大地测量学基础习题集

《大地测量学基础》习题集1、现代大地测量学由哪三部分组成2、大地测量学的发展经历了哪几个阶段，各阶段有哪些主要贡献？3、几何大地测量学的基本任务是什么？4、物理大地测量学的基本任务是什么？5、一般地说，重力位是指什么？6、从物理学方面来说，引力位的含义如何？7、离心力位函数可如何表示8、地球正常椭球可用哪几个基本参数确定？9、WGS-84地球椭球的大地基准常数为如何？10、高出地面3米，正常重力值减少多少Gal？为什么？11、我国东部沿海海水面总趋势如何？13、一般地，椭球上一点的大地纬度B、球心纬度φ和归化纬度μ的大小关系如何？14、椭球长短轴a、b与第一偏心率e关系为：则椭球长短轴a、b与第二偏心率e’关系如何？15、椭球面上的一点的法线界于椭球面与短轴之间的长度，则长轴以上的长度等于多少，在长轴以下的长度等于多少？16、椭球面上的一点等于界于椭球面与短轴之间的长度，为什么？17、垂线偏差μ在子午圈和卯酉圈分量分别为ξ、η，在大地方位角为A的法截面的投影分量可如何表示？18、拉普拉斯方程描述了与天文方位角之间的关系如何？19、地面任点的正高含义如何？20、地面任点的正常高含义如何？21、正常高与正高在上数值相等吗？22、正常高计算公式的右边三项的意义如何？

22、实际重力位与正常重力位之差如何？23、何处的子午圈和卯酉圈的曲率半径相等，为什么？24、卯酉圈曲率半径随纬度的增大如何？25、球面及椭球面上两点间的最短距离是两点间的和吗？为什么？26、测量计算的基准面和基准线是什么？27、地面观测的方向值归算至椭球面上应加哪些差改正。28、大从解析意义来讲，地测量主题解算含义如何？29、大地测量主题正算是指已知一点的大地坐标（L，B）和P至P点的大地线长S及大地方位角A，推111212求P点的大地坐标（L，B）和大地线在P点的反方位角A21222230、勒让德级数法大地测量主题解算的实质如何？31、大地测量学为了解决地面同椭球面的矛盾及椭球面与平面的矛盾，必需地进行大地测量主题解算与平面投影计算，为什么？32、地图投影变形主要有哪些？33、按变形性质分，地图投影可分为哪种？34、高斯投影含义如何？35、正形投影的两个基本要求如何？36、椭球面上大地线长度化S为高斯平面长度D近似公式如何？38、建立大地坐标系包括哪三个方面要求？39、大地坐标系统按椭球基准可分几种？40、大地坐标系统按坐标表示方式可分几种？41、坐标系统按与地球转动关系可分几种？42、参考椭球定位与定向的方法可分几种？43、三角网的元素按其来源不同，可分为几种？44、国家一等三角锁为何一般布设为沿网状？45、布设国家平面大地控制网主要包括工作有哪些？

46、控制网选点工作应提交和选点工作技术总结等哪些资料。47、J2仪器观测限差分几种？48、一测站4方向6测回的方向测回总数为多么？为何？49、测距仪标称精度M=A+BD中的A、B、D含义如何？50、传统平面大地控制网分为四个等级，测角中误差分别如何？51、国家平面控制网建立方法主要有几种？52、水准网的布设包括哪几部分？53、精度估算是指估算推算元素的精度，估算的基本公式如何？54、在三角测量概算中，计算近似边长的目的是为了计算归心改正，近似坐标、球面角超及三角高程？55、影响精密测距的主要因素哪三项？56、任何复杂的三角网都是由哪三种图形组成，如何？57、高斯投影不存在角度变形，但存在长度变形（除中央子午线外），且离中央子午线愈远变形，为什么？60、测角的主要误差来源包括哪些来源？61、将实地观测值化至高斯平面方向值需加方向改正，对三、四等三角测量可不加垂线偏差改正、截面差改正和标高正改正，为什么？62、用菲列罗公式计算中误差的数学表达式如何？63、三角点的点位设置主要包括几个步骤？64、我国计算高程的统一系统什么？65、三角高程属于系统吗？65、三角形的最有利形状是什么，为什么？66、高斯坐标换带通常采用哪几种方式进行？67、电磁波测距以载波的方法不同分类如何？按测距的方法不同分类如何？68、电磁波测距分类有几种方法？69、精密水准测量与普通水准测量有何差别？

