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文档简介

00203.1.1

变化率题学案）【习标

理解平均变化率的概;了解平均变化率的几何意;会求函数在某点处附近的平均变化.【习点平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化.【习点平变化率的概.【习程一阅读三引部为了描述现实世界中运动化的现象在数学中引入了函数随对函数的研究不断深入，世纪叶牛顿莱布茨自独立地创立了微积分，微积分的创立以自然科学中四问的处理直接相关1已物体运动的路程作为时间的函,求体在任意时刻的速度与加速度;反之亦可2求线的切3求知函数的最大值与最小值（4）求长度、面积、体积和重心等.导数是微积分的核心概念之.二问提：（）题景现武汉今年3月月中天日最高气温记载.分析：气温陡增

T(℃)

(34,33.4)问题1：到B和B到C这两时间哪一段的温度差较大？

B(32,问题2：能不能说“温度差越大气温变化越快？”

A(1,2月18日为问题3：如何用温度差与时间差表示气温变化快慢程度？

问题4如把气温C看时间的函，即C=f(t),则t至这段间内气温的平均变化率如何表示？思讨：若函数关系为

f(x)当从x增加到x时则它的平均变化率如何表示？1

（）均化概:平均变化率：式子，为函数f(x)x到x的平均变化率令则平均变化率为：

（说明：x是个整体符号，而不是与x相）【定义理解】1、平均变化率是用来刻画变量化快慢的.2、式子中x，y值可正、可负，x值不能为0，y值可以为0.3、变式

xx11

f(x)xf(f)21x21求数平变率步:(1)求自变量的变化量：Δx=(2)求函数值的变化量：Δy=(3)计算函数平均变化率：（）题究问1高跳水

=在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：)与起跳后的时间t（单位：）存在函数关系

-4.9+t+动计：在

0

和

12

内的平均速度

.探：算运动员在

这段时间里的平均速度，并思考以下问题：⑴运动员在这段时间内是静止的吗？⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？v

【分析作答是数h()=的图像，结合图形可知虽然运动员在

这段时间里的平均速度为，但际况是运动员仍然并非静止均速度只能描述运动员的运动状态，并不能反映每一时刻的运动状态。问已函数分求及g(x)从-3到平均变化率探：数y=kx+b从到n(m<n)平均变化率等于多少？思：问已函数f(x)=x,别计算f(x)下列区间上的平均变化率：（1）[1，3]（2）[1，2]（3）[1，；（4）[1，1.001].变（5），；

y式（6）[0.99，1]；（7）[0.999，1].

3x思:为么趋近于2呢2的几何意义是什么？

（）小结纳通过本节课的学习，我收获了什么？（）后业1．已知

f(x

，当变化1.1时，等于(）A．

0.021

B．

C．

0.12

D．

0.12、已知函数

yx

，当

从

变化到

时，则等于（）A．

B．

x

C．

D．

2)

3.函数

x

在区[2,3]内的平均变化率是.4.函数

x

在区间

[2

内的平均变化率是.5.物运动规律为

2

，则在时间

(3

中相应的平均速度为．6.已知数(x)

的图点A及临近一点(则

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