2020版数学北京版大精准复习精练专题十二数系的扩充与复数的引入

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精专题十二数系的扩充与复数的引入挖命题【真题典例】【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向1。复数的概念及几何意义1.理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件3.了解复数的代数表示法及其几何意义2018北京，22017北京，22016北京,9复数的概念、运算和几何意义的综合考查★★★2。复数的四则运算1.会进行复数代数形式的四则运算2。了解复数代数形式的加、减运算的几何意义2015北京,12014北京,9复数的运算★★☆分析解读1。掌握复数、纯虚数、实部、虚部、共轭复数、复数相等等概念，会进行复数代数形式的四则运算.考查学生运算求解能力。2。复数的概念及运算是高考必考内容.破考点【考点集训】考点一复数的概念及几何意义1。（2012北京文,2，5分)在复平面内,复数10i3+i对应的点的坐标为A。(1，3)B。(3,1)C。（—1，3)D.（3，-1)答案A2.(2015北京文，9，5分)复数i(1+i）的实部为.

答案-1考点二复数的四则运算3.（2011北京,2,5分)复数i-21+2A.iB.—iC。-45-35iD。-45答案A4.计算1(1+i答案-125.复数2i1+i答案1+i炼技法【方法集训】方法1复数的概念及几何意义1.已知i为虚数单位,设复数z满足z+i=3,则|z|=（）A.3B.4C。10D。10答案C2.(2014安徽，1，5分）设i是虚数单位,z表示复数z的共轭复数.若z=1+i，则zi+i·z=（A。-2B。—2iC。2D.2i答案C方法2复数代数形式的四则运算3。复数z满足zi=2—3i，则复数z在复平面内对应的点位于（A。第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限答案A4。若复数a+i1-i是纯虚数答案1过专题【五年高考】A组自主命题·北京卷题组1。（2017北京，2,5分)若复数（1-i)（a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是（）A。（-∞,1)B.(—∞,-1）C。(1，+∞）D。(-1,+∞）答案B2。（2015北京,1，5分）复数i(2-i）=（）A。1+2iB。1-2iC.-1+2iD.—1—2i答案A3.(2013北京，2,5分）在复平面内,复数（2—i)2对应的点位于()A。第一象限B。第二象限C.第三象限D。第四象限答案D4。(2016北京,9,5分）设a∈R。若复数(1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上,则a=。

答案-15。(2014北京，9,5分)复数1+i1-答案-1B组统一命题、省（区、市）卷题组考点一复数的概念及几何意义1.(2015湖北,1，5分)i为虚数单位，i607的共轭复数····为(A.iB.—iC.1D.—1答案A2.（2018江苏,2，5分)若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为。

答案23。（2017天津,9,5分)已知a∈R,i为虚数单位,若a-i2+i为实数，则答案—2考点二复数代数形式的四则运算1。(2018课标Ⅰ,1，5分）设z=1-i1+i+2i，A.0B。12C。1D。答案C2。(2018课标Ⅱ，1,5分）1+2i1-A.-45-35iB.-45+35iC。—35—45i答案D3.（2018课标Ⅲ，2，5分)(1+i)（2—i）=(）A.—3-iB.-3+iC。3-iD。3+i答案D4。（2017课标Ⅱ,1，5分）3+i1+iA.1+2iB.1-2iC。2+iD。2-i答案D5。（2017课标Ⅲ,2，5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z｜=（)A。12B.22C.2答案C6.（2016课标Ⅰ，2，5分）设（1+i)x=1+yi，其中x,y是实数，则｜x+yi｜=（)A。1B.2C.3D.2答案B7。(2016课标Ⅲ,2,5分)若z=1+2i，则4izzA.1B。-1C.iD。-i答案C8。(2015课标Ⅰ,1，5分）设复数z满足1+z1-z=i,A.1B。2C。3D.2答案A9。(2015课标Ⅱ，2,5分）若a为实数，且(2+ai）(a—2i）=-4i，则a=（）A.-1B.0C.1D.2答案B10。(2014课标Ⅰ，2,5分)(1+i)A。1+iB。1-iC.-1+iD.—1—i答案D11.（2018天津,9，5分)i是虚数单位，复数6+7i1+2i答案4-iC组教师专用题组考点一复数的概念及几何意义1。（2015安徽,1,5分)设i是虚数单位,则复数2i1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D。第四象限答案B2。（2014重庆,1，5分）复平面内表示复数i（1—2i)的点位于（)A。第一象限B。第二象限C。第三象限D.第四象限答案A3。(2014课标Ⅱ,2，5分）设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,z1=2+i，则z1z2=（)A.—5B。5C.—4+iD.—4—i答案A4。（2016天津,9,5分）已知a,b∈R,i是虚数单位.若(1+i)（1-bi）=a，则ab的值为答案25。（2015天津，9,5分)i是虚数单位,若复数(1—2i)(a+i）是纯虚数，则实数a的值为.

