【名校资料】全国数学中考试卷分类汇编一次函数应用题

◆+◆◆+◆◆二中考学学资料中考全国份试卷分类汇编一次函数应用题

◆+◆◆十）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距千米，汽车出发前油箱有油升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B中加油升C．汽加油后还可行驶4小时D．车达乙地时油箱中还余油升考点一次函数的应用．分析A、加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）的函数关系式为y=kt+b将（，25）代入，运用待系数法求解后即可判断；B由题中图象即可看出，途中加油量为﹣；C先求出每小时的用油量再出汽车加油后行驶的路程然与较即可判断；D、求汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断．解答解加前油箱中剩余油量升行驶时间小函数关系式为．将（，25）代入，得，解得，所以﹣8t+25正确，故本选项不符合题意；B由图象可知，途中加油30﹣9=21（升确故本选项不符合题意；C、图可知汽车每小时用油﹣）（升所以汽车加油后还可行驶8=3＜（时误，故本选项符合题；D、汽从甲地到达乙地，所需时间为500100=5（小时∴5小时耗油量为：×（又∵汽车出发前油箱有油25升途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油﹣40=6升确故本选项不符合题意．

故选C．点评本题考查了一次函数的应，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等．仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键．2、（2013哈滨）梅凯种子公以一定价格销售“黄金号”玉米种子,如一次购买10千克以上不含l0千克)的种子过千克那部分种子的价格将打折依得到付款金额y(单位：)与一次购买种数量（位千)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过千克，销售价格为5元千克；②一次购买30千克子时，付款金额为元；③一次购买10千克上种子时，超过l0千的那部分种子的价格打五折：④一次购买40千克子比分两次购买且每次购买20克种子少花25元钱其中正确的个数()．(A)1个个(C)3个(D)个考点：一次函数的应用。分析：查一次函数的应用；得到超过10千的费用的计算方式是解决本题的关键点．（）010时付款y=5×应千克数；数量不超过l0千克时销售价格为5元千；（）＞时，款y=2.5x+25相应千克超过千克那部分种子的价格解答：由0≤x≤时付款y=5相应千克数，得数量不超过l0千时，销售价格为5元千①是正确；当x=30代y=2.5x+25y=100故是正确（2x＞10时付y=2.5x+25相应千克,得每千克2.5元，故③是正确；当x=40代入y=2.5x+25y=125，当x=20代两次共150元，两种相差25元，④是正确；四个选项都正确，孝）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水在随后的8分内既进水又水接着关闭进水管直到容器内的水放完设分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起8分该容器内的水恰好放完．

考点一次函数的应用．分析先根据函数图象求出进水的进水量和出水管的出水量工问题的数量关系就可以求出结论．解答解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为4=5升设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象得20+8（5﹣a）=30，解得：

，故关闭进水管后出水管放完水的时间为÷故答案为：8．

=8分．点评本题考查利用函数的图象决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．黄）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1出匀行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所时间t（小时）的函数图象则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是：00．考点一次函数的应用．分析根据函数图象和题意可以出开始的速度为海时，故障排除后的速度是100海里时设计划行驶的路程是a海里就可以由时间之间的关系建立方程求出路程由路程除以速度就可以求出计划到达时间．

解答解：由图象及题意，得故障前的速度为÷里/时，故障后的速度为18080）÷1=100海里/时．设航行额全程由里，由题意，得，解得：，则原计划行驶的时间为÷80=6小，故计划准点到达的时刻为7．故答案为：7：．点评本题考查了运用函数图象意义解答行程问题的运用，行程问题的数量关系路=速度时的运用，解答时先根据图象求出速度是关键，再建立方程求出距离是难点．•堰）某商场计划购进A，两新型节能台灯共盏这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进（元/盏）售（元/）A型30B型50

（1若商场预计进货款为3500元则这两种台各购进多少盏？（2若商场规定B型灯的进货数量不超过A型台灯数量的倍应怎样进货才能使商在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？考点一次函数的应用；一元一方程的应用．专题销售问题．分析（1设商场应购进A型灯盏，表示出B型灯为（﹣）盏，然后根据进货款A型灯的进货款+B型灯的进货款出方程求解即可；（2设商场销售完这批台灯可获利y元根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．解答解）商场应购进A型灯，则B型灯为100﹣）盏，根据题意得30x+50（100﹣x=3500解得x=75所以，10075=25答：应购进A型灯75盏，型台灯25；（2设商场销售完这批台灯可获利y元则（﹣30x+（﹣50﹣x=15x+200020x，=﹣，∵型灯的进货数量不超过A台灯数量的倍∴100x3x，∴x，∵k=5＜，∴时y取最大值，为×（元）答：商场购进A型灯型灯75盏销售完这批台灯获利最多，此时利

润为1875．点评本题考查了一次函数的应，主要利用了一次函数的增减性理清目数量关系并列式求出x的取值围是解题的关键．6、（年徽省8分、）们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点显然这样的基本图有特征点将基本图不断复制并平移得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图）、图），……。（1观察以上图形并完成下表：图形的名称图（）图（）图（）图（）…

