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文档简介
二函与元次程习1、抛物线
yx
2
与x轴有
个交点，因为其判别式
2
0，相应二次方程3x2
的根的情况为
．2、函数
ymx
2
（m是常数）的像与x的交点个数为（
）Ａ、0个Ｂ1个Ｃ2个Ｄ、个或3、关于二次函数
yax
2
的图像有下列命题：①当时函数的图像经过原点；②当，且函数的图像开口向下时，方程
ax
2
必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是a
；④当
时，函数的图像关于
轴对称．其中正确命题的个数是（
）Ａ、1个
Ｂ、2个Ｃ3个Ｄ、4个4关x的程2mx
有两个相等的实数根则相应二次函数
ymx2mx与x轴然相交于
点，此时
m
．5抛线
yx2xm与轴于两点
(x1
和
(2
若
xx1
要抛物线经过原点，应将它向右平移
个单位．6、关于
x
的二次函数
ymxxm
的图像与
x
轴有交点，则
m
的范围是（
）Ａ、
116
Ｂ、
≥
116
且
m
Ｃ、
116
Ｄ、
116
且
m7、已抛物线
1y(x)3
的顶点在抛物线
y
2
上，且抛物线在
x
轴上截得的线段长是
3
，求
h
和
k
的值．8、已知函数
ymx
．（）证：不论何实数，此二次函数的图像与x轴有两个不同交点；（）函数
有最小值
54
，求函数表达式．1
9、下图是二次函数
yax
的图像，与
x
轴交于
，
C
两点，与y
轴交于
点．（）根图像确定a，b，的号，并说明理由；（2）果A点坐标为ACB，求这个二次函数的函数表达式．
(0，
，ＢＡ
Ｃ
x10已抛物线
y
2
mm与抛物线yx
2
在直角坐标系中的位置如图所示中一条与
轴交于
，
两点．（）判断哪条抛物线经过A，B两，并说明理由；（），B两到原点的距离OB足条件线的函数式．
112OB
，求经过两的这条抛物Ｏ
x2
11、已知二次函数
yx
2
2
．（）证：当
m
时，二次函数的图像与
x
轴有两个不同交点；（）这个函数的图像与x轴点为
，
，顶点为
C
，且△
的面积为
4
，求此二次函数的函数表达式．12、已知抛物线
y
与
轴交于
点，与
轴交于
(1
，
(xx)2
两点，顶点
M的纵坐标为，x，是程1
2
2(mx
2
的两根，且
x21
22
10
．（）A，B两坐标；（）求抛物线表达式及点C坐；（抛物线上是否存在着点△面积等于四边形ACMB面的倍若存在出点坐标；若不存在，请说明理由．3
13、二次函数
y
2
x
的图像与
x
轴的交点坐标为．14、二次函数
yx
2
x的图像与有
个交点．15、对于二次函数
y
11x2，52
时，
．16、一元二次方程
bx
的两根为，，x4，点A在抛物线112yax
2
上，求点关抛物线的对称轴对称的点的坐标．17、若二次函数
y2
，当
取
x1
、
x2
（
xx1
）时，函数值相等，则当
取
x1
时，函数值为Ａ、
a
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
18、下列二次函数中有一个函数图像与轴两个不同的交点，这个函数是（）答案：ＤＡ、
y
2
Ｂ、
yＣy2x
Ｄ、
yx19、二次函数
yx
2
x与x轴交点坐标是（）Ａ、（，）（3，）Ｂ、（
，）
，）、（0，）（0，）、0，
）（0，
）20、函数
yax
2
的图象如图所示，那么关于x的元二次方程
ax
2
的根的情况是Ａ、有两个不相等的实数根Ｃ、有两个相等的实数根
Ｂ、有两个异号的实数根Ｄ、没有实数根
Ｏ
x21、已二次函数
y
1x，关于x一元二次方程2
2
的两个实根是和
，则这个二次函数的解析式为22
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