2022年四川广安中考数学试题及答案

2022年四川广安中考数学试题及答案

广安市2022年初中学业水平考试试题

数学

注意事项：

I.本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分考试时间120分钟,满分120分.

2.考生答题节，请先将姓名、准考证号等信息用黑色工遗签字笔填写在本题卡上的指

定位JL,待监考教师拈帖条形码后，认真核对条用马上的聂名、麻考证号与自己准考证上的

信息是否一致°

3.请将选择题挈案用2B每笔填涂在答题卡上的相应位置,非选择题卷案用黑色基迹

签字笔等在冬题卡上的相应位置.缠出冬题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上冬题

无效；件图题应先用犯笔画,礴定不修改后，再用黑色工迹签字笔搭黑，

4.考试姑束.监考人员必夕网蔚冬考学生和块考学生的答黑卡、试题卷一并收回

一、单项选择题（每小题3分,共30分）

I.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城，2022年中国与奥运再次牵手.2022

年注定是不平凡的•年.数字2022的倒数是

2.下列运算中，正确的是

A.3"'+2o3=5a4B.a9+a'=a'

C.显+6=8D.（-3//=-27/

3.北中卫星导航系统是我国着限于经济社会发展需要,自主建设、独立运行的卫星导航系

统.属『国家电要空间基础设施.截止2022年3月,北斗高精度时空服务网差全球百

余个国家和地区，累计服务超II亿人口.请将II亿用科学记数法表示

A.1.1x10*B.1.1x10*C.1.1xIO10D.1.1x10”

4.如图所示几何体的左视图是

5.下列说法正确的是

A.对角线相等的四边形是矩形

B.相似三角形的面积的比等于相似比

C.方差越大.数据的波动越大；方差越小，数据的波动塔小

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

6.某校九年级8个班的同学积极参与“一木・环保”捐书活动,以班为单位自愿拼蜡废

旧书本.经统计.每个班捐咐的书本质依（单位：X）如下：

2630282830323430

则这组数据的中位数和众数分别为

A.3030B.2928C.2830D.3028

数学试题第I<（共4页）

7.在平面直向坐标系中,将函数）=31*2的图象向F平移3个单位长度.所得函数的解

析式是

A.>=3x+5B.尸3八5C.y=3x♦1D.y»3x-l

8.如图.菱形.48C。边长为2,点尸是对角统4c上的一个动点,

点E、F分别为边AD、DC的中点,则PE♦PF的最小值是

A.2B.A

C.1.5D.JS第8题图

9.蒙古包可以近似地看作由》］他和8S柱组成.下图是一个蒙古包的示意图,底面圆半径

DE=2m,圜锥的高4c=1.5m,»|柱的高CO=2.5m,则下列说法笆误的是

A.圆柱的底面枳为4"m2''

B.圆柱的侧面积为iOirm2《邛吟月

C.圆锥的母线八8长为2.25m…j..…

D.及1键的侧面枳为5rm2

7第9题图

10.已知抛物线T=ax、k+c的对称轴为"=1.与X轴正半轴的交点为4（3,0）,其部分

图象如图所示，有下列结论：①必>0;②2c-%<0;③5aMd；④若6（去.力）、

C（y,y2）,D（-y,）'）是抛物线上的三点，则/《力《力.|尸+欣+€

其中正确结论的个数有0：

A.1B.2-序7_**

C.3D.4lx：=l

第I谭图

二、填空题（每小题3分.共18分）

11.比较大小：J7._____3（选填或

12.已知a*6=1,则代数式J-6,+26+9的值为.

13.若点P（m“.m）在第四象限，明点。（-3,m+2）在第象限.

14.若（-3>+/=江0,则以明6为边长的等候三角形的■章星

周长为___«^:1:P4

15.右图是抛物线形拱桥,当拱段离水面2米时.水面宽6米.水面

下降米，水面宽8米.第检t图

16.如图.四边形,收»是边长为;的正方形.曲线04/G54…是由多段90。的圆心角所

对的弧组成的.其中.而।的圆心为上半粒为初；Qi的圆心为

B,半径为HL；R的圆心为C,半径为a,；CJ>,的圆心为O,

半径为DC1；….笳kM..R、⑪।…的圆心依次按点儿

B、C、O循环，则0皿的长是（结果保留"）.

数学议题第2真（共4<）

三、解答筵（本大题共4个小题.第17小题5分,第18、19、20小期各6分，共23分）

17.itW:（回-1）"+|万-2|+2«»30.-（jo1

18.先化简：（工+#+2）+:/=一再从0、1.2,3中选择一个适合的敷代人^值

X-2r-44+4

19.如图,点。是△ABC外一点.连接BD、AD.M与交于点。.Y\~7^

下列三个等式：/方（\

①8C=/iD②£.48C=2.64O③AC=BD/\\

［从这三个等式中.任选两个作为已向条件.剩下的一个作为结c"

论,组成一个真命题.将你选择的等式或等式的序号坨在答题卡对第19题图

应的横线上，然后对该真命即进行证明.