基本图的个数…

特征点的个数[猜想：在图）中，特征点的个数为（n表）（如图将（n放在直角坐标系中其第一个基本图的对称中心O的标x，11），则=；图（2013的对称中心的横坐标为1

7、(2013年广东湛江周，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发时后到达南亚所（景点），游玩一段间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程

与小明离家时间

的函数图象．（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（２）若妈妈在出发后分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD在直线的函数解析式．解：（１）由图象知，小明时骑车km，以小明骑车的速为：

20

kmh

图象中线段

表明小明游玩的时间段，所以小明在南亚所游玩的时间为：h（２）由题意和图象得，小明从南亚所出发到湖光岩门口所用的时间为：

，所以从南亚所出发到湖光岩门口的路程为：20km于是从家到湖光岩门口的路程为：

20

，故妈妈驾车的速度为：

kmh

设

CD

所在直线的函数解析式为：y由题意知，点C,D,0

2511

k解得，b

CD

所在直线的函数解析式为：x110恩州）一个不透明的袋子里装有编号分别为、、3的（除编号以为，其余都相同中球1，3号3个从中随摸出一个球是号的概率为．（1求袋子里球的个数．（）甲、乙两人分别从中摸出一个球（不放回出的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点Ax，）在直线y=x方的概率．考点列表法与树状图法；一次数的性质；概率公式．分析：（1首先设袋子里2号的个数为x个．根据题意得：

=，解此方程即可求得答案；（2首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与A（x，y）在直线y=x下的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答解）袋子里号球的个数为x个根据题意得：

=，解得：，经检验：原分式方程的解，∴袋子里号球的个数为．（2列表得：

（1）（，3）（，3）（，3）（，）﹣（1）（，3）（，3）（，3）﹣（3，）（1）（，3）（，3）﹣（，3（，3（1）（，2）﹣（，2（32（，2（1）﹣（，2（，2（，）（，2）﹣（，1）（，1）（，1）（，）（，1）3∵共有30种可能的结果点A（x，y）在直线y=x方的有个，∴点Axy）在直线y=x下的概率为：．

点评本题考查的是用列表法或树状图法求概率表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意：概所求情况数与总情况数之比．•头）某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个乙种产品10个且每生产一个甲种产品可获得利润元每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名人中，车间每天安排x名人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1请写出此车间每天获取利润y（元）与x人）之间的函数关系式；（2若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产种产品？（3若要使此车间每天获取利润不低于元你认为至少要派多少工人去生产乙种产品才合适？考点一次函数的应用．分析（1根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2根据每天获取利润为元，则，出即可；（3根据每天获取利润不低于元≥，出即可．解答解）据题意得出：y=12x100+10﹣x）180=﹣；（2当时，有14400=﹣，解得：，故要派工人去生产甲种产品；（3根据题意可得，y，即﹣600x+1800015600，解得：x，则10x，故至少要派6名工人去生产乙种产品才适．点评此题主要考查了一次函数应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之的函数关系是解题关键．10•南）在一条笔直的公路上有A、两，甲骑自行车从A地到B；乙骑自行车从到A地达A地立即按原路返回图甲两人离B地距离（）与行驶时x（h之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1写出AB两直接的距离（2求出点M的标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3若两人之间保持的距离不超过时能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时的取值范围．

考点：一函数的应用．分析：（）时的y值为A、B两地的距离；（2根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的标以及实际意义；（3分相遇前和相遇后两种情况求出x的，再求出最后两人都达B前两人相距米的时间，然后写出两个取值范围即可．解答：解）x=0，甲距离地千米，所以，A、两的距离为千；（2由图可知，甲的速度：302=15千/时，乙的速度：301=30千/，÷），×30=20千，所以，点M的坐标为（，示小后两车遇，此时距离B地千米；（3设小时时，甲、乙两人相距3km①若相遇前，则﹣，解得x=，②若相遇后，则，解得x=

，③若到达B地，则﹣（﹣1=3，解得x=，所以，当x

或≤x2时甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．点评：本考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，难点在于（）要分情况讨论．2013黔南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的虑各种因素计进乙品牌文具盒的数（个）

与甲品牌文具盒的数量（之间的函数关系如图所示购进的甲乙牌的文具盒中，甲有120个，购进甲、乙品牌文具盒共需元．（1根据图象，求y与x间的函数关系式；（2求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3若该超市每销售1个种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个种品牌文具盒可获利9元根据学生需，超市老板决定，准备用不超过元进、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？考点一次函数的应用．分析（1根据函数图象由待定系数法就可以直接求出y与x之间的函数关系式；（2设甲品牌进货单价是元则乙品牌的进货单价是2a元根据购进甲品牌文具盒个可以求出乙品牌的文具的个数，由共需元为等量关系建立方程求出其解即可；（3设甲品牌进货，则乙品牌的进货（），根据件建立不等式组求出其解即可．解答解）与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象得，解得：，∴y与x之的函数关系式为y=﹣；（2∵y=﹣；∴当时，y=180．设甲品牌进货单价是a元则乙品牌的进货单价是2a，由题意，得120a+180，解得：a=15∴乙品牌的进货单价是元答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元元；（3设甲品牌进货，则乙品牌的进货（），由题，得，解得：180m181，

