【苏科版】七年级下期中数学试卷

232346232346302i23222七年级（下期中数学试一选题．如图，若a，∠°，2=）A°．65D．下列计算正确的是（）Aa+a=2aB．C．（）D（a÷=a．如果（﹣99，b=（﹣0.1）

，c=

，那么、bc三的大小为（）A＞bcB．c＞＞bC．a＞＞bD．c＞＞．有长为2cm、、、的根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三形的个数是（）A1个．2个C．3个D4个．下列方程是二元一次方程的是（）A﹣3B．xy=5．

+5=3yDx=y．在以下现象中，属于平移的是（）（1）在荡秋千的小朋友；（2）打气筒打气时，活塞的运动；（3）自行车在行进中车轮的运动；（4）传送带上，瓶装饮料的移动．A（）（2B．（）（4C（）（3D（）（）．若一个多边形的每个内角都为135，它的边数为（）A8B9C．10D表示数学中求和符号主用于求多个数的和下的小字i=1表从1始求和上的小字，如n表示求和到n为止．即

x+x+x++x．则（i﹣）表示（）An﹣1B+2++i﹣i

22222xy2C．+2…+n﹣D．1…+n﹣1+2+3+22222xy2二、填空题．某种生物细胞的直径约为，用科学记数法表示为．的整数解是．

米．．果x+4y﹣3=0那么2

．．知等腰三角形的两条边长分别是73，则此三角形的周长为．．+mx+25是个完全平方式，则的是．．图所示AB∥，ABE=66，∠D=54，∠的数为

度．．图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则∠1=

．ABC的ABC和ACB的分线B交点BGC=115

．．个六边形ABCDEF纸上剪去一个角∠BGD后得∠1+2+3+∠4+∠则∠BGD=

．

11111（1）0（﹣x）]32222322222．图A、B、C分是线段AB、CCA的点，eq\o\ac(△,)ABC的积是211111（1）0（﹣x）]32222322222三、解答题．算﹣2|（﹣）++（﹣）（2）（﹣2x）•（﹣x）[（3）（）（x﹣y）（4）（x﹣2y+3z（x+2y）．式分解：（1）3a﹣27（2）a﹣（3）（x+y）﹣4xy（4）a（﹣y）（y﹣x）．化简，再求值：2a+b）（a+b）﹣（3ab），其，b=﹣．．图，在边长为单位长度的小正方形组成的网格中．（1）eq\o\ac(△,)ABC移至A的置，使点A与对应，得eq\o\ac(△,)A′C；（2）线段AA与BB的系是：；（3）eq\o\ac(△,)ABC面积．．eq\o\ac(△,)ABC角平分线，DE∥BC交于点，∠，°，求BED的数．

633323263332323999823299989998504922．图，四边形ABCD中∠∠C=90，BE平分∠ABC交于，平∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60，ADC=（2与DF平吗？试说明理由．

，∠

°；．次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个学A、B、、、分藏在六张大纸牌的后面，如图BCDF所持的纸牌的前面分别写有六个算式66（）3

；（×）（×6）（2×）；（）÷．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．．能求﹣1）（x+x+x++x+1的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1（）=

；（2）（x﹣1（）

；（3）（x﹣1（+x+1）

；由此我们可以得到（x﹣1（x+x+x+1）

；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）2+2…+2+1；（2）（﹣）+﹣3…+（）+1．一小和小玲玩纸片拼图游戏发现利用图中三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图可解释为：（）a+b）．（1）图可解释为等式：

22（2）要拼出一个长为a+3b宽为2a+b的方形，需要如图所示的22

块，

块，块．（3）如图，正方形的边长为m小正方的边长为n若用x、y表四个矩形的两边长x＞y），观察图案，指出以下关系式：（1）（）x+y=m3）x﹣y•（4）其中正确的有A1个

B2个

．3个

D．．．图1，已知线段ABCD交于点，接ACBD我们把形如图1的形称之“8形．如图2∠和∠的分线AP和DP相于点P，且与、AB分相交于M、．解答下问题：（1）仔细观察，在图中有

个以线段AC为形；（2）在图2中若B=96，∠°，∠P的数．（3）在图2中若设∠C=，β，∠∠，∠∠，问∠与D、∠B之存在着怎样的数量关系（用、表∠）并说明理由；（4）如图3则∠∠B+∠∠∠∠F的数．

