2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.0

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

9.

10.

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

17.

18.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

19.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-525.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

41.

42.

43.

44.________.

45.

46.

47.函数y=lnx/x，则y"_________。

48.

49.50.设函数y=sin2x，则y"=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

5.C

6.A

7.B

8.B

9.C解析：

10.C

11.A

12.C

13.A

14.B

15.2x

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.A

18.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

19.A

20.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

21.x=y

22.D

23.B

24.C

25.D

26.D

27.A

28.D

29.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

30.B

31.

32.

33.B

34.e-6

35.

36.

37.

用凑微分法积分可得答案．

38.

39.A

40.(1-1)

41.C

42.

43.3x2f'(x3-y3)

44.

45.1/π

46.

47.

48.π/2π/2解析：

49.50.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

51.C

52.53.e3

54.

55.

56.2

57.

58.

所以k=2．

59.e

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函