高考数学真题与模拟训练分项专题08 正弦定理和余弦定理试题

专题8正弦定理和余弦定理第一部分近3年高考真题一、选择题1．（2021·全国高考真题（文））在中，已知，，，则（）A．1 B． C． D．32．（2021·全国高考真题（理））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A． B． C． D．3．（2020·全国高考真题（文））在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（）A． B．2 C．4 D．84．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为（）A． B． C． D．5.的内角的对边分别为，，，若的面积为，则（）A． B． C． D．二、填空题6．（2020·江苏高考真题）在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．7.的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.8.在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．9.△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．三、解答题10．（2021·北京高考真题）已知在中，，．（1）求的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上的中线的长度．①；②周长为；③面积为；11．（2021·全国高考真题）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求.12．（2020·北京高考真题）在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（Ⅰ）a的值：（Ⅱ）和的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．13．（2020·江苏高考真题）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．14．（2020·全国高考真题（理））中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．（1）求A；（2）若BC=3，求周长的最大值.15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值．16.的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．（1）求A；（2）若，求sinC．18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求角B的大小；（2）设a=2，c=3，求b和的值.第二部分模拟训练1．设，，O为坐标原点，点P满足，若直线上存在点Q使得，则实数k的取值范围为（）A． B．C． D．2．在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（）A． B． C． D．3．已知中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的值为（）A． B． C． D．4．希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，，则该月牙形的面积为（）A． B． C． D．5．已知中，内角的对边分别为，且，则___________.6．在△ABC中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C，已知a，b，c成等比数列.若，数列满足，前n项和为，__________.7．在中，角，，的对边分别为，，，若，是锐角，且，，则的面积为______．8．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角C的大小（2）若，且的面积为，求的周长．9．设函数.（1）求的最小正