．．．（）．（﹣．．．（）．（﹣）2323463223541663332015-2016年苏扬市都邵片年级下）期数试参考答案与试题解析一选题．如图，若a，∠°，2=）A°．65D【考点】平行线的性质．【分析】由∥b∠°，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得度数．【解答】解：∵∥b，∴∠1+∠2=180，∵∠1=115，∴∠°．故选．【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理应用是解此题的关键．．下列计算正确的是（）A=2aBaDa=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解A、与不合并，故本选项错误；B、，本选项错误C、），本选项错误；D、（）÷a÷，本选项正确．故选D．

001﹣【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法知识．注意掌握指数的变化是解此题的关键．001﹣．如果（﹣99，b=（﹣0.1）

，c=

，那么、bc三的大小为（）A＞bcB．c＞＞bC．a＞＞bD．c＞＞【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别计算出a、c的，然后比较有理数的大小即可．【解答】解：a=（﹣99），（﹣0.1﹣，

=

，故可得＜＜．故选．【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数指数幂的运算法则，难度一般．．有长为2cm、、、的根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三形的个数是（）A1个．2个C．3个D4个【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判．【解答】解：可围成不同的三角形为：2cm、、；、、共2个．故选B．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系．注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合舍去．．下列方程是二元一次方程的是（）A﹣3B．xy=5．

+5=3yDx=y【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．

【解答】解A.2x+y=z个未知数，故此选项错误；B．xy=5是元次方程，故此选项错误；C.+5=3y是式方程，不是整式方程．故此项错误；D．二元一次方程，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个知，未知数的项的次数是1的式方程．．在以下现象中，属于平移的是（）（1）在荡秋千的小朋友；（2）打气筒打气时，活塞的运动；（3）自行车在行进中车轮的运动；（4）传送带上，瓶装饮料的移动．A（）（2B．（）（4C（）（3D（）（）【考点】生活中的平移现象．【分析】判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：（1）在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；（2）打气筒打气时，活塞的运动，是移，故此选项正确；（3）自行车在行进中车轮的运动，是转，故此选项错误；（4）传送带上，瓶装饮料的移动，是移，故此选项正确；故选：．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．．若一个多边形的每个内角都为135，它的边数为（）A8B9C．10D【考点】多边形内角与外角．【分析】由一个正多边形的每个内角都为°，求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都为135，

2i23．﹣．﹣22222222i2i23．﹣．﹣22222222i12n22225﹣5﹣5﹣∴这个多边形的边数为：360，故选：A．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的内角与外角和定理是关键．表示数学中求和符号主用于求多个数的和下的小字i=1表从1始求和上的小字，如n表示求和到n为止．即

x+x+x++x．则（i

﹣1表示（）A1B1…+iiC．+2…+n﹣D．1…+n﹣1+2+3+）【考点】有理数的加法．【专题】新定义．【分析】根据求和公式

x=x+x+x++x，可得答案．【解答】解：

（i

﹣1）=1﹣﹣1+3﹣…n﹣，故选：．【点评】本题考查了有理数的加法，利用了求和公式．二、填空题．某种生物细胞的直径约为，用科学记数法表示为10米【考点】科学记数法表较小的数．【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为10

，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定．【解答】解：×，故答案为：5.6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a一个不为零的数字前面的个数所决定．

n

，其中1|a|，由原数左边起第

xyxyxxyxyxx+4yxyxx+4y．的整数解是

．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x做已知数表示出y，即可确定出正整解．【解答】解：方程7x+2y=11，解得：当时y=2

，则方程的正整数解为

．故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看已知数求出y．．果x+4y﹣3=0那么28．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】由x+4y3=0，即得，又由16=2•2，可求得答案．【解答】解：∵x+4y﹣3=0，∴x+4y=3，∴2•16=2•=2．故答案为：8．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题难度适中，注意整体思想的应用是解此的关键．．知等腰三角形的两条边长分别是73，则此三角形的周长为17．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况讨论：当3是时或当7是腰时，利用三角形的三边关系行分析求解即可．【解答】解：当3是时，则＜，能组成三角形，应舍去；当7是腰时，则三角形的周长是3+7．故答案为：．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．

