比的基本性质教学设计

《比的基本性质》教学设计教学目标；1、结合具体事例，经历求比值，认识比的基本性质，化简比的过程。2、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能利用比的基本性质化简比。3、了解数学之间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。教学重点：经历认识比的基本性质，化简比的过程。教学难点：求比值与化简比的区别。教学过程：一、创设情景，激发兴趣。同学们我们上节课学习了有关比的知识，你能把比与分数、除法的关系和同学们谈一谈吗？（指名说，和全班同学交流）。有了三者的关系做基础，本节课我们将继续探究“比的基本性质”。（出示课题）二、引导合作，自主探究。师：同学们我们都喜欢踢毽子活动，红红和丫丫也不例外，在一次活动中，红红踢了30个毽子，丫丫踢了36个毽子。（1）你能求出红红和丫丫踢毽子个数的比，并求出比，并求出比值吗？（学生自己在练习本上完成）（2）你能说说约分的依据吗？（学生口答）（设计意图：由学生熟悉的分数的基本性质导出比的基本性质，很自然，是一个可取的过度方式）(一)、教学比的基本性质。我们刚才复习了分数的基本性质，又知道比和分数有着密切的联系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当分数的分母。那么在比中有什么样的规律？（让学生小组讨论初步说出结论）1、猜测。（1）把你的猜测说给你的小组同学听一听好吗？（教师巡视）（2）谁愿意和全班同学交流呢？（多叫几个学生，达到共识）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质2、验证猜测。谈话：伟大的科学家牛顿说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现”有了猜测就必须验证。我们一四人小组为单位来验证这条性质是否成立。（提示；利用比值相等来验证很简单）(1)交流验证结果，（2个小组过程即可）(2)师生共同感受比的基本性质。

师：用笔画出比的基本性质中的三个关键词。为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）

(二)、教学化简比。

师导：利用分数的基本性质可以把分数化成最简分数，利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。问题：（1）你是怎样理解最简单的整数比的呢？和同学们谈一谈。举例说明。（2）你发现最简整数比的共同特征了吗？（前后项都是互质数）

师：把比化成最简比的过程叫化简比。我们共同探究化简比的方法。出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）14：21（2）1/6：2/9(3):2

(1)问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简的整数比呢？（先让学生自己讨论解答，然后引导得出：要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）

（2）问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（让学生自己动手做，后对照课本上的例题做法，对或者错，共同完成后引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比）化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。

（3）问：这道是小数比，怎样化成整数比？（让学生说说并自己解答。指导根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比）

（4）还有其它解法吗？可根据学生所答具体分析，特别是分数比实际上可用是分数除法来计算化简。（三）化简与求比值的得数有什么不同？（化简的结果是一个比。求比值的结果是一个数值，可以是分数、小数、整数）(四)巩固化简比的方法（学生板演）8：18:1：三、巩固提高。师导：同学们比的基本性质在生活中有着广泛的应用，老师考考你们的灵活应用能力好吗？(一)、填空。30:12=（）：6=60：（）2:25=6：()（二）、判断。1、比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（）2、化简2:后的结果是2:5.()3、把“1小时：45分钟”化简后是1:45。（）4、糖占糖水的30分之1，糖和水的比是1:29。（）知识拓展，介绍黄金比把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致