答案-26。（2015重庆，11,5分）设复数a+bi(a,b∈R）的模为3，则(a+bi)(a—bi）=.

答案3考点二复数的四则运算1。(2015山东,2，5分）若复数z满足z1-i=i,其中i为虚数单位，则A。1—iB.1+iC.-1-iD。-1+i答案A2。(2015四川,2,5分)设i是虚数单位，则复数i3—2i=(A.—iB。-3iC.iD.3i答案C3.（2014山东,1,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则(a+bi）2=()A。5—4iB。5+4iC.3-4iD.3+4i答案D4.（2014辽宁,2，5分)设复数z满足（z-2i）(2-i）=5,则z=（)A.2+3iB。2—3iC。3+2iD。3—2i答案A5.（2014江西,1,5分）z是z的共轭复数,若z+z=2,（z—z)i=2(i为虚数单位），则z=(）A.1+iB。-1—iC。—1+iD.1-i答案D6。（2014湖南,1，5分）满足z+iz=i（i为虚数单位）的复数A。12+12iB.12-12iC。—12+12i答案B7.(2014广东,2,5分)已知复数z满足(3+4i）z=25,则z=（)A.-3+4iB。—3—4iC.3+4iD.3-4i答案D8.(2017江苏,2,5分）已知复数z=（1+i)（1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是。

答案109。（2017浙江，12,5分）已知a，b∈R,（a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=。

答案5；210.(2016江苏，2,5分)复数z=(1+2i）（3-i）,其中i为虚数单位，则z的实部是。

答案511.(2014上海,2，4分）若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则z+1z·z答案6【三年模拟】一、选择题（每小题5分，共50分）1.（2018北京海淀期末，1)复数1+2ii=（A.2-iB。2+iC。-2—iD.-2+i答案A2.(2019届中央民大附中10月月考文，1）复数i（1+i）在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C。第三象限D。第四象限答案B3。(2018北京石景山期末,2)设i是虚数单位，则复数i2+i在复平面内所对应的点位于(A。第一象限B。第二象限C。第三象限D.第四象限答案A4.(2018北京朝阳一模,2）复数z满足(1+i)z=i,则在复平面内复数z所对应的点位于(）A。第一象限B.第二象限C.第三象限D。第四象限答案A5。（2018北京东城一模,2)复数z=i1-i在复平面内对应的点位于A。第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B6.(2018北京海淀二模，2)已知复数z在复平面内对应的点为（1,-1),则（)A。z+1是实数B.z+1是纯虚数C。z+i是实数D.z+i是纯虚数答案C7.（2017北京西城二模,1）在复平面内，复数z对应的点是(1,-2），则复数z的共轭复数z=(）A.1+2iB.1—2iC.2+iD。2-i答案A8。（2017北京朝阳二模，1)已知i为虚数单位,则复数z=i(1+2i)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B9.(2017北京海淀一模,2）已知复数z=i(a+bi)（a，b∈R),则“z为纯虚数"的充分必要条件为（）A.a2+b2≠0B.ab=0C.a=0，b≠0D.a≠0，b=0答案D10.(2019届北京十四中10月月考,2)记复数z的共轭复数为z，已知复数z满足(2-i）z=5，则｜z｜=(）A。3B.5C。7D.5答案B二、填空题（每小题5分，共65分)11。(2018北京通州摸底，9)已知复数2i-ai的实部与虚部相等,答案212。(2018北京通州一模，9）已知复数（1—i)（1+ai)是纯虚数,那么实数a=.

答案-113.(2019届北京通州期中文,9)复数1+2i2-答案i14。(2019届北京牛栏山一中期中,9)复数1+i2+i=，其在复平面上对应的点在第答案35+i515。（2019届北京四中期中,9)i为虚数单位,计算（-3-i）i=。

答案1-3i16.(2019届北京顺义一中10月月考文，9）复数z=i1+i在复平面上对应的点位于第答案一17。(2017北京海淀二模，10）已知复数z=1-ii，则答案218。（2017北京房山一模,9）已知ai1-i=—1+i，其中i是虚数单位，答案219.（2017北京丰台二模，9)在复平面内，复数3+4ii对应的点的坐标为答案（4,-3)20。(2017北京顺义二模,9)已知z=(a-2)+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是。

答案(-1，2)21.(2018北京西城一