20.如图，一次函«ty=b+6（*.6为常数，**0）的图象与反比例函数j

y="（m为常数.m“0）的图象在第二象限交于点A（-4.3）.与y\1\

轴负半轴交于点8.且04=OB.1a-«

（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（4分）%

（2）根据图象直接写出当工＜0时,不等式b+bw"的解集.（2分）5s第

四、实践应用题（本大题共4个小题,第21超6分.第22、23、24题各8分.共30分）

21.某校在开展线上教学期间,为了解匕年级学生每天在家进行体育活动的时间（单位：h）.

随机调查了核年级的部分学生.根据调查结果，绘制出如下的扇形统计图I和条形统计

（I）本次随机调查的学生共有人,图1中m的值为.（2分）

（2）请补全条形统计图.（1分）

（3）体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生儿、冬、儿和I名男生8.为了解

他们在家体育活动的实际情况.从这4人中随机抽取2人进行电话回访.请用列

表法或画树状图法，求借好抽到两名女生的概率.（3分）

22.某企业卜属,4、8网厂向甲乙两地运送水泥共520吨-4厂比8厂少运送20吨.从,4厂

运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨.从B厂运往甲乙两地的运费分别为

28元/吨和25元/吨.

（I）求48两厂各运送多少吨水泥？（3分）

（2）现甲地需要水泥240吨,乙地需要水泥230吨；受条件限制.8厂运往甲地的水泥

最多150吨.设从A厂运往甲地。吨水泥,A、8两厂运往甲乙两地的总运费为“

元.求“与a之间的函数关系式；请你为该企业设计种总运费及低的运输方案，

并说明理由.（5分）

数学议题第3页（其4K）

23.八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动.当天.他们先从基地门口.4处向

正北方向走了450米.到达菜园8处锄草.再从8处沿正西方向到达果园C处采摘水

果,冉向南偏东37。方向走了300米,到达手工坊。处进行手工制作，珀后从。处到

门口4处.手工坊在基地门口北偏西65。方向上.求菜园与果园之间的距离.（结果保

0Q

留整数；参考数据：sin650*0,91,co«65-0.42,tan65-2.I4tain370~0.60,

cos37°-0.80.lan370*O.75）

24.数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形.卜图都是由边长为I的小

等边二角形构成的网格,毋个网格图中有3个小等边二角膨巳涂上阴账,请同学们在余

下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影.使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对

称图形或中心对称图形.请第出4种不同的设计图形（规定：凡通过旋转能重合的图形

五、推理论证题（9分）

25.如图，必为00的直径.0、E是0。上的网点，延长AB至点C连接S,乙BDC=4R4D.

（1）求证：C。是。。的切栽.（4分）

（2）若tan乙8£0=手，AC=9,求。。的半径.（5分）

六、拓展探索题（10分）

26.如图.在平面直角坐标系中.他物线］=0?+i+桁（a#0）的图象与*轴交于A、C两

点,与y轴交于点从其中点8坐标为（0.-4）•点C坐标为（2.0）.

(I)求此抛物线的函数解析式.（2分）

⑵点0是直线ABF方撼物线上一个动点，连接9.BD,探究是否存在点O.使得

△A即的面和塌大？若存在,请求出点。的坐标；若不存在,请说明理由.（4分）

点夕为该抛物线对伽上的动点,使得△胸为直角涌形,请求出点P的坐标.（4分）

第24K图

效学试题第4K（共4＜）

广安市2022年初中学业水平考试试题

数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分,共30分）

题号12345678910

答案CDBBCADACB

二、填空般（得小题3分.共18分）

11.<12.1013.二14.II或1315.-16.2022«

9

三、解答题（本题共4个小期.第17小翘5分.第18.19、20小时各6分.共23分）

17.解：原式=1+（2-）+2，*-3（四个知见点,每答对一个得I分）.....4分

=I+2-"+75-3

-0.....................*.........*.................................................................................5分

18.解：—2乩;-2）>;（：；?..................................................................2分

=上..2.............................................................................................3分

（x-2）.#-2）

.......................................................................................................................4分

Vx#0.2

，x=1（或3）............................................................................................................5分

当x=l（或3）时.原式=1（或3）.........................................................................6分

（说明：考生只需要计算出一种结果）

19.方案一：（I）BC=.4D（或①）,4BC=/BAD（或②）.