最大最大∵为数，∴m=180，181．∴共有两种进货方案：方案：甲品牌进货180，则乙品牌的进货个；方案：甲品牌进货181，则乙品牌的进货；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为元，由意，得（﹣m+300）﹣5m+2700．∵k=5＜，∴随m增大而减小，∴m=180时，．点评本题考查了待定系数法求次函数的解析式的运用一元一次方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，解答时求出第一问的解析式是解答后面问题的关键．12•遵）年20日四川雅安发生级震，给安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆把粮食266吨副食品169全部运到灾区已一辆甲种货同时可装粮食吨副食品10吨一乙种货同时可装粮食16吨副食11吨（1若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2若甲种货车每辆需付燃油费1元；乙种货车每辆需付燃油费1元应选）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？考点一次函数的应用；一元一不等式组的应用．分析（1设租用甲种货车，表示出租用乙种货车为﹣x）辆然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组解再根据x是整数设计租车方案；（2方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．解答解）租用甲种货车x，租用乙种货车为（﹣x）辆，根据题意得，，由得，x5，由得，x7，所以，5x，∵x为正整数，∴或6或，因此，有种租车方案：方案一：组甲种货车，乙种货车辆；方案二：组甲种货车，乙种货车辆；方案三：组甲种货车，乙种货车；（2方法一：由（）知，租用甲种货车x辆租用乙种货车为16﹣x）辆，设两

最小最小种货车燃油总费用为y元由题意得，y=1500x+1200﹣x=300x+19200，∵3000，∴当时y最小值，y×5+19200=20700元方法二：当时，16，×元当时﹣，×1500+10元当时﹣7=9，×1500+9元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付费用最少，最少费用是20700元．点评本题考查了一次函数的应，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键．132013牡江）甲两车从A市往B市甲比乙早出发了个小时，甲到达B市停留一段时间返回乙达B后立即返回甲车往返的速度都为千米/时乙往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市路程S（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）AB两的距离是120千，甲到B市，小乙达B市；（2求甲车返回时的路程（千米）与时间t小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3请直接写出甲车从B市回返后再经过几小时两车距千米．考点一次函数的应用．分析（1据路速度时的数量关系用甲车的速×车到达乙地的时间久可以求出两地的距离，根据时=路÷速度就可以求出乙需要的时间；（2由（）的结论可以求出BD的解析式，由待定系数法就可以求出结论；（3运待定系数法求出的解析式再由两车之间的离公式建立方程求出其解即可．Ⅵ解答解）题意，得

1122211222×．÷﹣3+2=5小，故答案为：120；（2两地的距离是120km∴A（3120（10（，设线段BD的解析式为=k，由题意，得．，解得：，∴=40t+520．t的值范围为：＜；（3设EF的析为，题意，得，解得：，=﹣20t+280．当﹣20t+280﹣（﹣40t+520）时t=

；当﹣40t+520﹣（﹣20t+280）时t=点评本题考查了待定系数法求次函数的解析式的运用，自变量的取值范围的运用，一次函数与一元一次方程之间的关系的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键．

最大最大14•牡江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过元购进40台脑，其中A电脑每台进价元，B型脑每台进价元，A型每台售价元，型台售价元预计销售额不低于元设A型脑购进x台商场的总利润为y（元（1请你设计出进货方案；（2求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3商场准备拿出2中的最大利润的一部分再次购进A和电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为元的帐篷若干顶．在用尽三样都购买前提下请直接写出购买A型脑B型脑和帐篷的方案．考点一次函数的应用；一元一不等式组的应用．分析（1设A型电脑购进x台则B型脑购40台根总进价不超过105700元和销售额不低于元立不等式组，求出其解即可；（2根据利润等于售价﹣进价的数量关系分别表示出购买A型脑的利润和B型脑的利润就求其和就可以得出结论；（3设再次购买A型脑a台B型脑b台帐篷顶a≥c1，且、c为数，根据条件建立方程运用讨论法求出其解即可．解答解）A型脑购进台则型电脑购进40x）台，由题意，得，解得：21x，∵x为整数，∴，22，24∴有种购买方案：方案：购A型脑台，型脑台方案：购A型脑台，型脑台方案：购A型脑台，型脑台方案：购A型脑台，型脑台（2由题意，得y=（3000﹣）x+（﹣40﹣=500x+16000﹣400x，=100x+16000．∵＞，∴y随x的大而增大，∴时y元（3设再次购买A型电脑aB型脑，帐篷c顶由题意，得，c=

