2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

12.

13.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

14.

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

17.

18.

19.

20.

21.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)24.（）。A.-3B.0C.1D.325.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/226.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.设函数y=sin2x，则y"=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.C

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.A

4.A

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.A

7.

8.A

9.B

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

11.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

12.B解析：

13.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

14.A

15.D

16.C

17.B

18.B

19.2xcosy

20.D

21.A

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.A

24.D

25.B

26.C

27.D此题暂无解析

28.A

29.C

30.A

31.32.

33.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

34.上上

35.0

36.

37.π2π2

38.

解析：

39.

40.1/4

41.e42.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

43.

44.

45.

46.47.2/3

48.F(lnx)+C

49.

利用凑微分法积分．

50.a≠b

51.

52.53.e3

54.

55.

56.57.2xydx+(x2+2y)dy

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x