69、我国经纬仪分为哪个系列？70、水准仪分有哪几系列？73、相位式测距仪主要有哪几种？74、S1水准仪进行二等水准测量时，其视线长度不得大于多少？75、30带范围内的最大长度变形相当于60带范围内的最大长度变形多么？为什么？76、三角网推算元素的精度与哪些因素有关？77、一测回中的重测方向数超过测站方向数时，应如何处理。78、直伸型导线中，终点的纵向误差主要由什么误差所引起的，横向误差主要由什么误差和起始方位角误差所引起的。79、对于椭球面而言，每一点的法截线中，最小的曲率半径是什么，最大的曲率半径是什么？80、野外测量的基准面及基淮线如何？81、我国计算高程的统一系统是什么？82、高斯投影有角度变形？83、引力位函数是否为调和函数。84、重力位函数是否为调和函数。85、大地水准面是否指完全静止的海水面所形成的重力等位面86、高程环线的外业测量理论闭合差为何等于0，为什么？87、两大地水准面之间的差距相等？88、椭球面上任点法截面有无数个？89、椭球面上任点的平均曲率半径如何？90、我国水准仪分为S、S、S和S系列？30511091、卯酉圈的曲率半径中心是否位于椭球的旋转轴上92、控制测量的精度估算是指估算观测元素的精度？93、盘左、盘右观测值的中数可以消除视轴差和水平轴倾斜误差？

94、判断三角网的总体强度的主要指标是指三角网的测角中误差？95、正常高高程是指由地面到大地水准面的距离？96、一等三角测量在将地面观测方向值归算至椭球面上时需加哪三差改正。97、测站偏心是指什么？98、归心的基本元素如何？99、三角测量内业计算通常包括哪三项内容。100、行差含义如何？101、设一个方向观测值的偶然中误差为u，则可知归零差、2C互差的中误差为多少？方102、设一个方向观测值的偶然中误差为u，则可知归零差、2C互差的限差为多少？方103、大地水准面含义如何？104、参考椭球含义如何？105、垂线偏差含义如何？106、大地线含义如何？107、白塞尔法大地测量主题解算投影条件如何？108、关于高斯投影长度比公式有哪些推论。109、如何实现精密测角？110、如何实现精密水准测量？110、如图所示的闭合导线中，已知闭合差限差，问角转的观测精度（中误差）相应规定多少（设角闭合差的限差为其中误差的两倍）DC

111、如图所示为一四等三角锁，若不考虑起始边的影响，已知测角中误差，则CD边方位角中误差为多少112、如图所示的导线测量，已知观测角中误差及A至B的方位角中误差为，则CD方位角中误差为多少BDAC113、大地测量学114、地球重力场115、总椭球116、参考椭球117、大地天文学118、拉普拉斯点119、黄道面120、大地体121、法截面122、卯酉圈124、平均曲率半径