．∵≥2，c1且、、c为数，

∴18425a﹣＞0，且是倍数．且c随、b的大而减小．当a=2，，﹣﹣，去；当a=2，，﹣﹣，c=10当a=3，，﹣﹣，去；当a=3，，﹣﹣，c=5当a=3，，﹣﹣28b=，去，当a=4，，﹣﹣，去．∴有种购买方案：方案：购A型脑2台，型脑台帐篷顶方案：购A型脑3台，型脑台帐篷顶．点评本题考查了列不等式组解际问题的运用，一次函数的解析式的性质的运用，方案设计的运用，不定方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出解析式是解答本题的关键，巧解一元三次不定方程是解答本题的难点．152013绥化）2008年5月12时28分四川汶川发生里氏8.0级力地震．某市接到上级通知即出甲乙两抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y（千米（米）与时间（小时）甲乙之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过5千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？考点一次函数的应用专题阅读型；图表型．分析（1由于线段AB与轴平行，故自3时4.9时这段时间内甲组停留在途中，所以停留的时间为1.9时（2观察图象可知点B的坐标就是甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程的千米数，所以求得点的标是解答2）题的关键，这就需要求得直线F和线BD

的解析式，而过点（1.25，480用这两点的坐标即可求出该直线的解析式，然后令，即可求出点的坐标，又因点D，480样就可求出CD即BD解析式，从而求出点坐标；（3图象可知甲两组第一次相遇后在B和D相距最远在点B处x=4.9，求出此时的y﹣y，在点D有，也求出此时的y﹣y，别同25比即可．乙甲甲乙解答解）1.9分（2设直线EF解析式为y=kx+b乙∵点（，（7.25，）均在直线∴解得

（3分∴直线的析式是y分乙∵点C直线EF上且点横坐标为，∴点C纵坐标为80﹣100=380∴点C坐标是，380分设直线BD的解析式为y；甲∵点C（，D（，）在直线BD上∴解得

分；∴解析式是y=100x分）甲∵点直线BD上点B的坐标为，代入y得B，甲∴甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千分）（3符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在和相最远．在点处有y﹣y×﹣﹣（×4.9﹣220）千＜千米（分）乙甲在点有y﹣=100﹣220（×﹣100）=20千＜千米（）甲乙∴按图象所表示的走法符合约定分）点评本题是依据函数图象提供信息，解答相关的问题，充分体现数形结的数学思想，是中考的常见题型，其关键是认真观察函数图象、结合已知条件，正确地提炼出图象信息．16•绥）为了迎接十一小假的购物高．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋甲乙价格进价（元双）m售价（元双）240

﹣已知：用元进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动的数量相同．（1求m的；（2要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总润（利=价﹣进价）不少于元，且不超过元问该专卖店有几种进货方案？

3333（3在2的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠（50＜）元出，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？考点一次函数的应用；分式方的应用；一元一次不等式组的应用．分析（1用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2设购进甲种运动鞋x，表示出乙种运动鞋（﹣x）双，然根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3设总利润为，据总利润等于两种鞋的利之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．解答：解）题得，，整理得，3000（m20），解得，经检验，m=100是分式方程的，所以，；（2设购进甲种运动鞋x，则乙种运动鞋（200﹣）双，根据题意得，

，解不等得x，解不等得x，所以，不等式组的解集是95≤，∵x是正整数，﹣，∴共有11方案；（3总利润为W（﹣（200﹣x60﹣ax+16000（95①当50＜a＜时，﹣＞0，W随的大而增大，所以，当x=105时有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双购进乙种运动鞋双②当﹣a=0，）所有方案获利都一样；③当60＜a＜时，﹣＜0，W随的大而减小，所以，当x=95，有大值，即此时应购进甲种运动鞋95双购进乙种运动鞋双点评本题考查了一次函数的应，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意找到关键描述语而找到所求的量的等量关系和不等关系要根据一次项系数的情况分情况讨论．172013徐）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源自月起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量

单价（元）不超出的分2.5

33333331112333333311122331超出75m不出的部分超出的部分a+0.25（1若甲用户份的用气量为60m，应缴费150元；（2若调价后每月支出的燃气费为y（元月用气量为（与x之间的关系如图所示，求值及与x之间的函数关系式；（3在（）的条件下，若乙用户、3月共用气（3份用气量低于份用气量缴455元，乙用户2、月份的用气量各是多少？考点一次函数的应用．分析（1根据单价数=总价就可以求出3月应缴纳的费用；（2结合统计表的数据）根据单×量=总价的关系建立方程就可以求出a值，再从x，75x和x＞运待定系法分别表示出y与x的函数关系式即可；（3设乙用户2月份用气xm，则份用气﹣xm，分3种况x＞125﹣≤时75≤﹣≤时当75≤＜175≤时分别建立方程求出其解就可以．解答解）题意，得×2.5=150（元（2由题意，得a=（3252.5）（﹣75a=2.75，∴a+0.25=3，设OA的析式为yx，则有2.5，∴k=2.5∴线段OA的解析式为（≤x75设线段AB的解析式为y=k，图象，得，解得：，∴线段AB的解析式为：y﹣（＜x（385325）3=20故（145，射BC的析式为y=kx+b，图象，得

