2022年中考物理复习之挑战压轴题填空题：运动和力（10题）

2022年中考物理复习之挑战压轴题（填空题）：运动和力（10题）

一.填空题（共10小题）

I.（2021•福建模拟）已知一个物体在另一个物体表面上滑动时，物体所受到的滑动摩擦力

与压力成正比，可用公式f=^N表示，其中H为接触面之间的动摩擦因数。如图所示，

位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳

子都是水平的。己知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是N，两物块的质量

都是m,轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做匀速运动,

若［1=0.2,m=lkg,则Q受到的摩擦力fQ=N；拉力F=N。

2.（2020秋•沙坪坝区校级期末）大量实验表明：粗糙程度一定时，滑动摩擦力f与表面所

受的压力成正比。如图所示的装置，现用一水平向右的力F=60N作用在物体A上，使

A向右匀速滑动，此时弹簧测力计的示数为45N。已知A、B和地面的表面粗糙程度都

相同，不计绳、弹簧测力计、滑轮的重力和滑轮与轴之间的摩擦。则B的下表面受到的

摩擦力为N,A和B两物体的重力之比为。

3.（2021•思明区校级二模）如图所示，物体A重5N,放在水平桌面上，通过绳子和滑轮

连接重为4N的物体B.此时物体A恰能向右匀速直线运动。则A受到的摩擦力是

N,若在物体A上加一个水平向左的拉力F,使物体A沿桌面水平向左匀速直线运动，

则所加拉力的大小为N（不计绳子、滑轮的质量以及绳子与滑轮间的摩擦）

4.（2020•绍兴模拟）利用力学知识，回答下列问题:

（1）如图所示行李箱在传送带都做匀速直线运动，a为水平，b为倾斜，那么分别在a、

b两种情况下的行李箱是否存在摩擦力的情况是。

A.a不存在，b存在

B.a存在，b不存在

C.a、b都存在

D.a、b都不存在

（2）如图甲所示，水平面上的物体在力Fi、F2的作用下向右做直线运动，力Fi、F2及

物体的速度V随时间变化的图象如图乙、丙、丁所示，物体在t2〜t3时间内所受摩擦力

大小为No

5.（2019•邛江区校级二模）如图示数，重力为8N的一木块放在水平面上，上表面固定一

轻滑轮（不计滑轮摩擦）。轻绳绕过滑轮后，一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为

F）=6N的力竖直向上拉，木块向右匀速运动。这个过程中木块受到的摩擦力大小为

N.若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2,则F.

2F2（大于/等于〃」、于）。

6.（2017•乐清市校级自主招生）如图所示，质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,

AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为n,F是垂直于斜面BC的推力，

物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为。

7.（2021春•海安市月考）把一根粗糙的木棒按图所示的方式放在分开的两手的食指上。两

手指距木棒两端的距离相同。现在缓缓地相向移动两个手指。刚开始移动时。发现右食

指相对木棒发生移动，而左手食指相对木棒未发生移动。则此时右食指对木棒的摩擦力

（选填“大于”、“等于”或“小于”）左食指对木棒的摩擦力。当两手指碰到一起时，两

手指的位置在木棒中心的侧（选填：“左”或“右”）。

8.（2015•鹿城区校级自主招生）图中的物体A的质量是400g,物体B的体积是8cm3.用

细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若

将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水

平向左的拉力。则物体B的密度为g/cm3.（g取10N/kg）

9.（2021春•海安市月考）两个相同规格的弹簧测力计以如图（1）所示方式悬挂一个重物，

上面弹簧测力计（甲）的示数和下面弹簧测力计（乙）的示数分别为Fi和F2。当对弹簧

测力计甲施加大小为F的竖直拉力，使整个装置沿竖直向下做匀速运动时如图（2）所示，

弹簧测力计甲和乙的示数分别为F3和F4O则FiF2F4（前两空均填“大于”

“小于”或“等于”），表示F、F3、和F4三者关系的等式为F=。（不考虑空气

的作用）

(1)(2)

10.（2020♦宁波模拟）有一个半径为R、材质均匀厚度为d的大圆盘上再黏上一个半径为』R,

2

材质均匀厚度为d的小圆盘，如图所示，此时整体重心离大圆盘圆心的距离是。

R

0

2j

2022年中考物理复习之挑战压轴题（填空题）：运动和力（10题）

参考答案与试题解析

填空题（共10小题）

1.（2021•福建模拟）已知一个物体在另一个物体表面上滑动时，物体所受到的滑动摩擦力

与压力成正比，可用公式f=W表示，其中口为接触面之间的动摩擦因数。如图所示，

位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳

子都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是口，两物块的质量

都是m,轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做匀速运动，

若p=0.2,m=lkg,则O受到的摩擦力fc=2N；拉力F=8N。

/7777777777777777/77777777777777/^^777^77

【考点】摩擦力的大小.

