北师大版必修第一册4.2一元二次不等式及其解法作业(3)2

【精选】4.2一元二次不等式及其解法同步练习一、单选题1．设，则“”是“”的（????）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为（????）A．-1，-7 B．0，-8 C．1，-1 D．1，-73．不等式的解集是（????）A． B．C．或 D．4．已知，q：方程有两个不相等的实数根，则p是q的（????）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．不等式的解集是（????）A． B．C．或 D．或6．不等式的解集为（????）A．或 B．C．或 D．7．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（????）A． B． C． D．8．设关于x的一元二次不等式与的解集分别为与，则不等式的解集为（????）A． B． C． D．9．已知不等式ax2﹣bx+2＞0的解集为{x|＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（）A．{x|＜x＜1} B．{x|x＜或x＞}C．{x|＜x＜} D．{x|x＜或x＞1}10．不等式的解集是（????）A． B．或 C． D．11．不等式的解集是（????）A． B． C． D．12．不等式的解集是（????）A． B． C． D．13．已知集合，则满足条件B?A的集合B的个数为（????）A．2 B．3 C．4 D．814．如果二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为，3，且a<0，那么不等式ax2＋bx＋c>0的解集为（????）A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3}C．{x|－2<x<3} D．{x|－3<x<2}15．已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（????）A． B．C． D．16．已知的解集为，则的值为（????）A．1 B．2 C．-1 D．-217．不等式的解集为（????）A．或B．C．D．18．若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（????）A．或 B．或C．或 D．或

参考答案与试题解析1．B【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】，则或，不满足，如，不充分，时，，满足，必要性满足．应为必要不充分条件．故选：B．2．D【分析】由题意可知，1是方程的根，代入可求，，然后结合二次函数的性质即可求解【详解】的解集为，，1是方程的根，且，，，，则二次函数开口向下，对称轴，在区间上，当时，函数取得最大值1，当时，函数取得最小值故选：D．3．D【分析】直接解一元二次不等式即可得答案.【详解】解：原式化为，即，故不等式的解集为.故选:D4．A【分析】求出方程有两个不相等的实数根的等价条件，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】方程有两个不相等的实数根，当且仅当，解得或，显然，，，所以p是q的充分不必要条件.故选：A5．C【解析】根据一元二次不等式的解法即可求解．【详解】解：方程的根为和.,所以不等式的解集是或.故选：C.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.6．B【分析】解一元二次不等式，首先确保二次项系数为正，两边同时乘，再利用十字相乘法，可得答案，【详解】法一：原不等式即为，即，解得，故原不等式的解集为．法二：当时，不等式不成立，排除A，C；当时，不等式不成立，排除D．故选：B．7．B【解析】解不等式，得或，再分类讨论不等式的解集，结合集合关系求得参数的取值范围.【详解】解不等式，得或解方程，得，（1）当，即时，不等式的解为：此时不等式组的解集为，若不等式组的解集中仅有一个整数，则，即；（2）当，即时，不等式的解为：此时不等式组的解集为，若不等式组的解集中仅有一个整数，则，即；综上，可知的取值范围为故选：B【点睛】关键点睛：本题考查利用不等式组的解集情况求参数的范围，解题的关键是解一元二次不等式及分类讨论解含参数的一元二次不等式，再利用集合关系求参数，考查学生的分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题.8．B【分析】根据条件求出和的解集，进而可得的解集.【详解】的解集为，则的解集为R.的解集为，则的解集为，转化为所以不等式的解集为.故选：B.9．A【解析】根据不等式ax2﹣bx+2＞0的解集求出a、b的值，再代入不等式2x2+bx+a＜0中求解集．【详解】不等式ax2﹣bx+2＞0的解集为{x|＜x＜2}，所以，2是方程ax2-bx+2＝0的两个实数根，且a＜0，由根与系数的关系知，解得；所以不等式2x2+bx+a＜0化为2x2﹣x﹣1＜0，解得＜x＜1；所以不等式2x2+bx+a＜0的解集为{x|＜x＜1}．故选：A．【点睛】结论点睛：若一元二次不等式的解集为或，则是方程的两个根.10．A【分析】根据题意，等价转化不等式为，再求二次不等式即可求得结果.【详解】因为，故等价于，即，解得.故选：A.11．C【解析】根据无理不等式的解法列出不等式组解之可得答案.【详解】由题意得，解得，故选：C.【点睛】本题考查无理不等式的解法，对于型，可以转化为去解，考查了学生的计算能力.12．C【分析】直接解不等式即可求解.【详解】由得，解得，即解集为.故选：C.13．C【分析】先解一元二次不等式，由确定出集合中元素个数，再由集合子集个数公式即可确定答案.【详解】解：由解得：.，或.则，所以根据集合子集个数公式得满足条件B?A的集合B的个数为.故选：C.【点睛】本题考查集合子集的个数，关键是解一元二次不等式，属于基础题.14．C【分析】本题先根据一元二次方程的两根因式分解，再根据a<0求一元二次不等式的解集即可.【详解】解析：由二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2，3，且a<0，知不等式ax2＋bx＋c>0可化为a(x＋2)(x－3)>0，即(x＋2)(x－3)<0，方程(x＋2)(x－3)＝0的两根为x1＝－2，x2＝3，则不等式(x＋2)(x－3)<0的解集是{x|－2<x<3}，故选：C.【点睛】本题考查根据一元二次方程的根求对应一元二次不等式的解集，是基础题.15．C【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出b、c与a的关系，代入所求不等式，求出解集即可．【详解】一元二次不等式的解集为，所以，是方程的两个根，所以，，即，，则，可知其解集为，故选：C．16．B【分析】由题知为方程的一个根，由韦达定理即可得出答案.【详解】因为的解集为，所以为方程的一个根，所以．故选:B．17．A【分析】根据分式不等式的解法求解即可.【详解】解：恒成立，故原不等式等价于且，即解得：或，故原不等式的解集为：或.故选：A.18．B【分析】对不等式进行因式分解，根据题意得到，解不等式，然后结合题意分类讨论即可.【