高中数学必修3人教A第3章313同步训练解析

人教A高中数学必修3同步训练1．抽查10件产品，设事件A：起码有2件次品，则A的对峙事件为()A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至多有1件正品分析：选B.起码有2件次品包括2、3、4、5、6、7、8、9或10件次品，故它的对峙事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品．2．为办妥下一届省运会，济宁市增强了对本市空气质量的监测与治理．下表是2010年12月本市空气质量状况表.污介入数T3060100110130140概率P1117211063301530此中污介入数T≤50时，空气质量为优；50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为稍微污染．则该市的空气质量在本月达到良或优的概率约为()31A.5B.18025C.5D.9分析：选A.P＝1＋1＋1＝3.106353．某产品分甲、乙、丙三级，此中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品随意抽查一件抽得正品的概率约为()A．0.04B．0.98C．0.97D．0.96分析：选D.1－0.03－0.01＝0.96.4．某校为庆贺2011元旦，欲举行一次知识猜谜活动，设有一等奖、二等奖与纪念奖三个奖项，此中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.25，中纪念奖的概率为0.4，则不中奖的概率为________．分析：1－0.1－0.25－0.4＝0.25.答案：0.251．假如事件A、B互斥，记A．A∪B是必定事件B.A∪B是必定事件

A、

B分别为事件

A、B的对峙事件，那么

(

)C.A与B必定互斥D.A与B必定不互斥分析：选B.用会合的Venn图解决此类问题较为直观，以下图，A∪B是必定事件．2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对峙的两个事件是(A．起码有1个白球；都是白球B．起码有1个白球；起码有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球

)D．起码有1个白球；都是红球分析：选C.联合互斥事件和对峙事件的定义知，关于C中恰有1个白球，即1白1红，与恰有2个白球是互斥事件，但不是对峙事件，由于还有2个都是红球的状况．3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，由甲、乙两人下成和棋的概率为()A．60%B．30%C．10%D．50%分析：选D.甲不输棋包括甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%－40%＝50%.14．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为6.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋B(B表示事件B的对峙事件)发生的概率为()11A.3B.225C.3D.6分析：选C.由题意可知B表示“大于等于5的点数出现”，事件A与事件B互斥．由概率的计算公式可得P(A＋B)＝P(A)＋P(B22＝42)＝＋6＝.6635．从1,2,3，，9中任取两数，此中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②起码有一个是奇数和两个都是奇数；③起码有一个是奇数和两个都是偶数；④起码有一个是奇数和起码有一个是偶数．上述各对事件中，是对峙事件的是( )A．①B．②④C．③D．①③分析：选C.两数可能“全为偶数”、“一偶数一奇数”或“全部是奇数”，共三种状况，利用对峙事件的定义可知③正确．6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3分析：选C.抽到等外品的概率为P(D)，P(D)＝1－P(A)－P(B)－P(C)＝1－0.65－0.2－0.1＝0.05，∴不是一等品的概率P＝0.2＋0.1＋0.05＝0.35.7．甲、乙两队进行足球竞赛，若两队战平的概率是1，乙队胜的概率是1，则甲队胜的概率43是________．分析：1－1－1＝43

512.答案：8．从

5124名男生和

2名女生中任选

3人去参加演讲竞赛，所选

3人中起码有

1名女生的概率为4，那么所选

3人中都是男生的概率为

________．5分析：设A＝{3人中起码有1名女生}，B＝{3人都为男生}，则A、B为对峙事件，∴P(B)1＝1－P(A)＝.5答案：159．一盒子中有10个同样的球，分别标有号码1,2,3，，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率是________．分析：取2号、4号、6号、8号、10号球是互斥事件，且概率均为1，故有1＋1＋1＋101010101＋1110＝.102答案：1210．在扔掷骰子试验中，依据向上的点数能够定义很多事件，如：A＝{出现1点}，B＝{出现3点或5点}，C＝{出现的点数为奇数}，D＝{出现的点数为偶数}，E＝{出现的点数为3的倍数}．试说明以上6个事件的关系，并求两两运算的结果．解：在扔掷骰子的试验中，依据向上出现的点数有6种：1点，2点，3点，4点，5点，6点．它们组成6个事件，Ai＝{出现点数为i}(此中i＝1,2，，6)．则A＝A1，B＝A3∪A5，C＝A∪A∪A，D＝A∪A∪A，E＝A3∪A.1352466则(1)事件A与B是互斥但不对峙事件，事件A包括于C，事件A与D是互斥但不对峙事件，事件A与E是互斥但不对峙事件，事件B包括于C，事件B与D是互斥但不对峙事件；事件B与E既不互斥也不对峙，C与D是对峙事件，C与E、D与E既不是互斥事件，也不是对峙事件．A∩B＝?，A∪B＝C＝{出现点数为1,3或许5}；A∩C＝A1，A∪C＝C＝{出现点数为1,3或许5}；A∩D＝?，A∪D＝{出现点数为1,2,4或许6}；A∩E＝?，A∪E＝{出现点数为1,3或许6}；B∩C＝B，B∪C＝C＝{出现点数为1,3或许5}；B∩D＝?，B∪D＝{出现点数为2,3,4,5或许6}；B∩E＝A3，B∪E＝{出现点数为3,5或许6}；C∩D＝?，C∪D＝S(S表示必定事件)；C∩E＝{出现点数为3}，C∪E＝C＝{出现点数为1,3,5或许6}；D∩E＝A6，D∪E＝{出现点数为2,3,4或许6}．11．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，获得红球的概率是1，获得黑球或黄球的概率是5，获得黄球或绿球的概率也为5，试求获得黑球、获得黄31212球、获得绿球的概率各是多少？解：从袋中任取一球，记事件“获得红球”、“获得黑球”、“获得黄球”、“获得绿球”分别为A、B、C、D，则A、B、C、D相互互斥，故有5P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝12，5P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝12，2P(B∪C∪D)＝1－P(A)＝1－3＝3.111解得P(B)＝；P(C)＝；P(D)＝.464即获得黑球、获得黄球、获得绿球的概率分别是1、1、1.46412．由经验得悉：在人民商场排队