【专题】应用题；重力、弹力、摩擦力；应用能力.

【分析】（1）由公式f=pN,N=GQ=mg求Q所受到的滑动摩擦力大小。滑动摩擦力方

向与相对运动的方向相反。

（2）P对地面的压力等于两个物体重力之和，也由公式£=小求解。题中P向右匀速运

动，则Q向左匀速运动，两个物体的合力都为零。先对物块Q受力分析，根据平衡条件

求出细线的拉力，然后对物块P受力分析，再次根据平衡条件求出力F。

【解答】解：

（1）物体对水平面的压力等于物体的重力大小，Q物体所受滑动摩擦力的大小fi=riNQ

=pGQ=umg=0.2XIkgX10N/kg=2N,方向水平向右。

（2）P物体所受地面滑动摩擦力的大小f2=nNp=n（GP+GQ）=uX2mg=0.2X2Xlkg

X10N/kg=4N,方向水平向左。

设跨过定滑轮的轻绳拉力大小为F',对于Q物块，由平衡条件得：F'=fi=2N,

对木块P受力分析，P受到水平向右的拉力F,地面对P向左的摩擦力，Q对P向左的

摩擦力，且力的相互作用可知：fp=fi=2N,根据力的平衡条件可得：F=fp+f2+F'=

2N+4N+2N=8N。

故答案为：2；8。

【点评】本题关键在于分别对两个木块进行受力分析，根据共点力平衡条件列式求解。

2.（2020秋•沙坪坝区校级期末）大量实验表明：粗糙程度一定时，滑动摩擦力f与表面所

受的压力成正比。如图所示的装置，现用一水平向右的力F=60N作用在物体A上，使

A向右匀速滑动，此时弹簧测力计的示数为45N。已知A、B和地面的表面粗糙程度都

相同，不计绳、弹簧测力计、滑轮的重力和滑轮与轴之间的摩擦。则B的下表面受到的

摩擦力为30N,A和B两物体的重力之比为1：1。

【考点】摩擦力的大小.

【专题】理解能力；分析、综合能力.

【分析】当A向右匀速滑动，物体A和B均处于平衡状态，分别对AB物体受力分析，

利用力的平衡得出力的关系式，再根据滑轮组的使用特点求出力的大小，最后联立即可

求出。

【解答】解：根据题意知，当A向右匀速滑动，A、B两物体均处于平衡状态，对两物

体做受力分析；

对A受力分析有：

根据物体受力平衡可知：

FA+f尸F---------------------①

FN=GA-----------------------------②

对B受力分析，

根据物体受力平衡可知:

FB=f+fl③

FNB=FN，+GB________④

其中其中FN与FN'、fi与fi'是一对相互作用力，贝UFN=FN',fi=f/；

FA与FB是绕过滑轮的同一根绳子的两端的拉力，所以FA=FB=45N,且已知F=60N；

所以，fl'=fi=F-FA=60N-45N=15N,

f=FB-fi'=45N-15N=30No

滑动摩擦力f与表面所受的压力成正比，则，fi与GA成正比，f与（GA+GB）成正比，

由于物体A、B和地面的表面粗糙程度都相同，

则可得到三L=--—，且f=2fi,可知GA=GB,即重力之比为1：1。

GAGA+GR

故答案为：30,1：1。

【点评】本题考查用受力分析解决力学问题，并结合了滑轮的部分知识，综合性较高。

3.（2021•思明区校级二模）如图所示，物体A重5N,放在水平桌面上，通过绳子和滑轮

连接重为4N的物体B,此时物体A恰能向右匀速直线运动•则A受到的摩擦力是2

N,若在物体A上加一个水平向左的拉力F,使物体A沿桌面水平向左匀速直线运动，

则所加拉力的大小为4N（不计绳子、滑轮的质量以及绳子与滑轮间的摩擦）

【考点】二力平衡条件的应用.

【专题】应用题；重力、弹力、摩擦力.