125地测量主题解算正算如何？125地测量主题解算反算如何？126正常水准面不平行性如何？127高斯投影坐标正算如何？128高斯投影坐标反算如何？129大地测量学的主要任务如何？130地测量学的主要作用如何？131大地测量学在地形测量方面的保证作用如何？132水准面的性质如何？133参考椭球的作用如何？134绘图说明地球椭球辅助函数W、V的几何意义135研究高程系统的作用如何？136大地测量和测绘工作关系如何？137天文学任务如何？138大地测量方法测定垂线偏差的过程如何？139子午线曲率半径M，简述推求地球椭球周长的计算过程如何？140说明为什么不同纬度的P1、P2两点相向观测会产生相对法截面问题如何？141大地线作用如何？142绘图11说明垂线偏差对水平方向野外观测值与计算值差异如何？143绘图说明利用测距仪测得地面两点间的直线斜距归算到参考椭球面上应加哪些改正如何？144白塞尔法大地测量主题正算的基本步骤如何？145按变形性质分，地图投影可分为哪些类，其适用的主要方面是什么如何？146大地测量对地图投影的要求如何？147椭球面元素化算到高斯投影面的二个途径如何？

148椭球面三角网化算到高斯投影面的主要内容如何？149绘图表示子午线收敛角为负时示意图如何？150绘图表示子午线收敛角为正时示意图如何？151高斯投影的邻带坐标换算的间接方法的思路如何？152高斯投影的邻带坐标换算的必要性如何？153不同空间直角坐标系转换过程如何？154建立国家平面大地控制网的基本原则如何？155三角网的元素有哪些？按其来源不同，可分为如何？156国家一等三角锁系的作用如何？157国家二等三角网的作用如何？158国家三、四等三角网的作用如何？159国家高程控制网布设的目的和任务如何？160国家高程控制网的布设原则如何？161方向观测法完成三方向一测回观测程序如何？162二等水准测量测站观测程序如何？163当垂直角大于30时，该方向的2C之差如何比较？为什么？164什么是测站平差，其目的是什么？165正高系统与正常高系统有什么不同？166测距仪测得斜距要加哪些改正？167分带投影有何意义？168精度估算的目的是什么？169图上选点的意义有哪些？170三角测量内业计算一般包括哪三部分171精度估算有何意义？

172正形投影有何意义？173椭球面上的三角网化至高斯平面上主要加哪些改正？174椭球面上的三角网化至高斯平面上的主要内容如何？175工程控制网的布设有哪些原则？176正高系统与正常高系统有何不同？177电磁波测距成果要加哪些改正？178如何用高斯坐标公式进行换带计算？179平差计算前，对观测值应有哪些要求？180国家高程控制网的布设原则182、测距仪标称精度M=±（A+B•D）中的A、B、D的含义183、不同坐标系转换过程如何？184、记录计算填表如何？185、测站平差的目的意义如何？186、如何实施全组合测角法187、自由网如何实施188、非自由网如何实施189、独立网如何实施190、绘图说明垂线偏差改正191、绘图说明标高差改正192、国家高程基准如何？193、国际米定义的如何发展194、高斯邻带间接换算过程如何？195、白塞尔法大地测量主题正算的计算步骤如何？196、白塞尔法大地测量主题反算的计算步骤如何？

197、用待定系数法证明高斯投影坐标正算公式如何？198、用待定系数法证明高斯投影坐标反算公式如何？199、证明正形投影的柯西—黎曼条件200、证明地图投影的长度比的通用公式201、证明高斯投影方向改化近似公式202、与铅垂线方向重合的是A、重力方向B、引力方向C、离心力方向D、法线方向203、正常高系统如何？204、下列选项中不是水准面的是水准面B、大地水准面C、似大地水准面D、地球椭球面205、测定垂线偏差的方法哪些？206、测定大地水准面差距的方法有哪些？207、在椭球面上两点之间的最短程曲线是A子午线法截线B、卯酉线C、大地线D、208、将地面观测的水平角归算至椭球面，三差改正如何？209、垂线偏差公式B＝φ－ξ；Ｌ＝λ－ηsecφ,下列说法正确的是φ表示垂线偏差在子午圈的分量ξ表示垂线偏差在子午圈的分量η表示垂线偏差在卯酉圈的分量λ表示垂线偏差在卯酉圈的分量210、测站归心改正数的计算公式为c"＝ey/S×sin(θy+M)ρ"，符号含义211、测距仪的m＝±（A+BD）含义212、已知某一6°高斯投影带平面有一点A，该带中央子午线为东经126°，A点离赤道距离2842Km，离中央子午线以西150Km，则A点的高斯平面直角坐标为（）a、Xa＝-150Kmc、Xa＝2842KmYa＝2842KmYa＝350Kmb、Xa＝2842KmYa＝-150Kmd、Xa＝2842KmYa＝21350Km213、球面角超公式：ε"＝（P/R2）ρ"，其中P的含义如何？214．《大地测量学》课程的教学目的和要求是什么?为了达到上述目的和要求，在教学过程中要进行哪些教学活动?215．大地测量包括哪些主要内容?它应遵循怎样的作业程序?216．控制测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。

