新教材苏教版必修第二册 15.1 随机事件和样本空间 作业

2020-2021学年新教材苏教版必修第二册15.1随机事件和样本空间作业一、选择题1、随机试验,同时掷三颗骰子,记录三颗骰子的点数之和,试验的基本事件总数是()A.15 B.16C.17 2、我校某高一学生为了获得华师一附中荣誉毕业证书，在“体音美2+1+1项目”中学习游泳。他每次游泳测试达标的概率都为60%，现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数随机数，指定1，2，3，4表示未达标，5，6，7，8，9，0表示达标；再以每三个随机数为一组，代表三次测试的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：917966891925271932872458569683431257393027556488730113507989据此估计，该同学三次测试恰有两次达标的概率为（）A．B．C．D．3、在新高考改革中,一名高一学生在确定选修物理的情况下,想从政治,地理,生物,化学中再选两科学习,则所选两科中一定有地理的概率是（）A． B． C． D．4、从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是()A．A与C互斥 B．B与C互斥C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥5、每年3月为学雷锋活动月，某班有青年志愿者男生3人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名志愿者性别相同的概率为（）A.B.C.D.6、掷一枚均匀的硬币两次，事件M为“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N为“至少一次正面朝上”．则下列结果正确的是()A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝7、某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（）A.B.C.D.8、将一个质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，若已知出现了点数5，则使不等式成立的事件发生的概率为（）A.B.C.D.9、一台机床有的时间加工零件，其余时间加工零件，加工零件时，停机的概率为，加工零件时，停机的概率是，则这台机床停机的概率为（）A． B． C． D．10、已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5，6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907,966,191,925,271,932,812，458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（）11、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A．B．C．D．12、A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为A．B．C．D．二、填空题13、若某人在打靶时连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的对立事件是______________．14、若任意，则，就称是“和谐”集合，则在集合的所有非空集合中，“和谐”集合的概率是__________．15、口袋内装有一些大小相同的红球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为，则摸出白球的概率是________．16、在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列事件：①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；③在这件产品中任意选出件，不全是二级品；④在这件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于，其中是必然事件；是不可能事件；是随机事件三、解答题17、（本小题满分10分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．18、（本小题满分12分）某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在[25,55]的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图，并求n、x、p的值；（2）从年龄在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[45,50)的概率.19、（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．（1）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：甲乙分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种?参考答案1、【答案】B【解析】2、【答案】A【解析】显然样本容量是，即基本事件的总数为，再从这组随机数中挑选出符合条件的个数，进而可求出所求事件的频率，据此便可估计出所求事件的概率．因为这个数据中符合条件的有：共个，所以所求事件的概率，故选A．考点：随机事件的概率．3、【答案】D【解析】根据题意列举出所有情况,再求一定有地理情况,最后求概率即可.【详解】解:四科中间选两科一共有:政地,政生,政化,地生,地化,生化6种选择,其中有地理的是3种,所以概率是.故选:D【点睛】本题考查随机事件的概率,可一一列举了再计算.4、【答案】B5、【答案】B【解析】设男生为，女生为，从5人中选出2名志愿者有：，共10种不同情况，其中选出的2名志愿者性别相同的有，共4种不同情况，则选出的2名志愿者性别相同的概率为；故选B.6、【答案】D【解析】A2(正反)，A3(反正)，A4(反反)．∴M＝A2∪A3，N＝A1∪A2∪A3，∴P(M)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝，P(N)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝1－P(A4)＝.掷一枚硬币Ω的事件为A1(正正)，7、【答案】C【解析】根据题意，要满足8人乘坐两辆车，每车坐4人，可在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，则有种情况；要满足恰有两名教师在同一车上，可先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，则有种分组方法，再对应到两辆车，共有种乘坐方法；则恰有两名教师在同一车上的概率为考点：等可能事件的概率8、【答案】C【解析】解：所有可能的事件为：，其中满足题意的事件为共有个，由古典概型公式可得，事件发生的概率为.本题选择C选项.9、【答案】A【解析】10、【答案】D【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393.共5组随机数，∴所求概率为考点：模拟方法估计概率11、【答案】C【解析】确定基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，可得结论．【详解】红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有=6种方法，红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为=．另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为1，2，3，4，即有（12，34），（13，24），（14，23），（23，14），（24，13），（34，12），则P==．故选：C．【点睛】本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．12、【答案】D【解析】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共54随机数，根据概率公式，得到结果．【详解】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有，可以通过列举得到共5组随机数：978，479、588、779，共4组随机数，所求概率为，故选：D．【点睛】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．13、【答案】两次都未中靶【解析】根据对立事件的定义可得事件“至少有1次中靶”的对立事件．【详解】由于两个事件互为对立事件时，这两件事不能同时发生，且这两件事的和事件是一个必然事件，再由于一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的反面为“2次都不中靶”，故事件“至少有1次中靶”的对立事件是“2次都不中靶”，【点睛】本题主要考查对立事件的定义，求一个事件的对立事件的方法，属于基础题．14、【答案】【解析】根据题意，M中共8个元素，则M的非空子集有28-1=255个，进而可得：“和谐”集合中的元素两两成对，互为倒数，观察集合M，互为倒数的数有两对，即2与，3与；包括两个倒数是自身的数1与-1，可将这些数看作是四个元素，由于包括四个元素的集合的非空子集是24-1=15，则M的子集中，“和谐”集合的个数为15；故“和谐”集合的概率是，故答案为．【考点】等可能事件的概率；子集与真子集．15、【答案】【解析】记事件A、B、C分别为“摸出一球是红球”“摸出一球是黄球”“摸出一球是白球”，由已知得事件A、B、C互斥，且事件A∪B∪C是必然事件，∴P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，∴P(C)＝1－－＝0.25.16、【答案】③,④;②;①17、【答案】(1)由题意可知：＝，解得n＝2.(2)不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为(0，1)，(0，21)，(0，22)，(1，0)，(1，21)，(1，22)，(21，0)，(21，1)，(21，22)，(22，0)，(22，1)，(22，21)，共12个，事件A包含的基本事件为(0，21)，(0，22)，(21，0)，(22，0)，共4个．∴P(A)＝＝.【解析】18、【答案】（1）第二组的频率为1－（0.04＋0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴高为补全频率分布直方图如下：第一组的人数为，频率为0.04×5=0.2，∴ 由题可知，第二组的频率为0.3,∴第二组的人数为1000×0.3=300,∴=0.65. 第四组的频率为0.03×5=0.15,∴第四组的人数为1000×0.15=150,∴=150×0.4=60.综上所述：n=1000，x=60，p (2)∵年龄在[40,45)的“低碳族”与年龄在[45,50)的“低碳族”的比值为60：30=2：1,∴采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁的有４人，[45,50)岁的有2人.设[40,45)岁中的4人为a、b、c、d，[45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的方法有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种. 10分其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,