22222222．+mx+25是个完全平方式，则的是±20．【考点】完全平方式．【分析】先根据平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：a）2ab+b．用乘积二倍列式求解即可．【解答】解：∵4x是全平方式，∴这两个数是2x和5，∴mx=±252x，解得m=20【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积2倍，就构成了一个完全方式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．．图所示AB∥，ABE=66，∠D=54，∠的数为度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答．【解答】解：∵∥，∴∠BFC=ABE=66，在EFD中利用三角形外角等于不相的两个内角的和，得到∠﹣∠D=12．【点评】本题考查了三角形外角与内角的关系及平行线的性质，比较简单．．图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则∠1=．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．

【分析】由折叠可得°∠，进而可得∠3的数然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠∠3=180，而可得∠的度数．【解答】解：由折叠可得°﹣2∠2=180﹣110，∵AB∥CD∴∠1+∠3=180，∴∠1=180﹣，故答案为：110【点评】此题主要考查了翻折变换和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．如，已eq\o\ac(△,)ABC的ABC和∠ACB的分线BE交于点，若BGC=115，50°．【考点】三角形内角和定理．【分析根据三角形内角和定理出GBC+GCB根据角平分线的定义求出ABC+∠ACB根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵BGC=115，∴∠GBC+GCB=180﹣115，∵BE，是ABC的ABC∠的平分线，∴∠GBC=，，∴∠ABC+ACB=130，∴∠A=180﹣130°，故答案为：．【点评】本题考查的是三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和是180是题的关键．

1111111111111111111eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)=2，．个六边1111111111111111111eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)=2，【考点】多边形内角与外角．【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边ABCDEF的角和，又由∠2+∠∠4+∠°，即可求得∠∠C+∠的数，继而求得答案．【解答】解：∵六边形的角和为：180（﹣2=720，1+∠2+∠3+∠∠°，∴∠GBC+∠°﹣440°，∴∠BGD=360﹣∠∠CDG）=80．故答案为：．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用，解题的键是根据多边形的内角和的计算公式求得多边形的内角和．．图A、B、C分是线段AB、CCA的点，eq\o\ac(△,)ABC的积是2那eq\o\ac(△,)ABC的积是

．【考点】三角形的面积．【分析】连接，CA，据等底等高的三角形的面积相等求eq\o\ac(△,)ABBeq\o\ac(△,)AAB的积，从而求出ABB的积，同理可eq\o\ac(△,)B的积eq\o\ac(△,)AAC的面积，然后相加即可得解．【解答】解：如图，连接，，，∵AB分是线段A，C的点，∴，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)

△A1BB1△ABB1△A1AC1△A1BB1△A1AC1△ABC11△A1BB1△ABB1△A1AC1△A1BB1△A1AC1△ABC111033222322032223862同理S=4S=4∴△AB的=+S+S+S=4+4+4+2=14故答案为：．【点评】本题考查了三角形的面，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三形进行分割是解题的关键．三、解答题19．（12++﹣（2（2x）﹣]（3（）（﹣）（4（2y+3z）x+2y﹣）【考点】整式的混合运算；零指幂；负整数指数幂．【分析】（）直接利用绝对值及零指数幂的性质和负整数指数幂分别化简求出答案；（2直接利用积的乘方运算法以及结合同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3直接利用积的乘方运算法求出答案；（4直接利用多项式乘法运算则求出答案．【解答】解：1）2+=28=﹣；（2（2x）﹣]=﹣4x=﹣4x；

+（﹣）

3

222422223222222322222224222232222223222222222=x﹣2xy+y；（4）（x﹣2y+3z（x+2y）=x﹣（2y﹣3z

2=﹣x﹣+12yz．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算法则等知识，正确握整式的混合运算法则是解题关键．．式分解：（1）3a﹣27（2）a﹣（3）（x+y）﹣4xy（4）a（﹣y）（y﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，而利用完全平方公式分解因式得出答案；（4）首先提取公因式（x﹣y），进而用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3a﹣=3（﹣9=3（）（﹣3；（2）a﹣=a（﹣2a+1）=a（﹣）；（3）（x+y）﹣4xy=（x+y+2xy）x+y﹣）=（）（x﹣y）；

