七年级数学下册课件4.2 图形的全等

第四章三角形2图形的全等BS七(下)教学课件1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;

（重点）2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角;（难点）3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．学习目标观察与思考下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）（5）复习引入问题1

观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2

观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

④⑤

新课讲解全等图形的定义及性质1全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.归纳总结下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形状完全相同找一找新课讲解EDFEDFABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？全等三角形的定义及性质2新课讲解△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.新课讲解

如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.例1新课讲解ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找下列全等图形的对应元素？ABCDF新课讲解请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?新课讲解1.有公共边，则公共边为对应边；2.有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点归纳总结A

BCEDF因为△ABC≌△DEF(已知），

所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质新课讲解因为△ABC≌△FDE所以AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）A

BCEDF全等三角形的性质的几何语言新课讲解

如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.试一试新课讲解

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解：因为△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，所以∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，所以CF＝BC－BF＝7－4＝3.例2新课讲解

如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.例3新课讲解（2）求线段NM及HG的长度；

（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：因为△EFG≌△NMH，

所以NM=EF=2.1cm，

EG=NH=3.3cm.

所以HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：结论：EF∥NM证明：因为△EFG≌△NMH，所以∠E=∠N.所以

EF∥NM.想一想：你还能得出其他结论吗？新课讲解1.能够

的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相

的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示

顶点的字母写在

的位置上.重合重合重合相对应2.如图，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

.∠BAC∠EACABCDE随堂即练3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是（）A.∠DAB

B.∠DBAC.∠DBCD.∠CADAOCDBAB随堂即练5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC

与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度.BCEDA解:因为△ABC≌△AED,(已知)所以∠E=∠B=35°,(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°

=120°,

(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)随堂即