匀变速直线运动的规律的应用

匀变速直线运动的规律的应用第一页，共十九页，2022年，8月28日学习目标

1、培养分析运动问题的能力以及应用数学知识处理物理问题的能力。

2、能熟练而灵活地应用匀变速直线运动的规律分析、解决较为复杂的运动学问题。体会如何将生活中的问题转化为物理问题，从而找到它们应遵循的物理规律。

第二页，共十九页，2022年，8月28日学习重点和难点

1.匀变速直线运动规律的综合应用

2.运动过程的分析、应用规律的选取，以及灵活运用这些规律解决实际运动学问题

第三页，共十九页，2022年，8月28日

知识点一——匀变速直线运动的规律的总结

（1）速度公式：

（2）位移公式：

第四页，共十九页，2022年，8月28日①以上四个公式中涉及到五个物理量,每个公式包括其中四个量而缺少另外一个，依次缺少x、v、t、a。

在其中只要已知三个，其余两个就能求出。这五个物理量中，其中和a能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量。x和v随着时间t的变化而变化。②式中均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）。如果选初速度方向为正方向，当a>0时，则物体做匀加速直线运动；当a<0时，则物体做匀减速直线运动。第五页，共十九页，2022年，8月28日在运用公式解题时，应按下列步骤进行：

首先定出正方向；然后确定各矢量的正负，带入公式求解；如果求出的物理量为正值，表示其方向与正方向相同；如果求出的物理量为负值，表示其方向与正方向相反。第六页，共十九页，2022年，8月28日③以上公式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用。可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v、x、a正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键。

第七页，共十九页，2022年，8月28日例、航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速。假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度100m/s，在着陆的同时立即打开降落伞，加上地面的摩擦作用，产生大小为4m/s2的加速度。研究一下，这条跑道至少要多长？第八页，共十九页，2022年，8月28日解法一：

根据题设，初速度，加速度设经时间t停住，末速度

由速度公式得

减速运动的时间

在这段时间内飞机做匀减速运动的位移为

所以跑道长度至少为1250m

第九页，共十九页，2022年，8月28日解法二：

据并将v=0，v0=100m/s，a=-4m/s2代入得

第十页，共十九页，2022年，8月28日速度公式平均速度公式

（注意：只适用于匀变速直线运动，对于一般的变速运动，此公式不再适应，而中间时刻的瞬时速度公式：

中点位置的瞬时速度公式：

适用于一切变速运动）第十一页，共十九页，2022年，8月28日例、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？解法一：

滑雪的人做匀加速直线运动，由公式可得：

解得

又有：

第十二页，共十九页，2022年，8月28日解法二：

由和得

总结升华：在处理匀变速直线运动问题时，用平均速度公式求解往往比较简单。特别在加速度的大小不清楚的条件下，其优越性尤为突出。第十三页，共十九页，2022年，8月28日练习一长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全离开隧道时的速度是12m/s，求：（1）列车过隧道时的加速度是多大？（2）通过隧道所用的时间是多少？第十四页，共十九页，2022年，8月28日练习二物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2s内平均速度是2m/s，则4s内的位移大小为多少？第十五页，共十九页，2022年，8月28日逆向思维法对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动

例.运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3s停止，试问它在制动开始的1s内、2s内、3s内通过的位移之比多少？

第十六页，共十九页，2022年，8月28日变式练习【变式】质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：

（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；

（2）整个减速过程共用多少时间？

第十七页，共十九页，2022年，8月28日自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动是是指将物体以一定初速度为零的匀加速直线运动而竖直上抛运动是指将物体以一定的初速度竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动。自由落体运动和竖直上抛运动是两个对称的运动。即以初速度V0竖直向上抛出一个物体，那么该物体回到抛出点的时候速度大小依然为V0第十八页，共十九页，2022年，8月28日初速度为零的匀变速直线运动（设T为相等的时间间隔，n=0，1，2，3……）（1）T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为