217、为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?218、何为独立网与非独立网，219、何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?220、设平面控制网的平均边长为s，写出每个三角点应控制的面积Q与边长s的关系式。221、简述三角网、导线网、边角网的适用范围及优、缺点。222．现代大地测量定位技术，除传统的方法以外，主要还有哪些方法？简要说明它们的基本原理及特点。223、技术设计的意义、内容和方法是什么？技术设计应该遵循哪些原则？224、怎样根据测图比例尺的大小确定平面控制点的密度？225、概述我国国家各等三角测量的布设方案，及其在精度要求上有哪些主要规定?226、城市及工程控制网的布设，为什么不同的控制面积应有不同的等级?227、何谓三角网的几何结构强度，它与三角网的图形结构形式有何关系?228、何谓线形锁和线形网?它们在布设方法和精度方面有区别?229、三角网的精度估算有何意义?精度估算的实质是什么？230、何谓图形强度因数?何谓三角形的图形权倒数？231、试导出三角形的图形权倒数计算式：232、中点多边形的图形权倒数近似计算公式常采用什么形式?在计算其中时，所指最佳推算路线是什么含义?233、试论证三角锁(网)中各三角形之边长以大约相等最为有利的原因。234、设一三角网中某边S长约2.5km，已知其边长相对中误差1：40000，坐标方位角中误差。试求两点AB间边长中误差、相对横向中误差及点位中误差。235．线形锁中的最弱边和最弱点各在什么部位?计算最弱边的相对中误差和最弱点的点位中误差各有哪些步骤?236、试估算图2—5所示的三角形单锁D边的边长相对中误差。测角中误差m=±2.5″，不考虑起算边边n长的误差影响。237、试说明在独立地区进行地形测量的全过程。

