湘教七年级数学【第五章】4625

湘教七年级数学【第五章】4625湘教七年级数学【第五章】4625湘教七年级数学【第五章】4625第５章轴对称与旋转５．１轴对称５．１．１轴对称图形知识点２对称轴以下轴对称图形中,对称轴只有两条的是()５．要点若是一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的．(山西中考)如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,６．知识点１轴对称图形该图形的对称轴有( )以下四个文字是轴对称图形的是( )A．１条１．.B２条C.４条D.８条(齐齐哈尔中考)以下四个图形分别是节能、节水、低以下列图形有两条对称轴的是(填序号)７．．碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是( )以下列图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴．８．(衡阳中考)以下列图案中,不是轴对称图形的是()(保留作图印迹,不写作法)３．４．下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不相同?请指出这个图形,并说明原由．解:这个图形是(填序号),原由是．７６以下列图案中,属于轴对称图形的是()(宁夏中考)如图,在等边三角形９．１７．网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其他小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构下面的四幅简笔画是轴对称图形的是()成一个轴对称图形的方法有种．１０．(长沙中考)画出图中轴对称图形的所有对称轴．１８．１１．以下列图形中,是轴对称图形的有( )如图,在由４个小正方形组成的图形中请你用三种１９．不相同的方法分别在图中添画一个小正方形,使它成A．４个B．３个C２．个D．１个．为轴对称图形以下７个汉字:北,目,田,中,吕,材,上,是轴对称１２．图形的有( )A．４个B．５个C．６个D．７个以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形１３．是()如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对１４．称,请补全字母,这个单词所指的物品是．以下各个比分中:１５．１８∶０３１３∶１０１３∶１３０８∶８０试画出以下正多边形的所有对称轴,并完成表格:(１)(２)(３)(４)２０．是轴对称图形的有,有两条对称轴的轴对称图形有(填序号,数字“”可视为．１一条线段)１６．请在下面这一组图形符号中找出它们所包括的内正多边形的边数３４５６７在规律,尔后在横线上的空白处填上合适的图案．对称轴的条数依照上表,猜想正n边形有条对称轴．第５章７７５．１．２轴对称变换要点１把图形(a)沿着直线l翻折,就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换,也叫,图形(a)叫做,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的要点２．若是一个图形关于某一条直线作,能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形,这条直线叫做．要点３轴对称不改变图形的和要点４．成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴．

三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线l对称,AB＝４．４cm,A′C′＝３cm,∠A＝３７°,三角形A′B′C′的周长是１２cm,则A′B′＝,AC＝,∠A′＝,三角形ABC的周长是．如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的５．直线是它的对称轴,若,则∠AFC＋∠BCF＝１５０°∠AFE＋∠BCD的大小是．如图,三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线m对称．６．(１)结合图形指出对应点;(２)连接AA′,直线m与线段AA′有什么关系?(３)延长线段AC与A′C′,它们的交点与直线m有怎样的地址关系?知识点１轴对称变换及其性质１．以下两个三角形关于直线MN成轴对称的是( )知识点２有关轴对称变换的作图已知对称轴l和一点A,要画出点A关于l的对称７．点A′,可采用以下方法:过点A作对称轴l的,垂足为O,延长至,使三角形与三角形关于直线成轴对称,＝则点A′就是点A关于直线lABCDEFl２．且三角形ABC的面积是２cm２,则三角形DEF的的对称点．()面积是８．如图,已知三角形ABC,直线MN,求作三角形A．２cm２B４．cm２A′B′C′,使三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线C．６cm２D．８cm２MN对称如图,线段AB,CD关于直线EF对称,则AC⊥．３．,BD⊥,AO＝,BO′＝．第３题图第５题图７８(呼和浩特中考改编)以下列图中序号( )()( )( )对应９．１２３４的四个三角形,都是三角形ABC这个图形进行了一次变换此后获取的,其中是经过轴对称获取的是( )