33333333，解得：，∴射线BC的解析式为y=3x﹣（x＞125）（3设乙用户份用气xm，则份用气175﹣xm3当x＞125，175﹣x75时，3x﹣（﹣）=455，解得：x=135175﹣135=40，符合题意；当75x，175x75时﹣18.75+2.5﹣x）=455解得：x=145不符合题意，舍去；当75x，＜﹣x125时﹣（﹣），此方程无解．∴乙用户2月份的用气量各是135m，40m．点评本题是一道一次函数的综试题考查了单总的运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，分类讨论思想在解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．18•绍）某市出租车计费方法如图所示（）表示行驶里程，y（元表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1出租车的起步价是多少元？当x＞时，求y关x的数关系式．（2若某乘客有一次乘出租车的车费为元求这位乘客乘车里程．考点一次函数的应用．分析（1根据函数图象可以得出出租车的起步价是，设当x＞，与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数就可以求出结论；（2将y=32入）的解析式就可以求出x的．解答解）图象得：出租车的起步价是8元设当x＞3时y与的函数关系为y=kx+b，由函数图象，得

货货，解得：，故yx的数关系式为y=2x+2（2当y=32，32=2x+2，答：这位乘客乘车的里程是．点评本题考查了待定系数法求次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．192013鄂州）甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图线段OA表货离甲地离（千米时间（小时之间的函数关系线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2求线段应的函数解析式．（3轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段度回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到考点一次函数的应用．分析（1根据图象可知货车小行驶300千米由求出货车的速度为千米时再根据图象得出货车出发后小时轿车到达地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千而甲乙两地相距300千则此时货车乙地的路程为﹣270=30千米；（2）设段的函数解析式为，将（2.5D，300）两点坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3设轿车从甲地出发x小后再与货车相遇，根据轿x﹣4.5小时行驶的路程+货车小时行驶的路程=千列方程，解方程即可．解答：解）据象信息：货车的速度V=60（千米时∵轿车到达乙地的时间为货车出发后小，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为（千米此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米

答：轿车到达乙地后，货车距乙地千米；（2设CD函数解析式为（k≠02.5x∵C（2.5，D（）其图象上，∴，得，∴函数解析式﹣195≤4.5（3设轿车从甲地出发x时后再与货车相遇．∵V千/，V=（千米时货车轿车∴（﹣），解得x（小时答：轿车从甲地出发约小后再与货车相遇．点评本题考查了一次函数的应，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用行问题中路=度时间的运用本有一定难度其中求出货车与轿车的速度是解题的关键．20•衡）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从年起，居民用电实行一户一”“阶梯电”分三个档次收费，第一档是用电量不超过千瓦时实行基电价，第二、三档实提高电价，体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1档用地阿亮是180千时时，电费是108元（2第二档的用电量范围是180≤450；（3）“基本电”是0.6元千时；（4小明家月份的电费是328.5，这个月他家用电多少千瓦时？考点一次函数的应用．分析（1通过函数图象可以直接得出用电量为千瓦时，电费的数量；（2从函数图象可以看出第二档的用电范围；（3运用总费÷总电量就可以求出基电价；（4结函数图象可以得出小明家月的用电量超过千瓦时先求出直线BC的解析式就可以得出结论．解答解）函数图象，得当用电量为180千时，电费为108元．故答案为：108

222122221222122221（2由函数图象，得设第二档的用电量为x，＜≤450．故答案为：180x≤（3基本电价是：108；故答案为：0.6（4设直线BC的析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，﹣121.5．y=328.5时x=500．答：这个月他家用电千时．点评本题考查了运用函数图象自变量的取值范围的运用定数法求一次函数的解析式的运用，由解析式通过自变量的值求函数值的运用，解答时读懂函数图象的意义是关键．212013常德）某地为改善生态环境，积极开展植造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：（1求与x间的函数关系式？（2若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？考点：一函数的应用．分析：（设y与x间的函数关系式为y由定系数法直接求出其解析式即可；（2由条件可以得出y1=y2建立方程求出其x的值即可，然后代入y的析式就可以求出结论．解答：解设y与x之的函数关系式为，题意，得，解得：，故y与x间的函数关系式为y=15x﹣；（2由题意当y时