（分析］（1）物体A在物体B的作用下向右匀速直线运动，物体A在水平方向上受到水

平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根据二力平衡条件求出摩擦力大小；

（2）物体A向左匀速直线运动时，物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变,

物体A和水平桌面的摩擦力不变；物体A水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的

拉力、水平向右的摩擦力作用，水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力

是平衡力，根据二力平衡力条件求出水平向左的拉力。

【解答】解：

（1）由题知，不计绳子和滑轮质量以及绳子与滑轮间的摩擦，

物体A水平向右运动时I物体A在水平方向上受到绳子向右的拉力为F=AGB=—X4N

22

=2N,水平向左的摩擦力作用f,

物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得：f=F=2N；

(2)物体A水平向左运动和水平向右运动时，由于压力不变、接触面粗糙程度不变，则

物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力f=2N；

物体A水平向左做匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力F'、水平向右的

拉力F=』GB=^X4N=2N、水平向右的摩擦力f=2N,物体A处于平衡状态，由力的

22

平衡条件得拉力：F'=F+f=2N+2N=4N。

故答案为：2；4o

【点评】物体A在桌面上运动时，无论向左还是向右，无论的加速还是减速、匀速，压

力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力是不变的，这个是解题的关键。

4.(2020•绍兴模拟)利用力学知识，回答下列问题：

(1)如图所示行李箱在传送带都做匀速直线运动，a为水平，b为倾斜，那么分别在a、

b两种情况下的行李箱是否存在摩擦力的情况是上

A.a不存在，b存在

B.a存在，b不存在

C.a、b都存在

D.a、b都不存在

(2)如图甲所示，水平面上的物体在力Fi、F2的作用下向右做直线运动，力Fi、F2及

物体的速度V随时间变化的图象如图乙、丙、丁所示，物体在t2〜t3时间内所受摩擦力

b

【考点】摩擦力的大小；摩擦力产生的条件.

【专题】运动和力；重力、弹力、摩擦力.

【分析】（1）物体做匀速直线运动，所受合力为零，抓住合力为零，分析物体所受的力；

（2）根据图乙、丙可知物体在ti〜t2时间内力F1、F2的大小，然后根据丁图可知物体在

tl〜t2时间内做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，平衡力的合力为

零；根据同一直线上二力的合成求出合力，该合力的反方向的力即为摩擦力，摩擦力与

合力的方向相反。再根据物体在t2〜t3时间内的拉力大小判断物体的运动方向，根据影

响摩擦力的因素判断摩擦力的大小。

【解答】解：

（1）由题知，行李箱在两种传送带上都做匀速直线运动，

在水平传送带上，行李箱受重力、支持力，两个力的合力为零，若再受到摩擦力，不可

能与输送带一起匀速运动，所以a种情况下行李箱不受摩擦力。

在倾斜传送带上，行李箱处于平衡状态，由于行李箱受重力作用而有向下滑动的趋势，

所以行李箱还受向上的静摩擦力，即b种情况下行李箱受摩擦力，故A正确；

（2）由图丁可知，在ti〜t2时间内，物体处于匀速直线运动状态，受平衡力作用，平衡

力的合力为零；

由图乙、丙可知，物体在ti〜t2时间内，所受拉力分别为Fi=8N,F2=12N,且方向相

反，则这两个力的合力F=F2-FI=12N-8N=4N,方向水平向右，

因物体向右做匀速直线运动，故摩擦力的大小f=F=4N,方向水平向左。

由图丁可知，在t2〜t3时间内，物体处于减速直线运动状态，但是压力大小和接触面的

粗糙程度不变，则摩擦力大小不变，仍等于做匀速直线运动时的摩擦力为4N。

故答案为：（1）A；（2）4。

【点评】（1）解决本题的关键抓住合力为零，运用假设法进行分析判断摩擦力的有无；

（2）考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合力的合

成判断合力的大小和方向，是中考的热点考题。

5.（2019•祁江区校级二模）如图示数，重力为8N的一木块放在水平面上，上表面固定一

轻滑轮（不计滑轮摩擦）。轻绳绕过滑轮后，一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为

Fi=6N的力竖直向上拉，木块向右匀速运动。这个过程中木块受到的摩擦力大小为

N.若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2,则Fi小

于2F2（大于/等于/小于）。

【考点】摩擦力的大小.

【专题】应用题；重力、弹力、摩擦力.