如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点１５．C,D分别落在C′,D′的地址上,EC′交AD于点G．已知∠EFG＝５８°,则∠BEG＝．第１５题图第１６题图在平面镜中看到背后墙上电子钟的示数以下列图,１６．( )( )( )( )这时的实质时间是．如图,作出与三角形关于直线对称的图形A．１B．２C．３D．４ABCMN．如图中,三角形AOD关于直线l进行轴对称变换１７．１０．后获取三角形BOC,则以下结论错误的选项是()．∠１＝∠２B．∠３＝∠４Cl．垂直均分AB,且l垂直均分CDD．AC与BD互相均分(哈尔滨中考)如图,方格纸中每个小正方形的边长１８．均为１,四边形ABCD的四个极点都在小正方形的极点上,点E在边BC上,且点E在小正方形的第１０题图第１３题图极点上,连接AE．两个图形关于某直线对称,对称点必然在()(１)在图中画出三角形AEF,使三角形AEF与三１１．这条直线的两旁角形AEB关于直线AE对称,点F与点B是A．B.这条直线的同旁对应点;C.这条直线上(２)求三角形AEF与四边形ABCD重叠部分的.D这条直线的两旁或这条直线上面积．以下条件中,能使线段AB与A１B１关于直线l对１２．称的条件是()A．AB与A１B１平行B．AA１与BB１平行Cl．垂直均分AA１与BB１Dl．垂直均分AB与１１AB如图,正方形ABCD的边长为４cm,则图中阴影部１３．分的面积为cm２．(易错题)把一张长方形纸片按如图方式折叠,BC,１４．BD是折痕,折叠后A′B与E′B在同一条直线上,则∠CBD的度数是．第５章７９５．２旋转知识点２旋转的性质已知三角形ABC绕点A旋转至三角形１１,则５．ABC要点１将一个平面图形F上的每一个点,绕这个以下说法中错误的选项是( )平面内必然点O旋转同一个角α,得到图形F′,图形A.对应角相等的这种变换叫做旋转,这个定点O叫,B.三角形的每个极点都绕中心A旋转了相ABC角α叫．同的角度要点２一个图形和它经过旋转所获取的图形中,对C.对应点所连线段平行且相等应点到旋转中心的距离,两组对应点分别与D.对应边相等旋转中心的连线所成的角旋转不改变图形如图,三角形ABC由三角形A′B′C′绕点O旋转６．．的和．１８０°而获取,则以下结论不成立的是()点A与点A′是对应点B．BO＝B′OA．C．∠ACB＝∠C′A′B′D．AB＝A′B′知识点１旋转的看法１．以下现象属于旋转的是( )．摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机腾跃后冲向空中的过程C.好运大转盘转动的过程第６题图第７题图D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车如图,三角形ABO绕点O旋转获取三角形CDO,如图,将左侧的长方形绕点P旋转必然角度后,得２．在这个旋转过程中:到地址如右边的长方形则,旋转的角度是( )(１)旋转中心是点,旋转角是A．３０°B．０°６C９．０°D．１８０°．(２)经过旋转,点A,B分别移到了点．(３)若AO＝３cm,则CO＝．(４)若∠AOC＝６０°,∠AOD＝２０°,则∠BOD＝第２题图第４题图,∠DOC＝．(广州中考)将左图所示的图案以圆心为中心,旋转３．知识点３旋转作图后获取的图案是()如图,画出三角形绕点按逆时针方向旋转１８０°OBCO８．时获取的三角形OB′C′．９０°如图,三角形ABC中,,把三角形旋转４．∠ABC＝９０°后获取三角形EBD,则旋转中心是,旋转方向是．８０()将数字“”,获取数字“”;将数转可依次获取三角形A′B′C′和三角形A″B″C′．(１)９．枣庄中考６旋转１８０°９“”,“”“”第一次旋转中心是,旋转角度为;字９旋转１８０°获取数字６．现将数字６９旋转１８０°,获取的数字是()(２)第二次旋转中心是,旋转角度为．A．６９B．６９如图,它能够看作是由一个图形绕某一点旋转一个１６．C６．６D．９９角度后,按次按这个角度同向旋转而获取的．(),( )请你在图中用字母O注明这一点;()每次旋以下四个圆形图案中分别以它们所在１２１０．长沙中考圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转能与原图转;(３)一共旋转了次．１２０°形完好重合的是()(泰安中考)如图,在正方形网格中,线段A′B′是线１１．段AB绕某点逆时针旋转角α获取的,点A′与A对应,则角α的大小为()A３．０°B６．０°C９．０°D１．２０°

