【小升初】小学数学《平面图形的认识及简单计算专题课程》含答案

第章形认平图的识简计算知要梳一线．直：没有端点，不能测量长度。在同一平面内，两条直线的位置关系垂直相交不垂直不相交-------平行．射：只有一个端点，不能测量长度。．线：有两个端点，能测量长度。．垂两直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。．平线在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。点直的离直线外一点向这条直线作垂线点和垂间线段的长叫做这点到直线的距离。锐角（°锐角＜90°）直角（直角°角

钝角（°钝角＜°平角（平角180°）周角（周角360°

二三形三角形内角和等于180°锐角三角形三

分类

按角分

直角三角形角形

钝角三角形按边分一三角形（非等腰三角形）等腰三角形（等边三角形）意义：由三条线段围成的封闭图形面积=底×高2三四形概与类四边的本念（）行四边形：两组对边分别平行的四边形。（）方形：对边相等，四个角都是直角的四边形，长方形又叫矩形。（）方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。（）形：只有一组对边平行的四边形。（）角梯形：有一个角是直角的梯形。（）腰梯形：两腰相等的梯形。两组对边分别平行

四个角都是直角四边形

长方形

平行四边形四条边相等正方形只有一组对边平行

两腰相等梯形

等腰梯形四圆圆是封闭曲线图形接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径过心并且两端都在圆上的线段叫做直径；圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。在同一个圆里，所

表示宽等表示宽等四（a2形个角都面=长×宽S有的直径（d）相等，所有半径（r）都相等，且rr五基平图的长面计公

d2

。计算公式（S表名

图形

字母意义

特征

示面积C表称

周长四条边

周长=（长宽）长

a

表示长

都相

×方

b

b

表示上底只有一组面=上底+梯形

b

表示下底对边平行下底×÷h

是直角表示高

S=

a正

表示边长

两组对边

周长=边长(a)方形

rd

平行且相×表示半径同一圆内周长=等角C=4a表示直所半径、圆周率都是直角面积=边长径所有直径×周率2×边长圆

π表圆分相等，C=S=

平

周率直径等于面积=π×半表示底两组对边面积=底×行

h表高

平行且相

高四

等

S=

a边形三

表示底

有三条边

面积=底×角

h表高

和三个角，高2形

且两边之

S=

a和大于第三边

半径的2倍

径S=

2r考精分典精考1直、线线的识【例1】下图一共有（）直线）射线）线段。【精】直没端点，在这个图中只有直线射只有一个端点，它可以向一端无限延长图中的每一个点都可以看作是射线的端点这端点都有向左或向右无限延长得到的两条射线，所以图中一共有×＝8条）射线；线段有两个端点，图中任意两个端点间的一段都可以看作线段中条段可先标上字母再一一列举出来。【答】1，8，【归总】根据直线、射线、线段的概念，一一列举出来。考2角认【例2】（）个平角。

图中（个角直角个钝角，

【精】锐是于0小于90的角。图中共有4个角；直角是等于90°角图中共有3个直角是于°而小于180°的角中可以看出有2个角；平角等于180°的角，图中有1个角。【答】4，3，，【归总】解决这类问题，要充分利用已知条件以及它们之间的关系。考3三形边关【例3】一个等腰三角形，其中两条边长度的比是3∶它的周长是221厘米这个等腰三角形的底边长是多少厘米？【精】按例配三边，三角形三边比为3∶∶或3∶∶两，但排除3∶3∶7，则底边长＝221

33

＝39厘米【答】底长

33

＝厘米【归总】掌握三角形三边之间的关系三形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。考4四形周长面【例4】（）在一张长6dm，宽4dm的方形纸上剪下一最大的正方形，这个正方形的面积是（）dm

。正方形的面积占长方形面积的（）％。（）个梯形的上下底之和是22m高是4m它的面积是（）m

（平四边形的底乘以3这底边上的高乘以2平行四边形的面积是怎样变化的？【精】（）长方形中剪掉最大的正方形的面积为4×＝

。正方形的面积占长方形面积的÷4×6）×100≈66.7。（）用梯形面积公式计算224÷＝44

m2。（）出原来面积和现在面积，观察变化情况。【答】（），66.7％）；（）行四边形的面积扩大3×＝倍。【归总】除尽时，一般在百分号前保留一位小数。利用公式直接求得，注意单位是否统一。原来的面积＝底×高，现在的面积＝（底3）×（高×）＝6×（底

