中心对称的作图

关于中心对称的作图第1页，共13页，2023年，2月20日，星期二

把一个图形绕着某一点旋转180O，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都___________，并且被____________.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过

，并且都被该点

，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.这一点就是对称中心...AEDCOBF第2页，共13页，2023年，2月20日，星期二AOA'连结OA，并延长到A'，使OA'=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点例2.已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'

B'

OA'B'AB连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'连结BO并延长到B'

，使OB'

＝OB，则得B的对称点B'连结A'

B'

，则线段A'

B'是所画线段第3页，共13页，2023年，2月20日，星期二例3.如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：

分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？第4页，共13页，2023年，2月20日，星期二例4.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C´D´ABDCOA´B´画法:1.连结AO并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´.2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形第5页，共13页，2023年，2月20日，星期二画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N你知道怎么办吗？第6页，共13页，2023年，2月20日，星期二

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用第7页，共13页，2023年，2月20日，星期二解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’O第8页，共13页，2023年，2月20日，星期二O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’第9页，共13页，2023年，2月20日，星期二2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?AB’OBA’第10页，共13页，2023年，2月20日，星期二深入理解

你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'第11页，共13页，2023年，2月20日，星期二

方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定