5x﹣（15x﹣解得：x=2026故y=52026﹣1250=8880．答：在2026年公益林面积可达防护林面积的2倍这时该地公益林的面积为8万亩．点评：本考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据条件求出函数的解析式是关键．22•湖）某农庄计划在30亩地上全部种植蔬和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资（元）与种植面积（亩）之间的函数如①所，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积（亩）之间函数关系如图所．（1如果种植蔬菜亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元小张应得的工资总额是2800元此时，小李种植水果10亩小李应得的报酬是1500元（2当＜30时求与之的函数关系式；（3设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元10m30时，求与m之的函数关系式．考点一次函数的应用．分析（1根据图象数据解答即可；（2设z=kn+bk≠后用待定系数法求一次函数解析式即可；（3先求出20＜m30时y与函数关系式，再①10≤时，10＜≤；②20≤，0＜≤两情况，根据总费用等于两人的费用之和列式整理即可得解．解答解）图可知，如果种植蔬菜20亩则小张种植每亩蔬菜的工资是160+120）=140元小张应得的工资总额是×元此时，小李种植水果﹣亩小李应得的报酬是元故答案为：140；；1500；（2当＜30时设（k0∵函数图象经过点（，15003900

2222∴

，解得，所以，（＜n（3当＜m时设y=km+b∵函数图象经过点（，，120∴

，解得，∴y=2m+180，∵m+n=30∴n=30﹣，∴当10＜≤20时，10≤，（﹣2m+180+120n+300，=m（﹣2m+180）（﹣m，=﹣2m，②当20≤时，010（﹣2m+180，=m（﹣2m+180）（﹣m=﹣2m，所以，w与间的函数关系式为w=

．点评本题考查了一次函数的应，主要利用了待定系数法求一次函数解析式点在于要分情况讨论并注意的取值范围的对应关系也本题最容易出错的地方．232013荆）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）不超过30平方米）超过平方米不超过m平方米）部分≤≤60）超过平米部分

单价（万元平方米）0.30.50.7根据这个购房方案：（1若某三口之家欲购买平米的商品房，求其应缴纳的房款；（2设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米缴纳房款万，请求出y关x的数关系式；（3若该家庭购买商品房的人均面积为平米，缴纳房款为y万元，且＜y60时求的值范围．考点一次函数的应用．分析1）根据房款屋单面就可以表示出应缴房款；

（2由分段函数当≤x，当30＜≤m，当x＞时，分别求出Yy与x之的表达式即可；（3当≤m和当45＜，分别讨论建立不等式组就可以求出结论．解答解）题意，得三口之家应缴购房款为30=42（万（2由题意，得①当≤x30时y=0.3×3x=0.9x②当30＜≤，×30+0.5×（x﹣30）﹣③当＞m时y=0.3××（﹣）+0.7×（x﹣m）﹣180.6m∴y=（3由题意，得①当50m时，×﹣（②当45m50时y=2.150﹣﹣0.6m．∵57y60∴57＜870.6m，∴45＜．综合②45≤m．点评本题考查了房款=房屋单×购面积在实际生活中的运用分段函数的解析式的运用，建立不等式组求解的运用，解答本题时求出函数额解析式是关键．24（2013山，24分）（本题）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲乙两种收费方式除按印数收取印刷费外甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（）与印刷份数（份）之间的函数关系如图所示：（1填空：甲种收费方式的函数关系式是乙种收费方式的函数关系式是.

（2该校某年级每次需印制（100和450）学案，选择哪种印刷方式较合算。【解析】（1）y=0.1x+6（2解：由＞，＜由，得由0.1x+6，得x由此可知：当100时选择乙种方式较合算；

1211211当x=300时，选甲乙两种方式都可以；当300≤时，选择甲种方式较算。25•常）某饮料厂以300千的A种汁和240千的种汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含千A种果汁，含0.3千B果汁；每千克乙种饮料含千A种汁含千克B种汁．饮料厂计划生产甲两种新型饮料共650千，设该厂生产甲种饮料x（克（1列出满足题意的关于x的等式组，并求出x的取值范围；（2已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千3元乙种饮料销售价是每克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？考点一次函数的应用；一元一不等式组的应用．分析（1表示出生产乙种饮料﹣x）克，然后根据所需A果汁和B种果汁的数量列出一元一次不等式组，求解即可得到x取值范围；（2根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理，再根据一次函数的增减性求出最大销售额．解答解）该厂生产甲种饮料千克，则生产乙种饮料650﹣x）千克，根据题意得，，由得，x425，由得，x200，所以，x的取值范围≤x425；（2设这批饮料销售总金额为y元，根据题意得y=3x+4（﹣x）﹣4x=，即﹣，∵k=1＜，∴当时这批饮销售总金额最大，为元点评本题考查了一次函数的应，列一元一次不等式组解实际问题，根据A、果的数量列出不等式组是解题的关键）要利用了一次函数的增减性．26•安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y米，小亮与甲地的距离为米小与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分．、y与x间的函数图象如图，与x之的函数图象（部分）如图2．（1求小亮从乙地到甲地过程中y（）与（分钟）之间的函数关系式；（2求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中（米）与x分钟）之间的函数关系式；（3在图，补全整个过程中s（米）与x（钟之间的函数图象，并确定的．