×高）＝6×原来面积，即现在面积扩大到原来的。考5圆周和面【例5】已知半圆的半径为7cm，半圆的周长和面积。【精析】半的面积就是半径7cm的面积的一半；半圆周长就是半径是7cm的圆周长的一半，再加上直径。【答】周：×＋×＝35.98cm；面积：3.14×72÷＝76.93cm2。【归总】注意半圆的周长等于圆周长的一半再加上直径。命精【例（西安铁中学）小明家买了新房，需要装修，根房型示意图上的数据，小明帮爸爸算出了地面的周长______m每一转角处都是直角据图所示）【精】该是很不规则的图形过平移后它的周长可以变成求一个长，宽（8＋）＝10m的方形的周长，再加上两条长2m的线段即可。【答】（＋＋）×＋2×2＝48m【归总】解决此类问题通过平移后看变成一个我们学过的平面图形便于计算毕升训一填题．用根24厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的周长（）米。．一挂钟，时针长4厘米在一昼夜里，它的尖端走过的路程是（）米，时针扫过的面积是（）方厘米．把根长6.28米的绳子围成一个最大的圆，它的面积是（）方分米。．用长3厘米两个小正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（）厘米，面

积是（）方厘米。．一长方形周长是30厘米，长与宽的比是3∶2。长方形的长是（）米，宽是（）米。．圆半径由厘增加到5米，圆的面积增加了（）方厘米。二判题1．在一个长方形里画一个面积大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半）2．直角三角形只有一条高）3．因为长方形可以分成两个完一样的三角形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形）4．面积相等的两个梯形一定拼平行四边形）5．半圆的周长等于圆周长的一）6．半径是2厘的圆，它的周长和面积相等）三选题1．如果圆、正方形、长方形的长相等，那么面积最大的是（A．圆B．方形C长方形2．一个长方形10厘米宽6厘米如把它的四个角各剪去1个长为1厘的正方形，剩下的图形周长（A．增加4厘B．少4厘C.原来相等四解问．计下面图形的周长和面积位：cm）．一平行四边形场地，底是8米，如果底增加5米面积就增加15平米。这块场地原来的面积是多少平方米？．下是某学校运动场，两头是半圆形，中间是长45米，宽30米的方形。（）花晨练时，绕这个操场跑了，她跑了多少米？

（）个操场的占地面积是多少？4．用38米长的篱笆围一块一面墙的梯形菜地，如图，求菜地的面积。．如，平行四边形的面积是48平方米，图中阴影部分的面积是多平方厘米？冲提一填题安交附入）在下图中，共（）条线段，有（）个三角形。西师附入）如图，∠AOB＝BOC＝COD如果图中所有的角的和等于180度，那么∠＝安铁中班如图，是边三角形，其边长可用图中标出的式子表示，则△的长为（3cmcm

安工附分班图一半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达部分的面积为（）2

取3.14）安交附入）将一副三角尺如图放置，那么1＝（）。（成都外语学入)如果下图中最小的正三角形面积为，那么图中所有三角形的面积之和是（二选题都外语校学下图中共有角（A．个B．个C．10个D．个安铁中班）学老师为了了解“四边形不具有稳定性用四个螺丝将四根木条围成一个木框教如示意图计丝大小，其中相邻螺丝的距离依次为，，46，老师随意拉动木框，改变它的形状，在不破坏木框的情况下，任意两螺丝之间的最大距离为（A．10B．C．7．63．（西某大中班笑笑从一张长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后，又剪掉一个最大的正方形此剩了一个长4厘宽3米的长方形那么原来的纸片的面积可能为（）方厘米出有的结果）A、77、、、、5070、4038C、77、、、、2670、48

第章形认22.平图形的认识及简单计算毕升训一1.242.50.24100.483.3.144.185.966.50.24二√2.×3.×4.×5.×三2.C四、1.【解析】周长::2+4=10.28cm周长:6+8+10=24cm周长:πx2=12.56cm面积:x(4÷2)²÷=6.28cm面积:6X8=2=24cm²面积:πx2²=12.56²2.【解析】高=15÷5=3(米)8x3=24(平方米答这场地原来的面积是24平米。3.【解析】(1)30xπx6+45x2x6=1105.2(米(2)(30÷²X+45x30=2056