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上是(上是(高中数学必修一函数的基本性质练习题及答案一单选题(共题每小分,共50分已函数
f((x2)xm
为偶函数,则的值是()
2
C.
4若函数
f(x)
在
上是增函数,则下列关系式中成立的是()
3f()f(f(2)2
3f(f)f(22C.
33f(2)f(f()f(2)()f(22如奇函数
f(x)
在区间
[3,7]
上是增函数且最大值为,么
f(x)
在区间
)增数且最小值是C.减函数且最大值是
增数最大值是减数且最小值是
设
f(x
是定义在上一个函数,则函数
F()()f()
在R一定是()奇数C.既是奇函数又是偶函数
B.偶函数非非偶函数函
f()x
是()是函数又是减函数C.是减函数但不是奇函数
B.奇函数但不是减函数不奇函数也不是减函数下函数既是奇函数,又在区间
上单调递减的是()A.B.C.D.设数+b+c给下列四个命题:①=0时,
是奇函数②0c>0,方程0只有一个实根③
的图象关于0,c)对④程0至多两个实根其中正确的命题是()A.①、④B.①、③.①、②、③.①、②、④
已函f(x)=3-2|x|,g(x)=x-2x,构函F(x),定如下当f(x)g(x)时当f(x)<g(x)时,那么F(x)()A.有最大值7,无最小值B.有最大3,最小值1C有最大3,无小值D.无最大值,也无最小值已函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
的图象如图所示,则不等式的解集是()A.B.CD.10.设义R的函()满足
,(1)=,()的值为()A...2006.二填题(共2题每小分共分)设函数
f(x
的定义域为
,若当
x[0,5]
时,
f(x
的图象如右图则不等式
fx
的解是
若数
f(x)k2)
k
是偶函数,则
f(x
的递减区间是三解题(共2题每小分共分)判断=1-2x
在-
)上的单调性,并用定义证明。
22已定义域R的函数(x)满f(f(x-x)=f()-+x(Ⅰ)若(2)3,求(1);又若f(0)=,fa);(Ⅱ)设有且仅有一个实x,使得f(x)=x求函数(x)的解析表达式.答一单选题(共题每小分,共50分B.次项系数为
mD
3f(2)(2A.函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性AA
F(f()f(x)x)f()x(x(()x为奇函数,而
f(x2xx
为减函数10.B二填题(共2题每小分共分)
(
2,5
奇函数关于原点对称,补足左边的图象
0,
k0k1f3三解题(共2题每小分共分)证:任xR,-<x<x<+f(x)-f(x)=(1-2x)-(1-2x)=2(x-x)=2(x-x)(x+xx)=2(x-x)[(x)+
x]∵x>x∴-x又x+x+
x
>0,∴f(x)-f(x)>0即f)>f(x)f在-
+)为单调减函数。或利用导数来证明(略)所以0<a<1解(Ⅰ)因为对任x∈有f()+)=(x-x+,所以((2)+2)=(2)2+2.又由(2)=3,得(3-2+2)--+2,即(1)=1.若(0)=a,则a-+0)=-0+0,即()=a.(Ⅱ)因为对任x∈有f(x))-+xf()-x+x.又因为有且只有一个实数x,得()-所对任意xR有(x-
+=在上式中令=,有()
+x又因为(-,所以-=0,或=1.若=0,则(x-x
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