111111111111考点一次函数的应用．分析（1小亮从乙地到甲地过程中y（（钟间的函数关系式为yx+b由待定系数法根据图象就可以求出解析式；（2先根据函数图象求出甲乙的速度，然后与追击问题就可以求出小亮追上小明的时间，就可以求出小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中（米）与x（钟）之间的函数关系式；（3先根据相遇问题建立方程就可以求出a值10分甲、乙走的路程就是相距的距离，14分小走的路程和小亮追到小明时的时间就可以补充完图象．解答解乙地到甲地过程中（米分钟的函数关系式为=k，由图象，得，解得：，∴y=﹣200x+2000；（2由题意，得小明的速度为：2000米分，小亮的速度为：2000米/分，∴小亮从甲地追上小明的时间为2450（﹣50）=8分，∴24钟时两人的距离为S=24，32分时，设Sx之间的函数关系式为S=kx+b，由意，得，解得：，∴﹣150x+4800（3由题意，得（200+50=8分，当x=24时S=1200当x=32时．故描出相应的点就可以补全图象．

如图：点评本题时一道一次函数的综试题，考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，追击问题与相遇问题在实际问题中的运用，描点法画函数图象的运用，解答时灵活运用路程、速度、时间之间的数量关系是关键．27•洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出图所示的图象AC是段，直线CD平轴（1该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2求直线AC的解析式，求该植物最高长多少厘米？考点一次函数的应用．分析（1根据平行线间的距离相等可知天后植物的高度不变，也就是停止长高；（2设直线AC的析式为y=kx+bk后用待定系数法求出直线AC的解析式，再把代入进行计算即可得解．解答解）CD∥x轴，∴从第50天始植物的高不变，答：该植物从观察时起50天后停止高；（2设直线AC的析式为y=kx+bk∵经过点A0，（，∴，解得．所以，直线AC的解析式为y=（≤x≤

当x=50时y=50+6=16cm．答：直线AC的解析式为（≤x植物最高长16cm．点评本题考查了一次函数的应，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．28宁夏）如图1在一直角边长为4米等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株）的响情况计如下表：x（株）y（千克）

2341512（1通观察上表猜测y与x之间之间存在哪种函数关系求出函数关系式并加以验证；（2根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？y（千克）

12频数（3有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了6株请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？考点一次函数的应用．分析（）设，后根据表格数据取两组数，y=21和，，用待定系数法求一次函数解析式解答；（2根据图查出与它周围距离为1的农作物分别是1株2株、3、株棵树即为相应的频数，然后利用加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解；（3先求出图2的积，根据图形查出与它周围距离为米农作物分别是2株、3株、棵树即为相应的频数，然后利用加权平均数的计算方法列式进行计算求出平均每平方米的产量，然后与）的计算进行比较即得解．解答解（）设，把，x=2入y=kx+b得，

212121211212212121211212112解得，则﹣3x+24，当时y=×3+24=15当时y=×4+24=12故﹣3x+24符合条件的函数关系；（2由图可知y（千克）21、18、12的频数分别为2、46、3图块的面积：×44=8所以，平均每平方米的产量××4+156+12）8=30千克（3图2地的面积×63=9，y（千克）21、、、12频数分别为3、5，所以，平均每平方米产量3+184+155+12）÷9（克∵30＞28.67，∴按图（）的种植方式更合理．点评本题考查了一次函数的应，主要利用了待定系数法求一次函数解析式两个小题，理频数的义并根据图形求出相应的频数是解题的关键．292013•遂四川省第十二届运动会将于2014年月18日我市隆重开幕根大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，AB两制衣公司都愿成为这批服的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套20元女装每套元经洽谈协商公给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折公司承担运费另外根据会组委会要求加演出的女生人数应是男生人数的2倍100人如果设参加演出的男生有x人（）分别写出学校购买AB两公司服装所付的总费用y（元）和y（）与参演男生人数x之的函数关系式；（2问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．考点一次函数的应用．分析（1根据总费用男生的人数男每的价+生的人×女生每套的价格就可以分别表示出y（）和y（元）与男生人数x之的函数关系式；（2根据条件可以知道购买服装的费用受x的化而变化，分情况讨论，当y1＞时，当y时当＜时求出x的围就可以求出结论．解答解）费用y（元）和y（）与参演男人数x之的函数系式分别是：y（﹣）+2200=224x4800，y=0.8[1003x﹣100）=240x﹣；（2由题意，得当y＞y时即﹣＞﹣，解得：x＜200当y时即224x﹣，解得：x=200

11当y＜y时即﹣＜﹣，解得：x＞200即当参演男生少于人时，购买B公的服装比较合算；当参演男生等于人，购买两家司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于人，购买A公司的服装比合算．点评本题考查了根据条件求一函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点．30•衢）五一假，某火车客运站旅客量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，人队检票．检票开始后仍有旅客继续前来排队检票进站旅客按固定的速度增加票口检票的速度也是固定的票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人分每个检票口检票14人知票的前a分只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（钟）的关系如图所示．（1求的值．（2求检票到第分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3要在开始检票后15分内让所排队的旅客都能检票进站便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？考点一次函数的应用．分析（1根据原有的人数分钟检票额人+a分钟增加的人数建方程求出其解就可以；（2设当≤x时，y与x之间的函数关系式为，由待定系数法求出函数的解析式，再将x=20代解析式就可以求出结论；（3设需同时开放检票口根据原来的人数+15分站人≥n个票口分钟检票人数建立不等式，求出其解即可．解答解）图象知﹣14a=520，∴；（2设当≤x时，y与x之间的函数关系式为，由题意，得

