初三数学第一轮复习数与式第二讲

mnmnmnnn32554222466262123234123452222223572xy633mnmnmnnn32554222466262123234123452222223572xy6335241341132422012232420132320123333一、幂运算性质：1、底数幂乘法：不变相加即：＝（a，、为整数）2、的乘方不变相，即：)＝（＞0，m、n为整数）3、的乘方等于积中每个因式别乘方，再所得的。即：＝（a，＞0，为整数。4、底数幂除法:不变相减，即a÷a＝（a＞，、整数）注意：(-a)=（为奇数），=（为偶数），例1下列计算正的是）A．+a=aB÷a=aC．•a=aD．（ab）=ab对应训1.列计算正确是（）A．+a=3a．=aC．a•a=aD．）=a2.列运算正确是（）A．3a+2a=5a

2

B．2a

3

C．）

2

=x

+1D．

2

-4=（）（x-2）3.列运算中，确的是）A．•a=a．（）=aC=aD．）（a-b4．列计算确的是（）A．=6aB．）+1C．（）=aD．x=x5．3

=4，

=7，则

42的值为）A．．．-3D．746.列运算正确是（）1A．(B(16C．x=xD．（x）=x4二、规探索。例1一组数为：，-2x，，-8x，…观察其规律，断第n个据应为．对应训1．知整数a，aaa，…足下列件：a=0a=-|a+1|a=-|a+2|，a=-|a，，依次推，则a的值（）．B．C．D．-201220122.求+2+…+2的令S=1+2+2+2+…+2，2S=2+2+2+2+…+2，因此．仿照以上推理计算出1+5+5+5+…+5的值为（）A．-1．5

2013

-1C

2013D．4

3.个自然数的方可以分成若干个连奇数的．例如

，3

和

3

分别可按如图所示方式“分裂成2个、3个和4个续奇数和，即2；

3

；4

3

=13+15+17+19；…；6

3

也按照规律来进“分裂”则6“分裂”的奇数中，大的奇是．三、因分解的定义1、一个式化为个整式的形式，叫把一个项式式分解2、式分解整式乘法是运算二、因分解常用方：1、公因式：公因式：个多项式各都有的式叫做这个项式各的公因式。提公因法分解因式表示为ma+mb+mc=

。【名师醒：1、因式的择可以是单式，也以是，都循一个则：系数的，相同字的。、提公因时，若一项被全部出，则号内该项为，不能漏。3提公因式过中仍然注意符号问，特别一个项式首为负时，一应先提取号，注意括内各项要。】2、用公式：将乘法式反过来对些具有殊形式的多式进行式分解，这种方叫做公法①平方差公：1

2222224222221a2-b2=②全平公式：a2±2ab+b2=2222224222221对应训1．列式子形是因式分的是（）A．-5x+6=x（x-5）．x（x-2）（）C．）（x-3）-5x+6D．-5x+6=（x+2）（）2.-4a多项式分解因，结果确的是（）A．（a-4）．（a+2）（）C．（）（a-2）D．a-2）3．b+9ab解因式得正结果为）

。A．

2

b（

）．a2b（）（）C．b（

-32D．

b（a-3）

24．分解因式：1a-6ab+9ab2

．（2）

x3-4x2-12x=

．四、分考点一：式有意的条件2例1：分式有意，则a取值范是（）．Ca≠-1D．≠0a点评：以下三个方透彻理分式的概念（）分式无意⇔母为零；（）分式有意义母不为；（3分式值零分子为且分母为零．考点二分式的基本质运用例2：化简

mm

得；当时，式的值．对应训1.下分式是简分式的（）．

2aB．aba

2

aC．aa

2

D．

2考点三分式的化简求值例3化简

x2的结果（）A．x+1x-1C．D．x1例4化简分(

x2)xx22x

，并从-1≤x≤3中选一个认为合的整x入求值对应训212221简的结果是（）．B．C．．（）2xx31112x2x2．简可得）A．B．C．D．xx2x2x223．简(

2m)-2m2

=．4．化简，求值：

a2a，其中a方程x-x=6的根a25．化简，求代数式考点四分式创新型目

3x)xx

的值，中x是等式组的整数解．例5对于正数x规定f(x)

1111，例如(4)，，则141542

21112f(2012)f(2011)f())()220112012五、二根式

．1.次根式

式子a）叫做二次式【名师醒：①次根a必须注意a___o一条件，其果也是个非数即：a___o②二次式（≥o），a可表示数也可以是一符合条的代式】2.次根式的性：（a=

（≥）

2=

（＜）③=

（≥,b≥）④

ab

=(ab≥0)3.简二次根式1、开方数因数是，因是整式、被开方不含考点一二次根式有义的条

的因数因式4例1：果代数式有意义则x取值范是（）．x3B．＜Cx＞3D．x≥对应训1．使代式

2x

有意义取值范围是）A．x≥0

B．≠

11C．且x22

D．切实数考点二二次根式的质例2：实数、在轴上的位置如图示，且a|＞|b|，则简a|的结果（）A．2a+bB-2a+bC．bD．2a-b对应训1.数ab在数上的位如图所示，()化简结为．考点三二次根式的合运算112例3：3)=2对应训1.计：

12

．

)

．2.y=

x

-2则（x+y

=

．3

3.算：6六.方与不等（组）

=1.解方程：(1)x

2

－4x+1=0.(2)

x2.(

x2x1x4－)÷，其中x不等式3x7＞1负整数解；xx2x2－4x＋43.不等式组

x52x2x.4.于分式方程

2x

的解正数，字母a的取范围为）Aa

B．

C

Da5若关于x的元二次程实数根，则数a最大值（）A﹣1B．C．D26关于不等式组

xm

的解集x＜，那么m的取值范围（）Am=3Bm3C．＜3D．≥7.配方法解程x2x，配方后可得（）A(x5)

16

B．(x

C(x

D．x10)

8关于x一元二次程(x2m有两个不等的正数根，则m的取值围是（）A

3B．4

且m2

1