【分析】（1）匀速运动时受平衡力，平衡力大小相等、方向相反在同一直线上，在同一

物体上；

（2）影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度。

【解答】解：始终用大小为Fi的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，木块受到向右的拉

力和向左的摩擦力一对平衡力，大小相等，故摩擦力fi=F=Fi=6N；

若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2,则物体受向

右的两个F2和向左的摩擦力一对平衡力，大小相等，即2F2=f2,即F2=^f2

2

因为影响滑动摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，当绳子竖直向上拉时，对物体

有竖直向上的拉力，物体对地面的压力小于重力，当改为水平向右拉时，物体对水平面

的压力等于重力，即当拉力改为水平方向后，压力增大，摩擦力增大，即f2>f],

故F2=Af2>AFi,即F1小于2F2。

22

故答案为：6；小于。

【点评】本题考查了摩擦力的大小和方向的判断以及影响摩擦力的因素等知识，第二空

有一定的难度。

6.（2017•乐清市校级自主招生）如图所示，质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,

AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为R.F是垂直于斜面BC的推力，

物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为mg+Fsina或uFcosa。

【考点】摩擦力的大小.

【专题】定性思想；图析法；重力、弹力、摩擦力.

【分析】物体为匀速下滑，应从两个方面去分析，一是由滑动摩擦力的计算公式求出；

二是由力的平衡条件得出。

【解答】解：对物体受力分析可知，物体受重力、推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的

作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：

则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f=mg+Fsina；

而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于pFcosa。

故答案为：mg+Fsina或|iFcosa（）

【点评】本题很多同学有一种方法得出一种答案后即以为完成了本题，但确忽略了题目

中的重要条件；因物理一直有不定项选择题，故应注意培养全面分析问题的能力。

7.（2021春•海安市月考）把一根粗糙的木棒按图所示的方式放在分开的两手的食指上。两

手指距木棒两端的距离相同。现在缓缓地相向移动两个手指。刚开始移动时。发现右食

指相对木棒发生移动，而左手食指相对木棒未发生移动•则此时右食指对木棒的摩擦力

等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）左食指对木棒的摩擦力。当两手指碰到一起

时，两手指的位置在木棒中心的左侧（选填：“左”或“右”）。

【考点】摩擦力的大小.

【专题】应用题.

【分析】（1）如果右食指先动，说明右食指与木棒间的作用力小于左食指与木棒间的作

用力，木棒的重心会更靠近左食指。

（2）当右手食指移动一段距离后，木棒的重心更靠近右手食指时，右食指与木棒间的作

用力大于左食指与木棒间的作用力，左手食指开始移动。这样，两手的食指交替移动。

(3)木棒的重心在木棒的左侧，当两手指碰到一起时，两手指在木棒的重心位置。

【解答】解：(1)两手指距木棒两端的距离相同，现缓慢地相向移动两个手指，刚开始

移动时，发现右手食指相对木棒移动，右手指与木棒之间的摩擦力是滑动摩擦力，假设

它们之间的摩擦力分别为f右与f栈，且有f〃=f桂；而左手食指相对木棒未发生移动，但

木棒在f右的作用下，有向右的运动趋势，此时左手与木棒之间存在静摩擦力，由于木棒

处于静止状态，受到平衡力作用，即ftr=f左.故右食指与木棒间的摩擦力等于左食指与

木棒间的摩擦力。

(2)当两手指碰到一起时，两个手指在木棒的重心位置，由于右手先移动，说明木棒的

重心偏左，所以当两手指碰到一起时，两手指的位置在木棒中心的左侧。

故答案为：等于；左。

【点评】结合物体的运动状态，准确分析物体的受力情况；是解答本题的关键。

8.(2015•鹿城区校级自主招生)图中的物体A的质量是400g,物体B的体积是8cm3.用

细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若

将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水

平向左的拉力。则物体B的密度为7.5g/cn?.(g取i()N/kg)

【考点】二力平衡条件的应用；密度的计算.

【专题】计算题；压轴题.

