高考数学真题与模拟训练分项专题24 直线与圆锥曲线的位置关系试卷

专题24直线与圆锥曲线的位置关系第一部分真题分类1．（2021·天津高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（）A． B． C．2 D．32．（2021·全国高考真题（文））已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．3．（2021·江苏高考真题）已知椭圆的离心率为.（1）证明：；（2）若点在椭圆的内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且.①求直线的方程；②求椭圆的标准方程.4．（2021·天津高考真题）已知椭圆的右焦点为，上顶点为，离心率为，且．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点．若，求直线的方程．（1）求椭圆C的方程；（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．6．（2021·全国高考真题）在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.（1）求的方程；（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.7．（2021·全国高考真题（理））已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．（1）求；（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．8．（2020·海南高考真题）已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为，（1）求C的方程；（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.9．（2020·江苏高考真题）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆E上且在第一象限内，AF2⊥F1F2，直线AF1与椭圆E相交于另一点B．（1）求△AF1F2的周长；（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求的最小值；（3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=3S1，求点M的坐标．第二部分模拟训练一、单选题1．已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且，则（）A．6 B．7 C．8 D．92．已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，则(O为坐标原点)的面积为（）A． B． C．3 D．3．已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于点，，则（）A． B． C． D．4．已知点，．设点满足，且，，则的最大值为（）A．7 B．8 C．9 D．105．已知双曲线的方程为，点，分别在双曲线的左支和右支上，则直线的斜率的取值范围是（）A． B．C． D．6．已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，的延长线交轴于点.若，，则抛物线的方程为（）A． B． C． D．二、填空题7．过抛物线()的焦点作与抛物线对称轴垂直的直线交抛物线于､两点，且，则___________.8．已知抛物线C：y2＝x，过C的焦点的直线与C交于A，B两点．弦AB长为2，则线段AB的中垂线与x轴交点的横坐标为__________．9．已知双曲线的右顶点为，若以点为圆心、双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与轴正半轴交于点，且线段交双曲线于点，，则双曲线的离心率是______．10．已知椭圆右顶点为，上顶点