16245、经纬仪上的圆水准器和长水准器各有什么功能?何谓水准管的格值？246、经纬仪的读数设备包括哪几部分?各有什么作用?247、目前，精密光学经纬仪中采用的光学测微器主要有哪两种？试简要说明其工作原理及为什么最后的旋转方向应为旋进?248、为什么使用对径重合读数法可以消除照准部和度盘的偏心差影响?249、转动测微轮全部注记刻划后，水平度盘刻划的影像应相对移动多少格?250、正确理解光学测微器行差的意义、测定行差的基本原理，在观测结果中如何进行行差改正？在行差测定过程中，要将照准部安置在不同的度盘位置上，为什么？251、测定T经纬仪行差，设分划与分划A重合时，测微器读数为—0.2″；而分划3与重合时，读数为+0.8″。如果用该仪器观测某一角度，得第一方向值为60°39′28.6″，第二方向值为93°30′14.2″，试问：(1)该仪器微器测行差近似值是多少?(2)经行差改正后的角度值是多少?252．试述光学测微器行差的产生和测定方法。J级经纬仪中有否行差，为什么？6253．什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？254、，该式成立的条件是什么？该式的严格形式又是什么?为什么通常可以用该式检查观测成果的质量?255、垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方法来消除？为什么?256、为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂直角和方位有关？为了削弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响，《规范》对观测操作有哪些规定?257、影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内容?258、为什么在进行水平方向观测时，规定一个测回内不得重新调焦?请用望远镜的成像原理说明能不能做到这一点。259、何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响?260．为什么说因为气温变化对仪器稳定性产生的影响不属于仪器本身的误差？作业中如何减弱其影响?261、为什么用两个度盘位置取平均置可消除水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响?262、设在某些方向垂直角超过3°的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响?263、有关规范细则中要求在进行水平方向观测时，上半测回与下半测回需分别顺转和逆转照准部去照准目标，目的何在?在照准起始方向之前，要求先将照准部旋转1—2周，有何作用?263、每期控制测量作业开始前应对精密光学经纬仪进行哪些项目的检验？检验的目的和作用是什么?264、在半测回观测前及观测过程中，对照准部的旋转方向有何规定，为什么?265、什么是基本测回观测结果？重测观测结果是否属于基本测回观测结果？重测观测结果超限时是否计入重测方向测回数？266、试用方向观测法的操作程序说明方向观测法的优点。267、向观测法中选择好零方向有什么重要意义?为什么当观测方向数n≤3时可不必归至零方向？268、用方向观测法测回数在两个或两个以上时，变换起始度盘位置的目的何在？怎样确定每一测回的度盘位置？269、试述分组观测法的意义和通常采用的观测方法，它和补测有哪些区别？270、什么规定分组观测时各组之间需包括两个共同的方向？其间有何限差规定？271．重测的含义是什么？国家规范对一个测站上的重测有哪些规定？重测和补测在程序和方法上有何区别？272、以J经纬仪作水平方向观测为例，试分析说明规定下列各项限差的依据：2(1)半测回归零差8″；

273、设有一个测站采用分组方向观测，其观测成果（零方向相同）如下：第一组：12340°3100′4700.0″52.4790349.81332836.9第二组：1350°7900′0300.0″52.51704737.7试求：测站平差后成果。274、．简述归心改正问题产生的原因，并绘图指出归心改正数的计算公式。275．归心元素有哪些？它们的惯用符号和严格定义是什么？276、简要说明测定归心元素常用的两种方法及它们各适用于什么情况。277．关于长度“米”的定义，国际上经历了哪三次变更？各能达到何等的精度？279、家高程控制网的任务是什么?网建过程中应遵循哪些原则?280、何谓水准原点？何谓1985国家高程基准？281、精密水准仪上的倾斜螺旋装置有什么作用？282、试述精密水准仪、水准尺与普通水准仪、水准尺的异同点。283、大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的意义及相互关系？如何求地面上一点在各高程系统中的高程值？284、什么是水准仪的角误差和交叉误差？这两项误差各对观测成果有何影响？285．试述精密水准测量中的各种误差来源?286．设有一水准网如图5—1所示，A、B、C为已知点，F为结点，（1，2，3）表示各水准路线之长度（以公里为单位），试问网中最弱点在哪条路线上？在何位置？又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm，问应配置何等级水准测量？287．水准测量在作业前和作业期间按规范要求应对水准仪和水准尺进行哪些内容的检验？其目的是什么？288、何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能消除其影响？为什么？289、水准观测误差来源有哪些？各由什么因素引起？对观测有何影响？如何减弱或消除？290、精密水准测量观测中应注意哪些事项？为什么？291、水准测量的外业检核包括哪些内容？292、解释(1)正常位水准面，(2)重力异常，(3)重力位水准面，(4)理论闭合差，(5)正高系统，(6)正高，(7)正常高系统，(8)似大地水准面。293、既然地面上任一点的正高相对于大地水准面有唯一确定的数值，为什么在实用时不用它来表示地面点的高程而要采用正常高系统?294．根据观测高差计算正常高高差，需要加入哪些改正项？它们的意义是什么?295．什么叫正常高？根据水准测量的高差求一点的正常高需加哪些改正（列出基本公式，并说明各量的意义）？296、试写出椭球的基本元素及其基本关系式。297、在控制测量的椭球解算中，常引用下列符号：、、、，试问它们之间函数关系的一个基本共同特点是什么？298．我国解放后主要采用哪两种参考椭球?其主要参数是什么?299．绘图并说明表示椭球面上点位的三种常用坐标系统。300．在报纸上经常看到XX号轮船在东经XXX度，北纬XX度遇险一类的报导，试问这是指的什么坐标系，为什么?301．写出参考椭球体的五个基本元素及相互间的关系。302．什么叫子午圈？什么叫平行圈？

