黑龙江省哈尔滨市道里区2017届九年级上学期期末考试数学试题

道里区2016—2017学年度上学期九年级期末调研测试数学学科一．选择题(每小题3分，共计30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)2.在△ABC中，∠C=90°，下列选项中的关系式正确的是（）(A)sinA=(B)cosB=(C)tanA=(D)AC=3.如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）（第3题图）4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD、DB、BC，若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）（A）65°（B）55°（C）45°（D）35°5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，若落在BC边上，∠B=50°，则为（）（A）50°（C）70°（B）60°（D）80°6.在反比例函数图象上有两点A，B，＜0＜，＜，则的取值范围是()（A）＞（B）＜（C）≥（D）≤7.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）(A)(B)(C)(D)8.如图，，交于E,A,C,交于D,A,B,以下结论的错误的为（）（第8题图）（A)(B)(C)(D)9.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为()（A）8（B）7（C）6（D）510.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个公共点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a-b=0；②abc＜0；③方程（第10题图）ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个公共点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＞y1；其中正确的有（）个.(A)1(B)2(C)3(D)4二．填空题（每题3分，共30分）11.点(-4,1)关于原点的对称点的坐标为.12.若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k=.13.将二次函数y=x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为，则=．14.在△ABC中，∠C=90°，cosA=,AC=,则BC=.15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则16.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一的长为.颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进4颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则=.17.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以60海里/小时的速度（第17题图）航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为海里.18.某种商品的进价为40元，在某段时间内若以每件元出售，可卖出（100-x)件，当x=时才能使利润最大.19.如图，⊙O的弦AB与半径OC垂直，点D为垂足，OD=DC,,点E在⊙O上，∠EOA=30°，则△EOC的面积为20.如图，△ABC,∠ACB=90°，点D,E分别在AB,BC上，AC=AD,∠CDE=45°，CD与AE交于点F,若∠AEC=∠DEB,.（第20题图）CE=,则CF=.三．解答题（60分）21.（本题7分）通过配方，确定抛物线的顶点坐标及对称轴，其中，.22．（本题7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是中心对称图形，且四边形ABCD的面积为6，点C，D均在小正方形的顶点上；（2）在图2中画一个△ABE，点E在小正方形的顶点上，且BE=BA,请直接写出∠BEA的余弦值．23.（本题8分）在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线交轴于点A,交y轴于点B,点C(2,m)在直线上，反比例函数经过点C.（1）求m,n的值；（2）点D在反比例函数tan∠DAE的值的图象上，过点D作X轴的垂线，点E为垂足，若OE=3,连接AD,求（第23题图）24.（