第１６题图第１７题图如图是由三个叶片组成的,绕点O旋转后可１７．１２０°以和自身重合,若每个叶片的面积为５cm２,,则图中阴影部分的面积之和为∠AOB＝１２０°cm２．在以下列图的正方形网格中,画出三角形ABC以１８．点O为旋转中心,顺时针方向旋转后的三角形９０°A′B′C′．第１１题图第１２题图(衡阳中考)如图,在直角三角形OAB中,∠AOB＝１２．,将三角形OAB绕点O逆时针旋转得到３０°１００°三角形OA１B１,则∠A１OB＝．钟表的分针匀速转一周需要６０min,那么经过若是正方形旋转后能与正方形１３．如图,CDEFABCD３５min,分针旋转了;分针旋转了１０５°,则点重合那,么图形所在的平面上能够作为旋转中心的经过了min．共有多少个?是哪几个?如图,等边三角形AOB绕点O逆时针旋转到三角１４．形A′OB′的地址,OA′⊥OB,则三角形AOB旋转了．第１４题图第１５题图如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线１５．l上,,将三角形ABC按哪一种方式旋∠CAB＝３０°第５章８１５．３图形变换的简单应用要点在进行图案设计时,能够用一个基础图形经过、、如图,图形①经过变换成图形②,图形②而获取一些美丽７．图案．经过变换成图形③,图形③经过变换成图形(填“平移”“旋转”或“轴④．对称”)知识点１图形变换图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变１．换,不能够获取的图形是()知识点２图案设计要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图８．案为轴对称图形,图中的设计吻合要求的有( )以下列图的两个三角形是经过何种变换获取２．的()旋转旋转和平移A．B．A．４个B３．个C．２个D１．个旋转和轴对称平移和轴对称C．D．一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个９．图案关于正方形的某条对角线对称,那么以下列图案中不符要求的是( )第２题图第４题图３．以下列图形中,不是经过轴对称变换获取的是( )１０．(长沙中考)在以下某品牌T恤的四个冲洗说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )４．把以下列图的图形经过平移重叠后变成( )１１．请利用图中的基本图案,经过平移、旋转、轴对称,５．经过平移或旋转不能能将甲图案变成乙图案的在方格纸中设计一个美丽的图案．是( )６．以下列图案中,不能够由平移、旋转、轴对称变换获取的是( )８２１２．以下说法正确的选项是( ).A平移不改变图形的形状和大小,而旋转改变图形的形状和大小平.B移和旋转的共同点是不改变图形的形状和大小C．由一个图形获取另一个图形,能够向某方向平移必然距离,也能够向某方向旋转必然距离．由平移获取的图形也必然可由旋转获取以下列图案中,能够由一个“基本图形”连续旋转４５°１３．获取的是( )１４．下面的四个图案中,既可用旋转来解析整个图案的形成过程,又可用轴对称来解析整个图案的形成过程的图案有( )A４．个B．３个C．２个D１．个(遵义中考)把一张正方形纸片如图①,图②对折两１５．次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则张开后图

中心是正方形的中心,由图②到图③采用方法,顺时针旋转°．１７．(张家界中考)利用对称变换可设计出美丽的图案,如图,在方格纸中有一个极点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为１,回答以下问题:(１)图案设计:先作出四边形关于直线l成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转９０°;(２)完成上述图案设计后,可知这个图案的面积等于．形是()(广安中考)在个小正方形,让４×４的方格内选５１８．它们组成一个轴对称图形,请在以下列图中画出你的４种方案(每个４×４的方格内限画一种)．要求:(１)５个小正方形必定相邻(有公共边或公共极点视为相邻);(２)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后．如图是小王设计的地板砖图案的过程,请你解析他能够重合,均视为一种方案)１６．的方法．(１)方法一:由图①到图②采用方法,由图②到图③采用方法设计;(２)方法二:由图①到图②采用方法,旋转第５章８３本章方法归纳与易错警示种类方法解读对应题目作出图形经过轴对称变换后的图形的步骤:①要确定一个简单平面图形方法①:补全轴对称图形上的几个特别点;②利用轴对称的性质,作出相应的对称点(对应点所连P７８T８方的线段被对称轴垂直均分);③分别连接对称点,则可得其对称图形法归(１)解析题目要求,找出旋转中心、旋转角;(２)解析原图形,找出组成图形纳方法②:旋转作图的步骤的要点点;(３)沿必然的方向,按必然的角度,经过截取线段的方法,找出P８０T８和方法各个要点点的对应点;(４)连接所作的各个对应点,并标上相应字母平移变换中,对应线段平行且相等;旋转变换中,对应点到旋转中心的距易易错:混淆几种图形变换离相等两,组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等;轴对称变换中,错P８３T１２警的特点对应点的连线被对称轴垂直均分、换都不改变平移旋转和轴对称变示图形的形状和大小本章专题整合训练专题一轴对称及其性质１．(黔西南州中考)在以下四个交通标志图中,是轴对称图形的是( )２．(绵阳中考)以下“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )(泰安中考)以下列图形:其中所有轴对称图形的对称３．轴条数之和为( )A．１３B．１１C．１０D．８(易错题)小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实４．际时间最凑近８点的是( )如图,四边形ABCF与四边形AEDF关于直线AF５．成轴对称,AB＝５,∠BAF＝３５°,AE＝,

∠BAE＝．第５题图第６题图(枣庄中考)如图,在正方形方格中,阴影部分是涂６．黑７个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使获取的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．请作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形．７．专题二旋转及其性质以下现象属于旋转的有( )８．①电梯的上下搬动;②物体在传达带上搬动;③汽车方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤荡秋千的运动;⑥钟摆的运动．A．４个B．３个C．２个D．１个８４如图,将直角三角形ABC(其中∠A,＝专题三图形变换的简单应用９．＝