【分析】(1)物体A在物体B的作用下向右匀速直线运动，物体A在水平方向上受到水

平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根据二力平衡条件得出等式。

(2)物体A向左匀速直线运动时，物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变,

物体A和水平桌面的摩擦力不变。物体水平向左匀速直线运动，物体A水平方向上受到

水平向左的拉力、水平向右绳的拉力、水平向右的摩擦力作用，根据力的平衡得出等式,

(3)对始终浸没在水中B物体受力分析可知，受到竖直向上绳子的拉力和浮力，竖直向

下的重力；根据力的平衡和阿基米德原理、密度公式得出等式，联立方程即可得出物体

B的密度。

【解答】解：当物体A水平向右匀速运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

则根据力的平衡条件可得：f=Fi，GB=FI，

因G=mg,m=pV,

所以，f=GB=mBg=pVg-----------------------------①

当A向左匀速直线运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示:

WGB

AR

因A物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，

所以，f的大小不变,

则根据力的平衡条件可得：F=f+F2，F2+F^=GB，

所以，F-f+F^=GB---------------------②

因B物体始终浸没在水中，

所以，V；t=V,

贝I]F浮=p；RgV---------------------③

由①②③式可得：

F-pVg+p水gV=pVg,

即.p=F+P水gV=1.12N+1.oxl（）3kg/m3x10N/kgX8X”乂

2Vg2X8X10-6m3XlON/kg

103kg/m3=7.5g/cm3。

故答案为：7.5o

【点评】本题的重点是摩擦力大小的判断，根据摩擦力大小的影响因素，判断出物体A

向左和向右运动的摩擦力大小不变，再根据物体A做匀速直线运动，利用力的平衡力得

出等式。

9.（2021春•海安市月考）两个相同规格的弹簧测力计以如图（1）所示方式悬挂一个重物,

上面弹簧测力计（甲）的示数和下面弹簧测力计（乙）的示数分别为Fi和F2。当对弹簧

测力计甲施加大小为F的竖直拉力，使整个装置沿竖直向下做匀速运动时如图（2）所示,

弹簧测力计甲和乙的示数分别为F3和F4O则F1大于F?等于F4（前两空均填“大

于”“小于”或“等于，，），表示F、F3、和F4三者关系的等式为F=2F3-F4。（不考

虑空气的作用）

【考点】弹簧测力计在力的相互性方面的应用.

【专题】整体思想；分割思想；重力、弹力、摩擦力；分析、综合能力.

【分析】根据物体的受力状态判断物体的运动情况，物体的运动情况判断物体的受力情

况，再利用整体和隔离的思想，再来判断各个测力计的示数大小关系。

【解答】解：设两个相同规格的弹簧测力计重力为G,物体的重力为

（1）如图所示方式，F2=F4=G',F1=G+G，，故Fl大于F2，F2等于F4；

（2）如图（2）所示，先运用整体思想，整个装置沿竖直向下做匀速运动，故整个装置

受力平衡，将弹簧测力计（甲）和弹簧测力计（乙）及重物看作是整体，

F=G，+2G…①

再利用分割思想，只看弹簧测力计（乙）及重物，F3=F4+G…②

又F4=G'…③

由①②③式可得F=2F3-F4«

故答案为：大于，等于；2F3-F4。

【点评】本题是一道力学分析题，对初中学生来说有一定的难度；分析清楚图象，正确

利用整体思想和分割思想是正确解题的前提与关键。

10.（2020•宁波模拟）有一个半径为R、材质均匀厚度为d的大圆盘上再黏上一个半径为工R,

材质均匀厚度为d的小圆盘，如图所示，此时整体重心离大圆盘圆心的距离是0.1R。

R

【考点】重心.

【专题】计算题；应用题；理解能力；分析、综合能力.

【分析】先确定两个圆盘各自的重心位置，再求出大小圆盘的质量之比，利用杠杆平衡

条件确定中间平衡点(支点)的位置。

【解答】解：

两个圆盘分开独自考虑，因为都是规则，材质均匀的圆盘，所以两者各自的重心分别在

m大PV大P$大dQ71R2d4

自己的圆心处，大小圆盘的质量之比为：—=_E2!JL-a_=±,

m小PV小PS小dpKlR2d1

4

若两个圆心的相连的线段看做杠杆，左右两端受力之比为4：1,如果保持杠杆平衡，左

右力臂之比为1：4,则支点位置应在两个圆心的相连的线段上，且距O点距离为该线段

长度的工，支点的位置即为整体重心所在的位置，所以整体重心离大圆盘圆心0的距离

5

是：A(R-AR)=」U<=O.IR。

5210

故答案为：O.1R

【点评】这是一道确定重心位置的较难的题目，通常可以先找出各部分的重心，再确定

整体的重心。

考点卡片

1.密度的计算

【知识点的认识】

(1)密度的公式：p=g(p表示密度、m表示质量、V表示体积)

(2)密度公式变化：m=pV、V=』L

P

【命题方向】

利用公式计算出密度来鉴别物质，利用控制变量法分析函数图来比较密度的大小.