，解得：，y=﹣，x=2时y=260，即检票到第20分时，候车室排队等候票的旅客有人（3设需同时开放n个票口，则由题意知×≥640+1615解得：n

，∵n为整数，∴．答：至少需要同时开放5个票口．点评本题考查了待定系数法求次函数的解析式的运用，一元一次不等式的运用，解答的过程中求出函数的解析式是关键，建立一元一次不等式是重点．31广安）某商场筹集资金万，一次性购进空调、彩电共台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于万，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩进价（元台）5400售价（元台）6100

设商场计划购进空调x台空调和彩电全部销售后商获得的利润为y元（1试写出y与x的数关系式；（2商场有哪几种进货方案可供选择？（3选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？考点一次函数的应用．分析（1y=（空调售价﹣空调进价x+（彩电售价﹣彩电进价（﹣x（2根据用于一次性购进空调、彩电共0台总资金为12.8万，全部销售后利润不少于万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的整数值即可；（3利用与x的数系式的减性来选择哪种方案获利最大并求此时的最大利润即可．解答解）商场计划购进空调台，则计划购进彩电（30）台，由题意，得y=（6100﹣）x+（﹣30﹣=300x+12000；（2依题意，有

，解得10x

．∵x为整数，∴，，12

最大最大即商场有三种方案可供选择：方案：购空调台购彩电20台；方案：购空调，购彩电台；方案：购空调台购彩电18台；（3∵，＞，∴y随x的大而增大，即当x=12时y有最大值y=30012+12000=15600元故选择方案3购调台购彩电台，商场获利最大最大利润15600元点评本题主要考查了一次函数一元一次不等式组的实际应用，难度适中，得出商场获得的利润y与进空调的函数关系式是解的关键．在解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．32•内江地为了进一步缓解通拥堵问题修建一条长为6千的路果平均每天的修建费（元修建天数（天之在≤x具一次函数的关系，如下表所示．X90120y403826（1求关x的数解析式；（2后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了天求原计划每天的修建费．考点一次函数的应用．分析（1设y与x之间的数关系式为y=kx+b运用待定系数法就可以求出y与x间的函数关系式；（2设原计划要天完成，则增加后用了（m+15天，根据每天修建的工作量不变建立方程求出其解，就可以求出计划的时间，然后代入1的解析式就可以求出结论．解答解）与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y与x之的函数关系式为y=﹣x+5030x120（2设原计划要天完成，则增加后用了（m+15天，由题意，得，解得：∴原计划每天的修建费为：﹣×45+50=41（万元点评本题考查了运用待定系数求函数的解析式的运用，列分式方程解实际问题的运用，设间接未知数在解答运用题的运用，解答时建立分式方程求出计划修建的时间是关键．

33、（2013陕）“五一节“间，申老师一家自驾游去了离家千的某地下面是分们离家的距离

(千米与汽车行驶时间

（小时）之间的函数图象。（1求他们出发半小时时，离家多少千米？（2求出AB段象的函数表达式（3他们出发小时时，离目的地还有多少千米？；考：题题考相稳，是查次数应及次函的减的定也可考一一不式的用方问。解：题要将际题化函的题解，用定系法确一函的达，出变的来出应函值解（）由象可OA段图象函表式当x=1时y=90；

米所：1.5得k=60即y=60x（≤≤.5）当x=0.5时，×05=30答行半时，们家千米。

B（）图可AB段象函表式

y

x

A因A1.5，90），B（170在，入k/

解：

k/

80,b

O

.第21题

.5x/小时所y80x2.5)当时，入：y=80×

所答他出小时离的还40千米34、(2013河南)某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买A品牌和个B品的计算器共需156元购买个A品和1个B品的计算共需122元。（1求这两种品牌计算器的单价；（2学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下A品计算器按原价的八折销售B品计算器个上超出部分按原价的七折销售。设购买个A品牌的计算器需要元，购买个B牌的计算器需要元，分别求出关于的函数关系式‘（3明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器购计算器的数量超过个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。【解答设

品牌计算机的单价为

元，

品牌计算机的单价为

元则题意可知：

y1563x

3032即

，

两种品牌计算机的单价为元，32元（2由题意可知：

y0.8x1

，即

y1当

时，

yx2当

x

时，

y32(x2

，即

y2（3当购买数量超过5个，

y2

。①当

yy1

2

时，24x48,x即当购买数量超过而不足个时，购买A品的计算机更合算②当

yy1

2

时，24x48,即当购买数量为30个，买两种品牌的计算机花费相同。③当

yy1

2

时，24xx30即当