2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空题(30题)31.设函数y=x3，y’=_____．32.33.34.35.36.

37.

38.

39.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

40.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

41.

42.

43.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.________.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.C

11.

12.B

13.A

14.D

15.B

16.C

17.D

18.A解析：

19.B

20.B

21.B

22.A

23.A

24.C

25.C

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.

33.

34.

35.

36.

37.5

38.3

39.

40.2cosx-4xsinx-x2cosx

41.

42.0

43.44.0.35

45.

46.

47.16

48.e2

49.

50.3/53/5解析：

51.

52.

解析：

53.

54.2本题考查了定积分的知识点。55.2

56.

57.2x+12x+1解析：

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.