【人教版】七年级数学下册5.2.2 第1课时 平行线的判定 1教案

52.2第课时

平行线的定平行线的定．掌握两直线平行的判定方法(点)．了解两直线平行的判定方法的证明过程；．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行(难点一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行如图，∠＝∠＝°，∠于多少度？直线，行吗？说明理由．解析：用对顶角相等得∠＝∠，再由已知∠1＝∠2等量代换得到同位角相等，利用“位角相等，两直线平”即可得到AB与CD平．解＝°ABCD.理由如下∠＝∠1∠＝°∠＝∠3＝55，∴∥CD同位角相等，两直线平)．方法总结准确识别三种角是判两条直线平行的前提条件题中易得到同位角型相等，从而可以应同位角相等，两直线平行”．探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知BC平分∠，且∠1∠，与CD平吗？为什么？1

解析：根据BC平∠ACD＝∠2，可∠2∠，然后利“内错角相等，两直线平行”即可得到∥CD解∥CD理如BC平∠∠＝∠∵∠1∠∠＝∠，∴∥CD内错角相等，两直线平)．方法总结确别三种角是判断两条直线平行的前提条件题中易得到内错”型相等，从而可以应内错角相等，两直线平行”．探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行如图，＝25°，∠B＝65AB⊥AD有怎样的位置关系？为什么？解析：根据∠＝，＝65AB⊥得出B与∠的系，进而得出结论．解：∥理由如下：＝25，∠°，⊥＝90＝115°.BADB＝°＋°＝180°，∴AD方法总结：准识别三种角是判两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(型相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平”．探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方的推理格式判断如图，下列说法错误的是()A若a，b∥c，则∥cB若∠＝∠2，则∥cC．∠＝∠2，则∥cD．∠＋∠＝180°，则ac解析：根据平行线的判定方法进推理论证A选项中，若∥b∥，则a，利用了平行公理正确B选中若∠1＝∠则a∥c利了内角相等直平行，正确C选中3＝∠，不能判断b∥c，错误D选中，∠＋4°则∥c，利用了同旁内角互补，两直线平”，正确．故选C.方法总结决类问题的关键是识别截线和被截线同位角错和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的．2

同旁内角同旁内角互【类型二】根据平行线的判定法，添加合适的条件如图所示想判断AB是与平我们可以测量哪些角请你写出三种方案，并说明理由．解析：判别两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．解：(1)以测量EAB∠，如果＝D，么根据“同位角相等两直线平行”，得出与CD平；(2)可以测量∠与∠C如果BAC∠那根据“内错角相等两直线行”，得出ABCD平行；(3)可以测量∠与D如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据“同旁内角互补，直线平行”，得出与CD行．方法总结：解决此类问题的关键找准同位角、内错角和同旁内角．三、板书设计角相等平行线的判定相等平行平行线的判定是平行线内容的进一步拓展进步学习平行线的有力工具学平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平