■C=8D（或③/..............................................2分

（2）证明：在AABC和中

BC=AD

ZABC=2BAD............................................................................................4分

.48=8.4（公共边）

:.AJSC<4BAD（X4S）....................................................................................S分

:・AQBD....................................................................................................................6分

方案二：（1）6rg（或①）,M8D（或3）一

//8CN2M0（或②）.2分

（2）证明：在△46C和△曲。中

数学参考冬蜜及评分标准累I页（共5天）

BC=AD

AC=BD4分

=84公共边)

:・&ABC@ABADISA，...................................................................................5分

・•・2BC=£BAD...............................................................................................6分

（说明：如果芍生行真它不同的解法,只要方法正确.过程合理,答案准确均可得分.）

20.解：（1）把冏-4,3）代人尸名得：m=-|2

x

二反比例函数的M析式为：y-艮...........I分

X

过点/作，愀的垂线,乖足为C由/（-4.3）可知,AOy,CO4

在R"JCO中，由勾股定理得：OA=y/AC2+CO2=V32+42=5

*：OA=OB：・OB=5

二"坐标为(0.-5)......................2分

丁格/(-4・3),8(0.-SHt人得

~4k+力=3

b=-5

・•・一次函数解析式为：尸-2x-5.........................................................................4分

（2）根据图象得出：-4Sx<0.............................................................................6分

（说明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正确.过程合理,答案准确均可得分.）

四、实践应用题（本大腮共4个小ML第21期6分,第22、23.24题各8分，共30分）

敕学参考各重及评分标灌累2天（共5天）

由上图知.所有可能的情况共12种,并且它的出现的可能性相等.其中满足恰好抽到两

名女生（记为事件A）的情况右6种.

二.〃从尸卷.；

（说明：如果考生有其它不同的解法.只要方法正确.过豫令理,答案准确均可得分.）

22.解：（1）设/厂运送x吨水泥,8厂运送），吨水泥，则

[X+v=520八

,”.............................................................................................................2分

（x=y-20

卜=250

解得：j尸270

・・・4厂运送250吨水泥,8厂运送270吨水泥............................3分

（2）由题意科:

W=4O（J+35<25j，+2M24O-a尸25|270-（240句］

=2zr+l6220.................................................................................................................4分

・・・w是。的一次函数IL2X）

・•・“，随”的增大而增大..............................................5分

V24O-a«l5O，心90

又.・・。£240・・・90£。£240.....................................................................................6分

当〃-90时.“仃最小h................................................................................

・••总运费最低的方案是：/厂运往甲地90吨,乙地160吨；8厂运往甲地150吨.

乙地120吨.........................................................8分

（说明：如果考生有丈它不同的解法,只要方法正确.过程合理.答案准确均可得分.）

23.解：过D息作DELBC于点E,作DFLAB于点F,则四边形。£6尸为矩形.

:.DE=BF,DF=BE

*：ED//CG.NDCG=37。C_g_________%

工NCDE7T.........................................................1分狄，

在RtACED中・........I

7ZC£D=90°,33000_J'

/.CE=CD-sinZCDE=CD-sin37°^3（X）xO.6O=180

D£=CD-cosZCD£=CD*cos37^300x0.80=240

：.BF-DE-24Q3分

FBTF+BFFO

・•・4尸=46-8^=450-240=210....................................................................................4分

在RtZWZ）中.

ZFAD=65°

:・DF=AF*imNE4D=4F«tan65o**210*2.14=449.4............................................5分

.•・5£-/〃44<>46

:.BOBE+8449.4+180=629.4=629（米）..............................7分

，菜园与果园之间的距离629米......................................8分

《说明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正确,过程合理,答案准确均可得分.）

敕学参考答案及评分标准W31（（共5页）

24.

Wk

一—

④

（说明：图'和图④视为同一种图形一每妣正确一个得2分.）

五、推理论证即（9分）

25.（I）证明：连接。D

♦・•/"是。。的直径

:.N/O8=9Qc

即NOZM+N800-90。1分

*：OA^OD

：・4AD=2OD八....................................

•：ZBDOZBAD

：・/ODA=/BDC

:.ZBDC+Z800=90。.即Z8r=90。

：.ODLCD......................................................................3分

♦CD是00的切线工......................4分

（2）VABEDft"BAD是访所时的阕闻角

:・/BED=/BAD

•'・tanNBAD-tanZBED~5分

3

■:£BCD=4DCA.^BDC=^DAC

：・4BCDS〉DCA

.CDBD曲CD2/八

••即=—.解toi借lJCD-6..........6

ACAD93

,:ABCDSADCA

/.—=—UP—=-.解得504....