例1：有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3,这两种物质的密

度值比是()

A.2：3B.3：2C.1：1D.以上答案都不对

分析：解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积相同，根据密度公式即可得出答案.

解：由V,p=V乙，m田n可得P―田巴=。2,故选项A正确；故选A.

"^3P乙3

点评：此题主要考查学生对密度公式的理解与掌握，此题比较简单，是密度计算题的基础，

因此是一道基础题.

例2：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头.为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛

满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg,然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质

量为236kg.(石头吸水不计，g取10N/kg)求：

(1)石头的体积；

(2)石头的密度；

(3)若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？

分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出

石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此

判断所测石头的密度值的情况.

解：(1)排出水的质量为：

01排=(0.56kg+2kg)-2.36kg=0.2kg；

•・•石块完全浸没

AV莅=丫推=_^L=-----------------2X10-4m3；

P水l.OXlC^kg/m?

(2)石头的密度：

33

p产眄=-。・56辿_=2.8X10kg/m：

V石2Xl()Tm3

(3)由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；

根据p=J!L可知，石头的密度偏大.

V

答：(1)石头的体积为2Xl(f4m3：(2)石头的密度为2.8Xl()3kg/m3；(3)偏大，由于石

块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据p=E^可知，石头的密度偏大.

V

点评：本题考查了密度公式的应用.关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的

体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积.

【解题方法点拨】

对于密度公式，还要从以下四个方面理解：

(1)同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变.当

其质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而比值是不变的.因此,

不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；

(2)具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成

正比；

(3)具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的

密度成正比工工=£^~

m2P2

(4)具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它

V.P1

的密度成反比」=—

V2P2

2.二力平衡条件的应用

【知识点的认识】

二力平衡的条件是：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同

一直线上，这两个力就彼此平衡，对于二力平衡条件，我们必须注意以下四个要点，且这四

个要点缺一不可.二力平衡是初中物理的重点、难点内容之一，在中考试卷中出现的几率较

大，很多同学难以正确掌握二力平衡条件，出现了许多模糊甚至是错误的认识，静止的物体

只受两个力作用时，这两个力一定是平衡力；匀速直线运动的物体，如果只受两个力作用，

那么这两个力也一定是平衡力.

【命题方向】

主要命题有以下几个方面：

(1)根据物体的状态，判断物体所受的力是否为平衡力.

例：跳伞运动员在空中张开降落伞后，跳伞运动员匀速下降，这是因为跳伞运动员()

A.没有受到力的作用B.受到的重力小于阻力C.受到的重力等于阻力D.受到

的重力大于阻力

分析：当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体是平衡状态，受平衡力的作用.

解：因为跳伞运动做匀速直线运动，受力平衡，即受到的重力与阻力是一对平衡力，所以重

力等于阻力.

故选C.

点评：该题考查了二力平衡条件的应用，解题的关键是先判断出物体是否处于平衡状态.

(2)已知两个力为平衡力，根据一个力的大小和方向来确定另一个力的大小和方向.

例：某人沿水平方向用20N的力推着一辆车匀速向西运动，车受到的阻力大小是20N,

方向是水平向东.

分析：二力平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体

上.

根据二力平衡条件进行解答.

解：车在水平方向上匀速向西运动，水平方向上受到平衡力的作用，物体受到水平向西的拉

力，大小为20N,根据二力平衡条件得，车受到的阻力为水平向东，大小为20N.

故答案为：20；水平向东.

点评：本题考查了二力平衡条件.二力平衡条件应用广泛，一定要熟练掌握.

（3）根据两个力的大小和方向，来确定物体的运动状态.

例：在抗震救灾中，我空降部队从高空跳伞，当伞兵受到的合力为零时，他将（）

A.加速下降B.匀速下降C.减速下降D.加速上升

分析；由二力平衡知：物体所受合力为零时，物体处于平衡状态.即：匀速直线状态.

解：当物体受平衡力时，物体会保持平衡状态，匀速直线运动或静止状态.

而：A、C、D都不是平衡状态.

故此题答案为：B

点评：明确处于平衡状态的物体所受的合力为零.

