角的概念的推广 (2) 教学设计

1.1.1角的概念的推广一、学习目标1、理解“旋转”定义角的概念，2、掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义.并能根据旋转求角的大小;3、知道象限角的概念4、会求与已知角终边相同的角；二、重点难点：重点：理解正角、负角、零角的概念，象限角的的概念、终边相同的角的概念及表示方法；难点：终边相同的角的概念及表示方法；三、学习过程：（一）复习引入：.初中所学角的概念..实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：.角的定义J说明：在不引起混淆的前提下，“角a”或“Na”可以简记为a..角的分类：正角：负角：零角:说明：零角的始边和终边重合.思考：始边和终边重合的角一定是零角吗？例1、射线0A绕端点0顺时针旋转80。到0B位置，接着逆时针旋转250。到0C位置，然后再顺时针旋转270°到0D位置，求NA0D的大小.

结论：各角和的旋转量等于各角旋转量的和。.终边相同的角的集合:由特殊角30看出：所有与30角终边相同的角,连同30角自身在内，都可以写成30+h360(ZeZ)的形式；反之，所有形如30+k360(AeZ)的角都与30角的终边相同.从而得出一般规律：所有与角。终边相同的角，连同角。在内，可构成一个集合，即：任一与角。终边相同的角，都可以表示成角。与整数个周角的和.思考：终边相同的角一定相等吗？.象限角:在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合,则(1)象限角：若角的终边(端点除外)在第儿象限，我们就说这个角是第儿象限角.(2)非象限角(也称象限间角、轴线角)：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。说明：角的始边“与工轴的非负半轴重合”不能说成是“与x轴的正半轴重合二因为x轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边。思考：锐角与第一象限的角是什么关系？思考:第二象限的角一定比第一象限的角大吗？例2、在0与36。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？限角？(1)-150°限角？(1)-150°(2)650,(3)-950°15,例3写出终边在限角？(1)-150°(2)650,(3)-950°15,练习：写出终边在y轴上的角的集合S；例4写出终边在直线y=x上的角的集合S,并判断S中适合不等式-360°W/<720°的元素尸的个数：五、课堂小结：知识：1、角的定义：方法：2、角的分类：3、象限角4、终边相同的角的表示方法六、课后合作探究：（一）、能写出各个象限角的集合.写出下列角的集合.（1）第一象限角的集合；（3）第三象限角的集合；（4）第四象限角的集合.（二）、能根据。的范围，求1角的范围，并会确定它所在的象限.己知。为第二象限角，区是第儿象限角？你能得到什么规律？

结论：(1)如果a分别为第一、二象限角，则七角为第

2象限角;象限角.1、下列各命题正确的是(A.终边相同的角一定相等C.锐角都是第一象限角课后自测象限角;象限角.1、下列各命题正确的是(A.终边相同的角一定相等C.锐角都是第一象限角课后自测)B.第一象限角都是锐角D.小于90°的角都是锐角2、写出下列各边相同的角的集合S,并写出S中适合不等式-360</?<720的元素夕来:(1)60；(2)-21；(