2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.

（）

17.

18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在19.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

26.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

27.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

28.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

29.

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空题(30题)31.32.33.

34.y=cose1/x,则dy=_________.

35.

36.37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B解析：

7.A

8.C

9.D

10.A

11.B

12.D

13.y=(x+C)cosx

14.C

15.D

16.C

17.D

18.D

19.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

20.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

21.B

22.B解析：

23.A

24.C

25.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

26.D

27.B

28.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

29.1/4

30.B31.2

32.33.(2,2e-2)

34.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

35.

36.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

37.

38.

39.40.利用反常积分计算，再确定a值。

41.(-∞2)(-∞,2)

42.1/π

43.-1/2

44.y+x-e=0

45.C

46.

47.1/648.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

49.

50.2

51.

52.

53.C

54.

55.1/2ln|x|+C56.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

57.D

58.59.e-2

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.

70.

71.72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.