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文档简介

⌒⌒《圆周角》教案学目标:理解圆角念,理解圆周用圆角的异同;掌握圆角的性质和直径所对圆周角的特;能灵活用周角的质决问题;发现和明周角定理;会用圆角定理及推论解决问题.学重点:圆周角圆角的关系,圆周角的性和直径对周角的特征.难点发现并证明圆周角定.过程:一.创设情景如图是一个圆柱形的海洋馆,在个海馆里,人们可以通过其中圆形玻璃AB观窗的海洋动物.大家请看海洋馆的横截面示图,想看:同甲站圆心的置,同乙站在对下班窗的靠墙位置C,们视(∠AOB和∠有什么关系?果同丙、丁别在其他墙位置D和他们的角(∠和∠和学乙角相同吗?o二、认识圆周角.1观察∠、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？2．出定义顶在圆并且两边都与圆相交的角叫做圆周.(注意点1.角的点在圆;2.角的边与圆,二者缺一不可.)

⌒⌒⌒⌒3.一辩,图中的∠CDE是周吗?导学生识别,加深对圆角的了.D

C

E

E

E

D

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D

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E

C

E

D4.周角圆角联和别什三、探究圆周角的性质.1.下图中,同弧B所对的圆周角有几?观并测量这几个角,有什么发现大胆说你猜想.同AB所对圆角哪角观察并测量这个角,比较同所对的圆周CD

O你什发现呢?大胆说出你的猜出想.

A

B2.学生总结发现规律:同所对的圆角的度数没变,且的数恰好等于这条所的心角的数一半,师利用几画从动的角进行演示,验学的发现.四、证圆角定理及推论.1.题:圆任取一个圆角,察心点与周角的位置关系几种情?2.生自画同条的心角和圆角,将们的归纳起,共有种情况:①心在圆周角的一边上;②圆在周角内部;③心周角的外.下A

O

B

C

3.题:第一种情况,何证明上面探究中发的结论?另外两种情况如何证明呢?4.样利用有上结论证我的第一个想圆弧所对的圆周角等(利圆弧所对的圆角相等)5.上结论同圆成等圆,同弧改成等弧结论成吗?为什么?6.结出圆周角定理:同或等中,弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条所对圆角的一.7.上面定理中的等弧或等立？

8在同或等圆中，如两个圆角相等它所的弧一定相吗？为什么？总结推：同或等圆中，如果个周相等它们对弧一定相.（也是圆周角定理的逆定理，要通过圆心角来转）9图示中，∠°则∠等多少度呢？从中你发现了什？（论2：半（直径）对的圆角是直角90的周角所的弦是径.可用圆周角定理说.五．应迁，固提高.C1.图中的数.O2.图，⊙的直径为10cm弦AC为

A

B

6cm

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