2222222222222（4）a（﹣y）（y﹣x）=（﹣y（a﹣16=（﹣y（a+4）（a4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关．．化简，再求值：2a+b）（a+b）﹣（3ab），其，b=﹣．【考点】整式的混合运算化求．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（）（）﹣（3ab+4ab+b+5a+5ab﹣9a+6ab﹣=15ab，当a=3，b=﹣时原式=×（﹣）=﹣．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题比较好，难度适中．．图，在边长为单位长度的小正方形组成的网格中．（1）eq\o\ac(△,)ABC移至A的置，使点A与对应，得eq\o\ac(△,)A′C；（2）线段AA与BB的系是：平且相等；（3）eq\o\ac(△,)ABC面积．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点BC平移后的对应点B′、的位置，再与点A顺连接即可；（2）根据平移的性质解答；

（3）利eq\o\ac(△,)ABC所的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1eq\o\ac(△,)AB′如所示；（2AA与BB平行且相等；故答案为：平行且相等．（3eq\o\ac(△,)ABC的面积=3﹣×2﹣×﹣××，=9﹣﹣﹣1，=9﹣5.5，．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的置是解题的关键．．eq\o\ac(△,)ABC角平分线，DE∥BC交于点，∠，°，求BED的数．【考点】平行线的性质．【分析】直接利用三角形外角的性质得出的数再利用角平分线的性质得出的数进而利用平行线的性质得出BED的度数．【解答】解：∵BDCeq\o\ac(△,)的角，∴∠ABD=﹣°﹣45，∵BD是的角平分线，∴∠∠，∵DE∥BC

∴∠，∴∠BED=180∠BDE∠DBE=180﹣°﹣27°．【点评此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角以及角平分线的性质确出∠的度数是解题关键．．图，四边形ABCD中∠∠C=90，BE平分∠ABC交于，平∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60，ADC=°，AFD=30°；（2与DF平吗？试说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【专题】常规题型．【分析】（1）根据四边形内角和为360可算出∠ADC=120，根据角平分线定义得到∠FDA=°，后利用互余可计算出；（2）先根据BE分∠ABC交于E得ABE=∠ABC=30，而AFD=30则ABE=∠AFD，于是可根据平行线的判定方法得到∥．【解答】解：（1）∵∠∠C=90，°，∴∠ADC=360﹣AC﹣，∵DF平∠ADC交AB于F，∴∠FDA=ADC=60，∴∠﹣°；故答案为，30（2BE∥．理由如下∵BE平∠交CD于，∴∠ABE=∠×=30，∵∠；

633323233363332323333323622326﹣=6；F：（6）69998223329998100∴BE∥DF【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平；两直线平行，同位角相等．．次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个学A、B、、、分藏在六张大纸牌的后面，如图BCDF所持的纸牌的前面分别写有六个算式66（）3

；（×）（×6）（2×）；（）÷．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．【考点】有理数的乘方．【专题】图表型．【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方的性质以及同底数幂除，底数不变指数相减对B、、、F分别进行计算即可得解．【解答】解B+66；C：6）=6；D：（2）（36）=610；E：（×）=[（2）]；42410所以，A应到D．【点评】本题考查了有理数的乘方，幂的乘方，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟各性质并理清指数的变化是解题的关键．．能求﹣1）（x+x+x++x+1的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1（）=﹣1；（2）（x﹣1（）x﹣1；（3）（x﹣1（+x+1）﹣1；由此我们可以得到（x﹣1（x+x+x+1）x﹣；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

9998504999989710022324999799989998504999989710022324999799989897100504948=﹣（﹣3﹣）[5049485122222（2）（﹣）+﹣3…+（）+1．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】根据平方差公式，立方差公式可得前2个子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第个式子的结果；从而总结出规律是﹣1（x+x+x…+x+1=x﹣，据上述结论计算下列式子即可．【解答】解：根据题意：1）（x﹣1）（=x﹣；（2）（x﹣1（）﹣1；（3）（x﹣1（+x+1）﹣1故（x﹣1（+x+x++x+1）﹣．根据以上分析：（1）2+2++2+1=（﹣）（2+2+）=2﹣1；（2）（﹣）+﹣3（3）…（﹣）+1（﹣3）+﹣3）+（﹣3+（3）]=﹣（﹣﹣1）=

．【点评】此题考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．一小和小玲玩纸片拼图游戏发现利用图中三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图可解释为：（）a+b）．（1）图可解释为等式：（））=2a（2）要拼出一个长为a+3b宽为2a+b的方形，需要如图所示的块7块，3块（3）如图，正方形的边长为