303、简要说明并图示地面某一点的大地高、正常高以及大地水准面差距的几何意义。304．画图表示地心纬度坐标系和归化纬度坐标系，这两种坐标系在大地测量中有何意义？305．用公式表示空间直角坐标系和大地坐标系之间的关系。306．何为大地纬度、归化纬度、地心纬度？三者间有何关系？307．简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。308．大地坐标系和天文坐标系各以什么作基准面和基准线？309．试推证卯酉圈、子午圈曲率半径的计算公式。310．≠00的平行圈是否有可能是法截线？为什么？311．卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？何时有最小值？312、为什么说任意方向法截线曲率半径随A的变化是以900为周期的？这一结论对椭球问题的解算有什么意义？313．什么是法线？什么是法截面？它们对椭球解算有什么意义？314．当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？为什么？315．研究平均曲率半径R对椭球解算有何意义？在我国中纬度地区R与的最大差异是多少？试将它对距离化算（用R代替）的影响作一定量分析。316．在推导计算子午线弧长公式时，为什么要从赤道起算？若欲求纬度B和B间的子午线弧长(≠0)，012如何计算？317．何谓椭球面上的相对法截线和大地线？试鉴别下列各线是否为大地线并简要说明理由：(1)任意方向法截线，(2)子午圈，(3)卯酉圈，(4)平行圈。318．研究相对法截线有何意义？画出某方向在不同象限时正反法截线的关系图。319．什么叫大地线？为什么可以用大地线代替法截线？大地线具有什么性质？320．大地线微分方程表达了什么之间的关系？有何意义？试述其推导思路。321．试述三差改正的几何意义。为什么有时在三角测量工作中可以不考虑三差改正？323．三差改正的改正数大小，各与什么有关？324．解释下列名词：

大地水准面，参考椭球，大地线，法截线，大地经纬度335．在边长大致相等的三角网中，各方向的方向改正值是否也大致相等？为什么？336．什么是拉普拉斯方程式？在大地测量中有何意义？337．为什么说通过比较一点的天文经纬度和大地经纬度，可以求出该点的垂线偏差?338．图示垂线偏差对观测天顶距的影响。339．将地面实测长度归化到国家统一的椭球面上，其改正数应用下式求得：式中H应为边长所在高程面相对于椭球面的高差，而实际作业中通常用什么数值替代？340．什么是球面角超？为什么应用球面角超可以检核方向改正值计算的正确性？341．什么叫大地主题解算？为什么要研究大地主题解算？其解析意义是什么？342．在推导正算公式和反算公式过程中主要运用的是什么数学方法和原理？运用的根据是什么？反算公式中的起什么作用？试根据正反算公式画图说明子午线和平行圈投影至平面后的形状。343．某椭球面三角形ABC（见图7-1），其平均纬度B=33°50′，起算边长AC=b=47652.597m，三角形的m三个内角观测值为=70°46′03.49″=65°05′15.01″=44°08′45.68″试解算椭球面三角形ABC344、为什么要研究投影？我国目前采用的是何种投影？345．控制测量对投影提出什么样的基本要求？为什么要提出这种要求？346．椭球是一个不可展曲面，将此曲面上的测量要