【解题方法点拨】

两个力彼此平衡，理解二力平衡的含义，要抓住两个要点：（1）一个物体，同时受两个力作

用；（2）物体保持静止状态或匀速直线运动状态（即物体处于平衡状态），在这里需要进一

步说明的是：在平衡力作用下，原来处于静止状态的物体，依然处于静止状态，原来运动的

物体，一定以原来的速度做匀速直线运动.反之，静止的物体只受两个力作用时，这两个力

一定是平衡力，匀速直线运动的物体，如果只受两个力作用，那么这两个力也一定是平衡力.

3.弹簧测力计在力的相互性方面的应用

【知识点的认识】

物体间力的作用是相互的；弹簧测力计在力的相互性方面有两种问题：（1）问弹簧测力计的

示数（2）问弹簧测力计所受合力是多少.例如：（1）一端用力另一端固定，（和两端同时拉

效果是相同的）.一弹簧测力计两端均受6N的力，弹簧测力计的示数是多少？（2）将弹簧

测力计测量物体重量的时候，物体处于平衡状态，那么弹簧测力计所受合力为0.

【命题方向】

考查弹簧测力计读数、合力问题，注意力的合成运算.例如：用弹簧测力计测重力和摩擦力：

由二力平衡的条件可知，当弹簧测力计竖直拉起物体（匀速或静止）时，拉力与物体的重力

是一对平衡力，物体受到的重力等于弹簧测力计中弹簧给他的拉力，我们读数时其实读的是

弹簧受到的物体的拉力.当用弹簧测力计拉动物体在另一物体表面做匀速直线运动时，拉力

与摩擦力是一对平衡力，而物体对弹簧的拉力，和弹簧对物体的拉力是作用力与反作用力，

大小相等，方向相反，作用在两个物体上.

例1：甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛.则测力计的示数为（）

A.100牛B.200牛C.0牛D.400牛

分析：弹簧测力计使用时，吊环端拉力与挂钩端拉力大小相等，方向相反，不显示合力，也

不显示二力之和.弹簧测力计的读数为钩子上的受力的大小.

解：弹簧测力计指示的力为：在平衡状态（静止或匀速直线运动）下，一端的拉力数值，两

位同学沿相反方向拉弹簧测力计，各用200N的拉力，弹簧测力计示数应为200N.

故选B.

点评：平时使用弹簧测力计，吊环端的拉力是显示不出来的，换个角度，给出吊环端拉力的

大小，出错的几率就明显增大，所以平时学习要经常换换角度，做到一题多解、举一反三，

要知其然，更要知其所以然，达到融会贯通的程度.

例2：如图所示，a、b两个测力计放在水平桌面上并相互勾在一起，用水平拉力Fi和F2分

别拉a、b的拉环，FI=F2=6N.若两个弹簧测力计静止，则下列分析正确的是（）

A.a对b的拉力和b对a的拉力是相互作用力

B.a受平衡力，b对a的拉力是6N,a的示数为6N

C.b受平衡力，a对b的拉力是6N,b的示数为12N

D.a和b受到的合力均为零，示数均为零

分析：弹簧测力计使用时总是在平衡状态下使用的，即弹簧测力计在静止或匀速直线运动状

态下工作的，此时弹簧测力计受到一对平衡力的作用.

一对相互作用力的特点是：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作

用在一条直线上；

一对相互作用力与一对平衡力的不同是：平衡力是作用在一个物体上；相互作用力作用在两

个物体上.

解：水平桌面上a、b两个测力计在拉力Fi和F2作用下处于静止，则测力计受力平衡；

所以，测力计a在拉力Fi和b对a的拉力作用下处于平衡；则b对a的拉力与拉力Fi是一

对平衡力，则b对a的拉力为6N,a的示数为6N；

测力计b在拉力F2和a对b的拉力作用下处于平衡；则a对b的拉力与拉力F2是一对平衡

力,则a对b的拉力为6N,b的示数为6N；

a对b的拉力和b对a的拉力是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，是相互作用力.

由此分析可知A、B选项正确，C、D选项错误.

故选A、B.

点评：此题根据弹簧测力计的原理分析，要学会用二力平衡的知识来分析弹簧测力计.一对

平衡力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；与相互作用力的不同

之处是作用在不同物体上；会利用相互作用力判断力的大小关系.

【解题方法点拨】

理解平衡力、相互作用力及力的合成.

FiF?

ah

4.重心

【知识点的认识】

（1）重心：一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看，我们可以认为各部分受

到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心.

（2）重心的位置：质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关.有

规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球

体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点.不规则物体的重心，可以用悬挂法来确

定.物体的重心，不一定在物体上.

（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布

有关.载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量

和高度而变化.

