上海市徐汇区2023届高三一模数学试卷

2023学年徐汇区高三数学一模考2023.12一、填空题〔本大题总分值54分〕本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分〕集合，假设，那么实数=____在复平面内，复数〔为虚数单位〕对应的点的坐标为_____函数的定义域为____二项式的展开式中的常数项为___假设，那么=___圆与圆关于直线对称，那么圆的方程是_____在坐标平面内，O为坐标原点，点，将绕原点按顺时针方向旋转，得到，那么的坐标为_____某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东方向，与A相距6.0海里，船由A向正北方向航行8.1海里到达C处，这是灯塔B与船相距____海里。〔精确到0.1海里〕假设公差为d的等差数列，满足，那么公差d的取值范围是____著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8…，满足，那么是斐波那契数列的第_____项假设不等式对任意的正整数n恒成立，那么实数的取值范围是____函数和的图像关于y轴对称，当函数和在区间上同时递增或者同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间〞，假设区间[1,2]为函数的“不动区间〞，那么实数t的取值范围是_____二、选择题〔本大题总分值20分〕本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否那么一律得零分是的一个内角，那么“〞是“〞的……〔〕A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件14、以下命题中，假命题的是……〔〕 A 假设为实数，那么 B 假设，那么为实数 C 假设为实数，那么 为实数 D 假设为实数，那么为实数15、现有8个人排成一排照相，期中甲、乙、丙三从两两不相邻的排法的种数为〔〕 A B C D 16、如图，棱长为2的正方体中，E为的中点，点P,Q分别为面和线段上动点，那么周长的最小值为〔〕A B C D 三、解答题〔本大题总分值74分〕本大题共有5题，解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17、此题总分值14分，第1小题总分值7分，第2小题总分值7分如图，梯形ABCD满足AB//CD，，现将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记叙求的体积V求的外表积S18、此题总分值14分，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分如图是函数图像的一局部，M、N是它与x轴的两个交点，C、D分别为它的最高点和最低点，E〔0，1〕是线段MC的中点，假设点M的坐标为〔-1，0〕，求点C、点N和点D的坐标假设点M的坐标为〔-,0〕〔>0〕，，试确定函数的解析式19、此题总分值14分，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分函数判断函数的奇偶性，并说明理由讨论函数的零点个数20、此题总分值16分，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值6分椭圆：的左，右焦点分别为，且与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P〔〕在椭圆上，过点作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点求椭圆的方程求证：直线MN过定点R〔〕求面积的最大值21、此题总分值18分，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值8分设等差数列的公差为，等差数列的公差为，记，其中表示这个数中最大的数假设，求的值，