、四象限么m的值为_____.6若反比例函数y=是_________.

的图象在一、三象限内b取值范围

14次函数图象经过点((中m>-1k、b应满足（）7物线

2向左平移3个位下平移单位后，

且b>0）k>0且）k<0b<0所得抛物线的解析式为。

15、如函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限内，那么函数8若二次函数

y

2

bxc

的图象如图所示，则___0（

的图象大致是（）”或“=或“<9根据下面图形填空：3__________16、k时比例函数

和一次函数

kx

的图象大15_________.（2据下面图形填空：

致是（）yyyOxOOxOAD10、某向北京打长途电话，设通话时间x（分钟话费（元3分

17、果一次函数

ykxbk0

的图象经过第二、三、钟以内话费为，请你根据图示4y的化图

四象限，那么（）象，找出通话钟，需付话费

元。

）

k

且

b0

）

k

且

b011例函数y1

x与反比例函数1

y

k0)x

在同一平面

b0（Dk0b018若二次函数y=ax的图象如图，则直线y=bx-c直角坐标系中的图象如图所示，则当

1

2

时的取值范围

不经过（）是_________．

A第一象限B、二象限

C、第象限D、第象限x

19、如函数

y2

中，第11题

第12题

那么它的图象是（））经过第一、二、三、四象限

2kx）经过第二、三、四象限，但不经过第一象限2kx

25、一次函数

yaxc

与

yax

2

bx

，它们在同一坐）经过第一、三、四象限，但不经过第二象限（D）经过第三、四象限，但不经过第一、二象限20、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（）AB．a+bC＞bcD．ab＞ac21、已知x的函数，y与成正比例，如果这个函数的图象经过点(，那么它的图象大致是（）y

标系内的大致图象是（）ABCD26、[2007年甘肃]边长为a大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸y

y

L

1

板后成四

O

个相同的等腰梯OL

L1

x

O

L

x

L

L

x

形（如图甲后拼成一个平行四边如图乙过算两个图形阴10广西州）已知点Ax，yx反比例1122函数y0上的两点x0x）xAy0yBy0y1221

影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A、a2-b2=B、+a2++bC2=a2+b2Da2-b2+a-b)

2C．

y1

y2

0

D．y2

1

27、如，点B坐标为（7，9）⊙B的径为3⊥y轴k22图6-2A反比例函数y=的图象上垂直于轴，x

垂足为A，点P从点出沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间若

，那么这个反比例函数的解析式________（千米）18乙甲

（1当点P运动到圆上时，t，并直接写出此时P点坐标。（2P运时，判断直OP与⊙B的位置关系，并说明你的理由。（3P从A出发沿射线AB运动的过程中，请探究直线OPO0.51

22.5

小时）

与⊙B有哪几种位置关系，并直接写出相应的运动时间t23、甲乙两同学A出发，骑自行车在同一条路上行驶到

取值范围。地，他们离出发地的距（米）和行驶时间小时）之间的函数关系的图象如图所，根据图中提供的信息，有

y下列说法：（1）他们都行驶了18米；

x（2）甲在途中停留了0.5时；（3）乙比甲晚出发了0.5时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有()ABC个个k24、设曲线y=与直线y=-x+1交于点A，O为坐标原点，则∠AOB是（）A锐角B、直角C、角D、角或钝角）

22m28图1是一长为2m宽为n长方形沿图中虚线用剪刀22m均分成四块小长方形，然后按图形状拼成一个正方形。

30函数

y

22bxy2

2c3、比较这两幅图，说出它们的相同点与不同点吗；、图中的阴影部分的正方形的边长等于多少?、请用两种不同的方法求2中阴影部分的面积；、观察图，写三个代数(m+n)之间的等量关系吗?mmnmnn

在同一坐标系中的图象如图。（1哪个函数的图象过B、D点？（2BO=AO，且B的横坐标分别是1，求这两个函数的解析式。n

mm图1nn图231、某业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对二月份至七月份的该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价（）与时间月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图商品的成Q元）与时t关系可用一条抛物线的一部分上的点来表（如图①、图②中的每一个实心黑点所对应的纵坐标，分别指相应29北京）如图A、B两点函数

y

mx

x0

的图象上.

月份的售价和成本）（1求的值及直线AB的解析式；（2如果一个点的横纵坐标均为整数那么我们称这个点是格点直接写出图中阴影部包括边界格点的个数。

请你根据图像