（四川版）2022中考数学专题总复习统计与概率模拟试题

专题五统计与概率(针对四川中考统计与概率的综合应用)1．(导学号14952468)(2022·内江预测)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x(个)频数(株)频率25≤x＜35635≤x＜451245≤x＜55a55≤x＜6518b65≤x＜759请结合图表中的信息解答下列问题：(1)统计表中，a＝__15__，b＝；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为__72__°；(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有__300__株．2．(导学号14952469)(2022·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77乙7b8c(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(1)甲的平均成绩a＝eq\f(5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×1,1＋2＋4＋2＋1)＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数b＝eq\f(7＋8,2)＝(环)，其方差c＝eq\f(1,10)×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝eq\f(1,10)×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝(环)(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大3．(导学号14952470)(2022·宜宾预测)一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．解：(1)画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率为eq\f(6,16)＝eq\f(3,8)4．(导学号14952471)(2022·达州)达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级(1)班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表．八年级(1)班学生去图书馆的次数统计表去图书馆的次数0次1次2次3次4次及以上人数812a104请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a＝__16__，b＝__20__；(2)求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；(3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．解：(1)该班学生总数为：12÷24%＝50(人)，则a＝50－8－12－10－4＝16，b＝eq\f(10,50)×100＝20(2)扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数为：360°×eq\f(8,50)＝°(3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，有50种等可能结果，其中恰好抽中去过“4次及以上”的同学有4种结果，故恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率为eq\f(4,50)＝eq\f(2,25)5．(导学号14952472)(2022·内江)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有__200__人；(2)请你将条形统计图补充完成；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答)解：(1)根据题意得：这次被调查的学生共有20÷eq\f(36,360)＝200(人)．故答案为：200(2)C项目对应人数为：200－20－80－40＝60(人)，补图略(3)列表如下：甲乙丙丁甲﹨(乙，甲)(丙，甲)(丁，甲)乙(甲，乙)﹨(丙，乙)(丁，乙)丙(甲，丙)(乙，丙)﹨(丁，丙)丁(甲，丁)(乙，丁)(丙，丁)﹨∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，∴P(选中甲、乙)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)6．(导学号14952473)(2022·枣庄)小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表：月均用水量2≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜9频数212①10②32百分比4%24%30%20%③6%4%(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表：①__15__，②__6__，③__12%__；(2)如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？(3)记月均用水量在2≤x＜3范围内的两户为a1，a2，在7≤x＜8范围内的3户为b1，b2，b3，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率．a1a2b1b2b3a1a2b1b2b3解：(1)①50×30%＝15，②50－2－12－15－10－3－2＝6，③6÷50＝＝12%，故答案为：15，6，12%(2)中等用水量家庭大约有450×(20%＋12%＋6%)＝171(户)(3)a1a2b1b2b3a1(a2，a1)(b1，a1)(b2，a1)(b3，a1)a2(a1，a2)(b1，a2)(b2，a2)(b3，a2)b1(a1，b1)(a2，b1)(b2，b1)(b3，b1)b2(a1，b2)(a2，b2)(b1，b2)(b3，b2)b3(a1，b3)(a2，b3)(b1，b3)(b2，b3)抽取出的2户家庭来自不同范围的概率P＝eq\f(12,20)＝eq\f(3,5)7．(导学号14952474)(2022·泸州预测)如图，小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片，小明袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，若先从小红袋子中抽出一张数字为a的卡片，再从小明袋子中抽出一张数字为b的卡片，两张卡片中的数字，记为(a，b)．(1)请用树状图或列表法列出(a，b)的所有可能的结果；(2)求在(a，b)中，使方程ax2＋bx＋1＝0没有实数根的概率．解：(1)(a，b)所有可能的结果如表所示：ab1234