【命题方向】

重心的考查一般有两点：（1）与力的示意图结合找到作用点（2）站着人、物怎样增加物体

的稳定性-降低重心.

例1：关于物体的重心，下列说法中正确的是（）

A.任何有规则形状的物体，它的几何中心必然与重心重合

B.重心就是物体内最重的一点

C.重心总是在物体上，不可能在物体之外

D.重力在物体上的作用点，叫做物体的重心

分析：解答本题应掌握：重力在物体上的作用点，叫做物体的重心；形状规则、质量分布均

匀的物体的重心在物体的几何中心上；重心只是重力在作用效果上的作用点，重心并不是物

体上最重的点；重心的位置可以在物体之外；

解：A、只有形状规则，质量分布均匀的物体，重心才在物体的几何中心上，故A错误；

B、重心只有在作用效果上的一个点，该点并不是物体上最重的一点，故B错误；

C、重心可以在物体上，也可以在物体之外，如空心的球体重心在球心上，不在物体上，故

C错误；

D、重心是重力在物体上的作用点，故D正确；

故选D.

点评：本题考查重心的定义、规则物体重心的确定方法和不规则物体重心的确定方法的掌握

情况.

例2：在用背囊背重物上楼时，背囊中有轻重不同的物体，为了使人上楼时不易倾倒，则轻

重不同的物体在背囊中的摆放最合理的是（）

A.把重的物体放在背囊的上部

B.把重的物体放在背囊的下部

C.把重的物体放在背囊的中部

D.随意摆放都可以

分析：上楼时，为了使人不易向后倾倒，背囊中的重物到人的重心的竖直线的距离最短.

解：人上楼时，人的重心前移，为了使人不易向后倾倒，背囊中的重物到人的重心的竖直线

的距离最短，应把重的物品放在背囊上部.

故选A.

点评：人在行走时和站立时，重心是变化的，本题体现了物理和生活的密切关系.

【解题方法点拨】

找物体的重心一般分两种情况：规则物体有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上；不

规则物体的重心找法：

（1）悬挂法

将不规则的薄板，在某点A悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出竖直线

AB,然后另选一点C再次悬挂，再次在薄板上画出竖直线CD,如图所示，薄板重心即在

AB线上，又在直线CD上，由此可知重心必在两直线的交点上.

（2）支撑法

只适用于细棒（不一定均匀）.用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置,

越接近重心.

一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重

心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重

心的近似位置.

（3）针顶法

同样只适用于薄板.用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位

置接近重心.

与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支

撑法的变通方式那样方便了.

（4）用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀）

用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）.而后用同样的方法作另

一条线.两线交点即其重心.

5.摩擦力的大小

【知识点的认识】

对于初中摩擦力的大小不需要利用公式计算，摩擦力大小只要求求出静摩擦力和滑动摩擦

力，这两种摩擦力一般与平衡力相结合出题，例如：静摩擦力，要根据受力的情况来分析，

而不要想当然或跟着思维定势走.

例：用手握住一个瓶子静止不动，随着手的握力的增大，瓶子受到的摩擦力的大小如何变化？

讲解：此时瓶子处于静止状态，在竖直方向上除受一个重力之外，还受到一个竖直向上的摩

擦力作用，且摩擦力的大小与重力大小相等.由于瓶子的重力大小是不变的，所以瓶子静止

不动时摩擦力的大小是不变的，它不随握力的变化而变化.不能认为所有情况都是“压力越

大，摩擦力越大”.

例：一木块放在水平桌面上，某人用10牛的力拉木块在桌面上做匀速直线运动，若改用15

牛的水平拉力拉木块，仍使木块在水平桌面上运动，此时木块受到的摩擦力大小应如何变

化？

讲解：当木块受10牛的力在做匀速直线运动时，摩擦力与拉力二力平衡，大小为10牛.当

木块受15牛的拉力作用时，压力、接触面的粗糙程度都没改变，所以摩擦力的大小不变，

只是此时，也正是摩擦力没有改变而拉力变大，所以导致的结果必然是木块在做加速运动，

这也跟生活经验相吻合.不少同学认为“拉力越大，摩擦力越大”是没有根据的.

【命题方向】

静摩擦力和滑动摩擦力与平衡力相结合出题是中考命题方向.

例1：一物体以lm/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动时受到的摩擦力为40N,若物体

运动的速度增加到3m/s时仍在该桌面上做匀速直线运动，此时它受到的摩