2022年山东省聊城市莘县中考三模数学试题(含答案)

二O二二年初中学生学业水平第三次模拟考试数学试题

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求）

1.下列各数：-4.-2.8,0,|-4|,其中比—3小的数是（）

A.-4C.0D.-2.8

2.直六棱柱如图所示,它的俯视图是（）

主视方I司

A.B.C.D.

3.如图，AB//CD,BC//DE,若ZB=72°28',那么ZD的度数是（)

A.72°28'B.101。28'C.107032,D.127°32'

4.下列计算中，正确的是()

A2a+3a-5a2B.a2-a3-a6C.2a-3a-6a2D.(4)=a'

5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班

50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位

数分别为（）

人数/人

A.7h；7hB.8h；7.5hC.7h；7.5hD.8h；8h

x+6<4x-3

6.若不等式组《的解集是尤>3,则〃2的取值范围是（)

x>m

A.m>3B.m>3C.m<3D.m<3

7.计算近7的结果为（）

A.2+6B.V3+1C.3D.4

8.如图，A8是。。的直径，是。。上两点，若"=55°,则NBOC的度数是（）

A.35°B.55°C.60°D.70°

9.函数y="+b图象如图所示，则关于x的一元二次方程/+法+々一1=0的根的情况是（）

y=kx-b

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

10.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH”乙烷的化学

式是CzH.,丙烷的化学式是C：,Hs,…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列

哪个式子来表示（）

A.C“H2n+2B.C„H2„C.CnH2n-2D.C„H,

11.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1,

0）,顶点A的坐标为（0,2）,顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平

移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C'的坐标为（）

22

12.如图，AABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A-C-B运动，至U

达B点即停止运动，过点P作PDJ_AB于点D,设运动时间为x（s）,4ADP的面积为y（cm?）,则能够反映

y与x之间函数关系的图象大致是（）

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）

13.定义。※1=a(6+1),例如2X3=2x(3+1)=2x4=8.则(x-1)※*的结果为

14.如图所示，NAOB是放置在正方形网格中的一个角，贝UsinNAOB的值是一

15.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120。的扇形A8C,如果将剪下来的扇形围

成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为m.

16.如图，A8是。。的直径，点。是4B延长线上的一点，点C在。。上，KAC=CD,ZACD=120°.若

的半径为3,则图中阴影部分的面积为

17.如图，在平面直角坐标系中，直线/：y=x+2交X轴于点A,交y轴于点A，点4,A3,…在直线

/上，点用，B2,鸟，…在X轴的正半轴上，若AA。与，AA2BtB2,"与为，…，依次均为等腰直角

三角形，直角顶点都在x轴上，则第〃个等腰直角三角形4纥t纥顶点纥的横坐标为

三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步

骤）

、（a2）13

其中”=—三.

（2

19.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机

抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答

下列问题：

条形统计图

扇形统计图

(1)接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中，〃的值为;

(2)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非

常了解”和'‘基本了解”程度的总人数为人；

(3)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识

竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

20.在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款

购买A、8两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45

件，8种物品30件，共需840元.

(1)求A、8两种防疫物品每件各多少元；

(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少

件？

21.如图，在AABC中，点。是AC边一个动点，过点。作交NAC8的平分线于点E，交

NACB的外角平分线于点F,

(2)当点。位于AC边的什么位置时四边形AECE是矩形？并说明理由.

22.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔A8的高度，他从古塔底部点8

处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点。处，在点。处测得塔

顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度i=l：、Q且点A,B,C,D,E在同一平面内.小明同学测得古

塔的高度是多少？

23.如图，RtZXABC中，ZACB=90°,47=80,点。(2,0),点8(0,4),反比例函数y=；(x>0)

(2)将直线。4向上平移〃个单位后经过反比例函数，图象上的点求加，〃的值.

24.如图，AB、AC分别是。。的直径和弦，0。，4。于点£>.过点A作。。的切线与0。的延长线交于

点P,PC、AB的延长线交于点F.

(1)求证：PC是。。的切线；

(2)若NABC=60。，>45=10,求线段C尸的长.

13

25.如图，直线丁=一5%+耳分别交X轴、y轴于点A,B,过点4抛物线丁=一/+"+£:与X轴的另一

交点为C,与y轴交于点0(0,3),抛物线的对称轴/交AO于E，连接。石交AB于点足

(1)求抛物线解析式；

(2)求证：OEYAB；

(3)P为抛物线上的一动点，直线尸。交AO于点M，是否存在这样的点P,使以A,0,M为顶点的三

角形与相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由.

二。二二年初中学生学业水平第三次模拟考试数学试题

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】B

第n卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）

【13题答案】

【答案】x2-1

【14题答案】

【答案】变

2

【15题答案】

【答案】:

3

【16题答案】

2

【17题答案】

【答案】2血-2

三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步

骤）