人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题含答案

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题含答案一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z—8的立方根是（）.A.2B.—2C.-D.—-22—个直角三角形的两直角边长分别为4和5,则它的斜边长一定是（）.A.整数B.分数C.有理数D.无理数.16的平方根是（）.A.4B.2C.±4D.±2小明在计算一个无理数的近似值时，不慎将一滴墨水滴在算式上，只能看到如下内容:G7，则涂黑的部分可能是（）.A.200B.350C.490D.500设a=<^—1,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）.A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）.A.0B.1C.0和1D.0和±1下列计算正确的是（）A.A.2+朽=2朽C.3韦=-4下列说法中正确的是（）.A.最小的实数是0C.无限小数是无理数B.历仝=9D.方+話=3B.4是8的算术平方根D.—个实数不是有理数就是无理数实数a、b在数轴上的位置如图1所示，那么化简la—b—"a2的结果是（）.A.2a—A.2a—bB.bC.—bD.—2a+b在实数范围内，下列判断正确的是（）.A.若A.若|a|=|b|，则a=bB.若a2=b2，则a=bD.若|a|=（：b）2，则a=b二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共30分）有一个边长为2石的正方形，其面积为已知伍n是整数，则满足条件的最小正整数n为若a，b是实数，且QT=0，则ab的算术平方根是.飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞的再快，也得回到地面，只有当物体的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围

绕地球旋转，这个速度叫做第一宇宙速度，这个速度的计算公式是：v=■gR千米/秒,其中g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米，则第一宇宙速度为.（结果保留三个有效数字）已知x—l是64的算术平方根，则x—36的立方根是.若定义运算“n”的法则为：xny=vxy+i+2，那么（3口5）口8=.由于受金融危机的影响，房价有所下降，小李趁机买了一套新房，其客厅面积为32m2,在做简易装修时，恰好铺了正方形地砖50块，则每块正方形地砖的边长为cm.观察分析下列数据，寻找规律：0,＜3，＜6，3,2朽，＜15，3、込，……那么第10个数据应是.19.若实数a的相反数等于它本身，则页-5血2+1-2^0^8=討c如图2,长方形OABC的长为2,宽为1，OA在数轴上，以对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点A,若这个点表示的实数为x,则13—X2的立方根是.討c三、踏踏实实做，展示智慧！（共60分）⑴近-运-i_T3_（1_问⑴近-运-i_T3_（1_问(2)冠+(岳x327)(3)(伍+<3)2(5-2/6)22.（7分）已知x—2的平方根是±2,y—2x—8的立方根是一3.求x2+y2的倒数.（7分）在计算jG+1）2，其中a=—4时，小明和小华算出了不同的答案:小明的做法是：当a=—4时,+1）2=（（—4+1）2=K-3）2=—3；小华的做法是：当a=—4时，jG+正=\：；（-4+»^；；（-3）2=J9=3.你认为谁的答案正确？说说你的理由.（8分）今年春天，某地区发生特大干旱，某山村水源已经干涸，民众饮水需要政府每天用送水车定点提供，已知送水车装载的是圆柱形水罐（体积公式：V=Kr2h）,其高为4米，若民众每天需水量为25兀吨（1m3的水=1吨水），求这种水罐的半径为多少米？（8分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数,再用“+,—,X,F”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数.请列出一个算式并计算出结果.（8分）李小霞想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使的它长、宽之比为3:2,不知能否裁出来，正在发愁.小贝看见了，说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小贝的说法吗？为什么？（友情提示：不能对裁出的长方形进行拼接）（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道空2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此"2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用—1来表示*2的小数部分.事实上，小明的表示方法是有道理的，因为\迈的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，其差就是小数部分.请解答：已知12+\：5=x+y,其中x是整数，且OVyVl,求x—y+75的算术平方根.参考答案:一、认认真真选，沉着应战!1.B.点拨：由于(一2)3=—8,所以一8的立方根是一2.D.点拨：根据勾股定理得，第三边长为”42+52=斯1.D.点拨：由于<16=4，所以4的平方根是±2.B.点拨：由于73=343，且350最接近343,所以3350二7.C.点拨：由于4VP帀V5,所以3<丫石一1V4.A.点拨：利用排除法.C.点拨：选项A和D不能合并，选项B的结果为3.D.点拨：利用排除法.B.点拨：由数轴知a—b<0，且a<0，故la—bl—*a2=—(a—b)—(—a)=b.C.点拨：可利用特殊值验证.二、仔仔细细填，记录自信!12.点拨：根据题意，得(2.-'3)2=4X3=12.5.点拨：由于v'20n=丫4x5xn=722x5n，当n最小为5时，\：'20n是整数.3.点拨：根据题意，得a=1，b=9.7.90千米/秒.点拨：v=JgR=\l0.0098x6370~7.90.—3.点拨：根据题意，得x—1=8，故x=9，所以x—36=—27.9.点拨：由于3口5=23x5+1+2=6，所以(3口5)口8=6口8=、迢x8+1+2=9.80.点拨：设每块正方形地砖的边长为x厘米，则有50x2=32X10000，即x2=6400.3启•点拨：探究规律知，后一个数的被开方数总是比前一个数的被开方数大3.—1.点拨：由题意得a=0，所以原式=、j0—5\：1-23—8=—5+4=—1.2.点拨：根据数轴，得x=-、W，即x2=5，则13—x2=8，所以x2—13的立方根是2.三、踏踏实实做，展示智慧！(1)原式=(、已—*2)-G'3-1)—(1—*吩=0.原式=3迈宁(2迈x3)=丄.^2原式=(5+2<6)(5—2<6)=52—(^6)2=1.由x—2的平方根是±2，得x—2=4，所以x=6；由y—2x—8的立方根是一3,得y—2x—8=—27，所以y=—7.所以x2+y2=62+(—7)2=85.故x2+y2的倒数是丄.85小华的答案正确.理由如下：因为a=—4,所以a+1V0,所以在进行开平方运算时，要先要进行平方运算.根据题意得，V=25兀,h=4,又V=兀rzh,所以25兀=兀r2X4,解得r=2.5或r=—2.5（不符合题意，应舍去）.答：这种水罐的半径为2.5米.3答案不惟一，例如：（—6）宁3+冗x=1等等.冗不同意小贝的说法.理由如下：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.则依题意得3xX2x=300,即x2=50，所以x=\：50或x=—<50（不符合题意，应舍去）所以长方形纸片的长为3*：50cm.因为<50>7,所以3*50>21.所以长方形纸